化工原理第二版第一章课件

化工原理

ChemicalEngineeringPrinciples第一章液体流动BasicMechanicsofFluids化工原理

ChemicalEngineerin流体流动：最普遍的化工单元操作之一2流体流动：最普遍的化工单元操作之一2§1流体静止的基本方程ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；V——流体的体积，m3。1.1密度(density)

单位体积流体的质量，称为流体的密度.对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即3§1流体静止的基本方程ρ——流体的密度，kg/m3；1.液体密度:通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查得。气体密度:对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算.化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。4液体密度:通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度

——气体混合物中各组分的体积分率气体混合物的密度：其组成通常用体积分率表示，各组分在混合前后质量不变理想气体：体积分率=摩尔分率数值上等于1m3气体混合物的质量5——气体混合物中各组分的体积分率气体混合物的密度：比容：单位质量流体所具有的体积

υ＝V/m＝1/ρm3/kg[SI制]液体混合物的密度：

其组成通常用质量分率表示，假设各组分在混合前后体积不变，则有—液体混合物中各组分的质量分率比重：某物质的密度对水的密度之比6比容：单位质量流体所具有的体积液体混合物的密度：其组1.2压力概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又称静压力。

P＝压力／面积＝F/A压力的单位：

SI单位：Pa(N/m2)

工程单位：kgf/m2

其它单位：mmHg,mmH2O压力的单位换算：71.2压力概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又表压强：压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。真空度：真空表上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。8表压强：压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的表压=绝对压强—大气压强（压力表度量)真空度=大气压强—绝对压强(真空表度量)9表压=绝对压强—大气压强（压力表度量)91.3流体静力平衡密度为ρ的液体，不可压缩，其密度不随压力变化。

上端面所受总压力：下端面所受总压力：液柱的重力：液柱静止时，三项力的合力应为零

重力场中垂直方向分析液柱受力101.3流体静力平衡密度为ρ的液体，不可压缩，其密度不随压压力形式能量形式静力学基本方程讨论：（1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。（3）能量形式中分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。11压力形式能量形式静力学基本方程讨论：111.4液柱压差计（1） U形管压差计设指示液的密度为被测流体的密度为

对气体，121.4液柱压差计（1） U形管压差计设指示液的密度为被测流？指示液要与所测流体B不互溶，其密度要大于所测流体的密度。即指示液密度必须大于所测流体的密度。13？指示液要与所测流体B不互溶，其密度要大于所测流体的密度。即思考：若将U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？水平管14思考：若将U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？（2）双液体U管压差计内装密度接近但不互溶的两种指示液A和C，？PaPb15（2）双液体U管压差计内装密度接近但不互溶的两种指示液A和（3）倒U形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示剂最常用的倒U形压差计是以空气作为指示剂16（3）倒U形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体例：用U形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数R为12mm。为了放大读数，改为双液体U管，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920kg/m3，指示液C为煤油，密度为850kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？解：用U形压差计测量时，被测流体为气体，用双液体U管压差计测量时

所测压力差相同，联立二式，可得放大倍数双液体U管的读数为：17例：用U形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数R§2流体流动的基本方程

u1

流速u1

=1.3m/s;ØD=45mm×3mm;管喉部Ød=10mm;压力表：dA=0.3m;137.5kPa;小管:h=3.0m;Øds=20mm;dA

3.0m

(A)向上流？

(B)向下流？

?or

?18§2流体流动的基本方程u1流速u1=1.3m/§2流体流动的基本方程

Thedensityoficeis0.931gm/cm3.19§2流体流动的基本方程Thedensityof

水的3D结构

冰的3D结构分子间距离的变化引起了密度变化，压力P、温度T影响分子间距离。压缩性是流体的基本属性。密度不随P、T变化的流体称为不可压缩流体。当压强和温度变化时，密度变化很小，工程上可作为不可压缩流体处理。下面的处理都基于不可压缩流体的假设§2流体流动的基本方程20水的3D结构冰的3D结构分子间距离的变化引起了密度变1.5概述一、流量与流速

