传感器测量悬臂梁挠度课件

传感器测量悬臂梁挠度传感器测量悬臂梁挠度1电阻应变片传感器磁电式传感器电容式传感器电涡流传感器4123目录电阻应变片传感器磁电式传感器电容式传感器电2悬臂梁挠度计算(1).以固定端为原点，取直角坐标系。研究右侧梁段的平衡，弯矩方程为：MAxlABFFAyx(2).列出挠曲线近似微分方程并进行积分。得到：经两次积分后，依次得：悬臂梁挠度计算(1).以固定端为原点，取直角坐标系3MAxlABFFAyx悬臂梁挠度计算(3).在固定端A处，挠度和转角均为零。即当x=0时，故可得：由此得到梁的转角方程和挠度方程分别为：MAxlABFFAyx悬臂梁挠度计算(3).在固定端A处，挠4悬臂梁挠度计算自由端处的挠度为：在距离固定端为x

的应变值为：由式可得到自由端挠度与x

处应变值的关系：悬臂梁挠度计算自由端处的挠度为：在距离固定端为x的应变值为5电阻应变片传感器原理基底引线覆盖层电阻丝bl弹性敏感元件在感受被测量时将产生变形，使其表面产生应变。而粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小了。

电阻应变式传感器由弹性敏感电阻应变式传感器由弹性敏感元件和电阻应变片组成。

电阻应变片传感器原理基底引线覆盖层电阻丝bl弹性敏感元6电阻应变片传感器原理R1R4xlR2R3等截面悬臂梁距离固定端x处顺着l的方向上粘贴R1R2R3R4电阻应变片，此时R1R4

受拉，R2R3受压，两者发生极性相反的等量应变，将这些应变片连成差动电桥，粘贴应变片处的应变为：A为梁的横截面积，h为梁的厚度E为弹性模量F电阻应变片传感器原理R1R4xlR2R3等截面悬臂梁距7U2电阻应变片传感器原理全桥差动电路的工作应变片为四个，两个受拉，两个受压。在应变片接入桥路时，将两变形符号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。AUiBDC右图所示的全桥差动电路的输出电压为：其中R1=R2=R3=R4=R0故有：U2电阻应变片传感器原理全桥差动电路的工作应变片为四个，两个8电阻应变片传感器原理将代入得：----S为应变片的灵敏度由此可知，可根据电桥电压来计算应变片的应变值，进而求出自由端的挠度由前面可知：END电阻应变片传感器原理将9磁电式传感器工作原理：利用电磁感应原理，将输入(运动速度)转换成线圈中感应电动势输出的传感器。特点：有源传感器：不需要提供电源;具有双向转换特性;只适用于动态测量。磁电式传感器工作原理：利用电磁感应原理，将输入(运动速度)转10工作原理

由电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场中运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈的感应电动势e为：

工作原理由电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场11工作原理线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感生电势为：B：磁场磁感应强度；l:每匝线圈的有效长度θ：运动方向与磁场方向之间的夹角；v:线圈与磁场之间的相对运动速度，m/s工作原理线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感生电势为12实际应用左图为为磁电式速度传感器的典型结构。在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼。END实际应用左图为为磁电式速度传感器的典型结构。在测振时，传感13电容式传感器测位移采用差动式电桥结构，简支梁作为动极板，上下分别为两动极板，当在简支梁上施加力F时，动极板便向下移动一距离，由于移动位移很小，故忽略其倾角，看成竖直移动，根据移动前后的电容差值即可测得位移量。电容式传感器测位移采用差动式电桥结构，简支梁作为14测量原理：其中一个电容器C1的电容随位移∆d增加时，另一个电容器C2的电容则减小，差动电容器的总电容变化为：

简化电容：测量原理：其中一个电容器C1的电容随位移∆d增加时，另一个电15当∆d/d‹‹1时，将上式按泰勒级数展开，得：略去非线性高次项的：即：当∆d/d‹‹1时，将上式按泰勒级数展开，得：略去非线性高次16实施方案：实施方案：17得：END得：END18电涡流传感器根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。而根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。电涡流传感器根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁19电涡流传感器的工作原理电涡流位移传感器系统中，通入高频振荡电流至探头线圈，在探头头部的线圈中产生交变的磁场。当被测金属体靠近这一磁场，则在此金属表面产生感应电流，电涡流.与此同时该电涡流场也产生一个方向与头部线圈方向相反的交变磁场，由于其反作用，使头部线圈高频电流的幅度和相位得到改变（线圈的有效阻抗），这一变化与金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。电涡流工作原理电涡流传感器的工作原理电涡流位移传感器系统中，通入高频振荡电20基本原理简述金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中旋涡那样在导体内转圈，所以称之为电涡流或涡流。这种现象就称为涡流效应。电涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。要形成涡流必须具备下列二个条件：①存在交变磁场；②导电体处于交变磁场之中。因此，涡流式传感器主要由产生交变磁场的通电线圈和置于线圈附近因而处于交变磁场中的金属导体两部分组成。金属导体也可以是被测对象本身。基本原理简述金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电21涡流作用原理如上图所示，如果把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通以正弦交变电流时，线圈的周围空间就产生了正弦交变磁场，处于此交变磁场中的金属导体内就会产生涡流，此涡流也将产生交变磁场，其方向与的方向相反。由于磁场的作用，涡流要消耗一部分能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化。可以看出，线圈与金属导体之间存在着磁性联系。若把导体形象地看作一个短路线圈，其间的关系可用图中所示的电路来表示。线圈与金属导体之间可以定义一个互感系数M，它将随着间距的减少而增大涡流作用原理如上图所示，如果把一个扁平线圈置22根据基尔霍夫电压定律，可列出方程解之得根据基尔霍夫电压定律，可列出方程解之得23可以看出线圈受到金属导体影响后的等效阻抗为等效电阻、电感分别为可以看出线圈受到金属导体影响后的等效阻抗为等效电阻、电感分别24

等效电阻总是比原有的电阻来得大，这是因为涡流损耗、磁滞损耗都将使阻抗的实数部分增加。显然，金属导体材料的导电性能和线圈离导体的距离将直接影响这实数部分的大小。在等效电感中，第一项L1与磁效应有关。若金属导体为非磁性材料，L1就是空心线圈的电感。当金属导体是磁性材料时，L1将增大，而且随着X的变化而变化。第二项与涡流效应有关，涡流引起的反磁场H2将使电感减小，X越小，电感减小的程度就越大。等效电阻总是比原有的电阻来得大，这是因为涡流损耗25若被测材料的情况不变，阻抗就成为距离的单值函数，便可做成涡流式位移传感器。1.当被测材料和激磁频率一定时，那么阻抗Z的值将是位移x的单值函数，即：Z=f(x)。输出电压V与x的函数曲线只有在一段范围内呈线性，如图所示。其线性范围的大小，灵敏度的高低与线圈的形状，大小有关。通过对各种形状的线圈进行了估算，并经实验得出，传感器希望线性范围大，灵敏度高时，其线圈的形式最好是尽可能窄的扁平线圈，而线圈直径增大时，线圈范围也相应的增大。电涡流传感器的U-x特性曲线若被测材料的情况不变，阻抗就成为距离的单值函数，便可做成涡流262.测量电路的任务就是把位移x的变化变换为电压或频率的变化。可以用三种类型的测量电路：电桥电路，谐振电路，正反馈电路。采用定频调幅式测量电路的方法。下图是定频调幅法的原理图。传感器线圈与电容组成LC并联谐振回路。它由有石英振荡器输出高频信号激励，它的输出电压为：式中，i0为高频激励电流；Z为LC回路的阻抗。可以看出，LC回路的阻抗Z越大，回路的输出电压越大。晶体振荡器R高频放大器检波器滤波器输出LC

定频调幅谐振电路的原理框图2.测量电路的任务就是把位移x的变化变换为电压或频率的变化。27定频调幅谐振电路测量开始前，传感器远离初被测导体，调整LC回路使其谐振频率等于激励振荡器的振荡频率。当传感器接近被测导体时，线圈的等效电感发生变化，致使回路失谐而偏离激励频率，回路的谐振峰将向左右移动，如下图所示

调幅电路谐振曲线若被测导体为非磁性材料，传感器线圈的等效电感减小，回路的谐振频率提高，谐振峰右移，回路所呈现的阻抗减小为Z1’或Z2’，输出电压就将由u降为u1’或u2’。当被导体为磁性材料时，由于磁路的等效磁导率增大使传感器线圈的等效电感增大，回路的谐振频率降低，谐振峰左移。阻抗和输出电压分别减小为Z1或Z2和u1或u2。因此，由输出电压的变化来表示传感器与被测导体间距离的变化。定频调幅谐振电路测量开始前，传感器远离初被测导体，调整LC回28测量方法1.制作标定曲线U-X测量步骤2.测出前后变形的电压值3.根据标定曲线找出X值，并计算差值∆X悬臂梁示意图测量方法1.制作标定曲线U-X测量步骤2.测出前后变形的电29ThankYou!ThankYou!30传感器测量悬臂梁挠度传感器测量悬臂梁挠度31电阻应变片传感器磁电式传感器电容式传感器电涡流传感器4123目录电阻应变片传感器磁电式传感器电容式传感器电32悬臂梁挠度计算(1).以固定端为原点，取直角坐标系。研究右侧梁段的平衡，弯矩方程为：MAxlABFFAyx(2).列出挠曲线近似微分方程并进行积分。得到：经两次积分后，依次得：悬臂梁挠度计算(1).以固定端为原点，取直角坐标系33MAxlABFFAyx悬臂梁挠度计算(3).在固定端A处，挠度和转角均为零。即当x=0时，故可得：由此得到梁的转角方程和挠度方程分别为：MAxlABFFAyx悬臂梁挠度计算(3).在固定端A处，挠34悬臂梁挠度计算自由端处的挠度为：在距离固定端为x

的应变值为：由式可得到自由端挠度与x

处应变值的关系：悬臂梁挠度计算自由端处的挠度为：在距离固定端为x的应变值为35电阻应变片传感器原理基底引线覆盖层电阻丝bl弹性敏感元件在感受被测量时将产生变形，使其表面产生应变。而粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小了。

电阻应变式传感器由弹性敏感电阻应变式传感器由弹性敏感元件和电阻应变片组成。

电阻应变片传感器原理基底引线覆盖层电阻丝bl弹性敏感元36电阻应变片传感器原理R1R4xlR2R3等截面悬臂梁距离固定端x处顺着l的方向上粘贴R1R2R3R4电阻应变片，此时R1R4

受拉，R2R3受压，两者发生极性相反的等量应变，将这些应变片连成差动电桥，粘贴应变片处的应变为：A为梁的横截面积，h为梁的厚度E为弹性模量F电阻应变片传感器原理R1R4xlR2R3等截面悬臂梁距37U2电阻应变片传感器原理全桥差动电路的工作应变片为四个，两个受拉，两个受压。在应变片接入桥路时，将两变形符号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。AUiBDC右图所示的全桥差动电路的输出电压为：其中R1=R2=R3=R4=R0故有：U2电阻应变片传感器原理全桥差动电路的工作应变片为四个，两个38电阻应变片传感器原理将代入得：----S为应变片的灵敏度由此可知，可根据电桥电压来计算应变片的应变值，进而求出自由端的挠度由前面可知：END电阻应变片传感器原理将39磁电式传感器工作原理：利用电磁感应原理，将输入(运动速度)转换成线圈中感应电动势输出的传感器。特点：有源传感器：不需要提供电源;具有双向转换特性;只适用于动态测量。磁电式传感器工作原理：利用电磁感应原理，将输入(运动速度)转40工作原理

由电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场中运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈的感应电动势e为：

工作原理由电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场41工作原理线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感生电势为：B：磁场磁感应强度；l:每匝线圈的有效长度θ：运动方向与磁场方向之间的夹角；v:线圈与磁场之间的相对运动速度，m/s工作原理线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感生电势为42实际应用左图为为磁电式速度传感器的典型结构。在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼。END实际应用左图为为磁电式速度传感器的典型结构。在测振时，传感43电容式传感器测位移采用差动式电桥结构，简支梁作为动极板，上下分别为两动极板，当在简支梁上施加力F时，动极板便向下移动一距离，由于移动位移很小，故忽略其倾角，看成竖直移动，根据移动前后的电容差值即可测得位移量。电容式传感器测位移采用差动式电桥结构，简支梁作为44测量原理：其中一个电容器C1的电容随位移∆d增加时，另一个电容器C2的电容则减小，差动电容器的总电容变化为：

简化电容：测量原理：其中一个电容器C1的电容随位移∆d增加时，另一个电45当∆d/d‹‹1时，将上式按泰勒级数展开，得：略去非线性高次项的：即：当∆d/d‹‹1时，将上式按泰勒级数展开，得：略去非线性高次46实施方案：实施方案：47得：END得：END48电涡流传感器根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。而根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。电涡流传感器根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁49电涡流传感器的工作原理电涡流位移传感器系统中，通入高频振荡电流至探头线圈，在探头头部的线圈中产生交变的磁场。当被测金属体靠近这一磁场，则在此金属表面产生感应电流，电涡流.与此同时该电涡流场也产生一个方向与头部线圈方向相反的交变磁场，由于其反作用，使头部线圈高频电流的幅度和相位得到改变（线圈的有效阻抗），这一变化与金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。电涡流工作原理电涡流传感器的工作原理电涡流位移传感器系统中，通入高频振荡电50基本原理简述金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中旋涡那样在导体内转圈，所以称之为电涡流或涡流。这种现象就称为涡流效应。电涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。要形成涡流必须具备下列二个条件：①存在交变磁场；②导电体处于交变磁场之中。因此，涡流式传感器主要由产生交变磁场的通电线圈和置于线圈附近因而处于交变磁场中的金属导体两部分组成。金属导体也可以是被测对象本身。基本原理简述金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电51涡流作用原理如上图所示，如果把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通以正弦交变电流时，线圈的周围空间就产生了正弦交变磁场，处于此交变磁场中的金属导体内就会产生涡流，此涡流也将产生交变磁场，其方向与的方向相反。由于磁场的作用，涡流要消耗一部分能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化。可以看出，线圈与金属导体之间存在着磁性联系。若把导体形象地看作一个短路线圈，其间的关系可用图中所示的电路来表示。线圈与金属导体之间可以定义一个互感系数M，它将随着间距的减少而增大涡流作用原理如上图所示，如果把一个扁平线圈置52根据基尔霍夫电压定律，可列出方程解之得根据基尔霍夫电压定律，可列出方程解之得53可以看出线圈受到金属导体影响后的等效阻抗为等效电阻、电感分别为可以看出线圈受到金属导体影响后的等效阻抗为等效电阻、电感分别54

等效电阻总是比原有的电阻来得大，这是因为涡流损耗、磁滞损耗都将使阻抗的实数部分增加。显然，金属导体材料的导电性能和线圈离导体的距离将直接影响这实数部分的大小。在等效电感中，第一项L1与磁效应有关。若金属导体为非磁性材料，L1就是空心线圈的电感。当金属导体是磁性材料时，L1将增大，而且随着X的变化而变化。第二项与涡流效应有关，涡流引起的反磁场H2将使电感减小，X越小，电感减小的程度就越大。等效电阻总是比原有的电阻来得大，这是因为涡流损耗55若被测材料的情况不变，阻抗就成为距离的单值函数，便可做成涡流式位移传感器。1.当被测材料和激磁频率一定时，那么阻抗Z的值将是位移x的单值函数，即：Z=f(x)。输出电压V与x的函数曲线只有在一段范围内呈线性，如图所示。其