质量流量（massflowrate）是：体积流量（volumetricflowrate）是：流速（velocity

）是：每球质量1g，球直径1cm，截面圆形。211.5概述一、流量与流速质量流量（massflow1.5概述1、流量：流动物质的量/时间（1）体积流量：单位时间内流体流过管道任一截面的体积量，以VS表示，单位为m3/s或m3/h。（2）质量流量：单位时间内流体流过管道任一截面的质量，以mS表示，单位为kg/s或kg/h。体积流量与质量流量的关系为：

2、流速（1）流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，又称平均流速，工程上以体积流量除以流通截面积：u＝VS/A(m/s)（2）质量流速：单位时间内流体流过单位截面积的质量，工程上以质量流量除以流通截面积。(kg/m2.s)221.5概述1、流量：流动物质的量/时间体积流量与质量流量的§1.6连续性方程(TheContinuityEquation)通过A1、A2截面，下列那个量保持不变：(a)体积流量(b)质量流量(c)流速推广至任意截面称为连续性方程，表明在定态流动中，流体经各截面时的质量流量恒定。23§1.6连续性方程(TheContinuityEqua对不可压缩流体ρ＝常数，连续性方程可写为不可压缩性流体流经各截面时体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大。对圆形管道，上式可变形为不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。24对不可压缩流体ρ＝常数，连续性方程可写为不可压缩性流体流经各123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm体积流量:2.55×10-3m3/s求水在各段管内的速度25123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm体积流u动能转换为势能??转换为动能u26u??转换为动能u26§

1.7总能量衡算

(ConservationofEnergy)定态流动系统：流体从1-1′截面流入，2-2′截面流出衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准水平面：0-0′水平面（1）内能贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。27§1.7总能量衡算(ConservationofE§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为mkg的流体自基准水平面0-0′升举到z处所做的功，即为位能。位能=mgz1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg。1kg的流体所具有的动能为，单位为J/kg（3）动能流体以一定速度流动，便具有动能。由静止加速到u所需的功。动能=28§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（4）压力能质量m、体积V1的流体，通过1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能为：1kg的流体所具有的静压能为，其单位为J/kg。29§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（5）热若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器向1kg流体提供的热量为qe，其单位为J/kg。流体吸放热量时qe为正，放出热量时qe为负（6）功在流动系统中，还有流体输送机械（泵或风机）向流体作功，1kg流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效功.

用we表示，其单位为J/kg。外来能量30§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)六种形式的能中：机械能为：非机械能：外部输入能量：(A)位能

(B)动能

(C)压力能

(D)功(E)内能

(F)热

机械能在流体流动过程中可以相互转变，亦可转变为热或流体的内能；非机械能在流动系统内不能直接转变为机械能。31§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)输入总能量＝输出总能量In=Out1-1′与2-2′之间范围内：32§1.7总能量衡(ConservationofEn§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量，将1kg流体损失的能量用wf表示，其单位为J/kg,称为管路阻力损失。1.实际流体的机械能衡算比容:单位质量流体的体积33§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's3434§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

令注意单位35§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

表示单位重量（1N）流体所具有的能量。各项的单位为m，与长度的单位相同，但应理解为m液柱，其物理意义是指单位重量的流体所具有的机械能。位压头动压头静压头总压头压头损失外加压头(有效压头)单位重量的流体从流体输送机械所获得的能量把能的概念等效于液柱高度36§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

2.理想流体的机械能衡算理想流体是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。

实际流体某些场合可视为理想流体以简化问题。柏努利方程式Bernoulli’sequation

37§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

DanielBernoulli

(1700-1782)丹·伯努利：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。38§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

备注：无粘性Inviscid(frictionless)不可压缩(incompressible)稳态流动Steady在同一条流线上Alongastreamline固定位置上流速不随时间变化流体基本组成，streamlineflow39§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

streamlineflow(a)有颜色的液体(b)车手上方的烟雾40§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

41§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

（1）如果流体处于静止状态，则u=0，没有能量损失.wf=0，we=0

则伯努利方程变为:3.伯努利方程的讨论可见，伯努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，流体的静止状态是流体运动状态的一种特殊形式。流体静力学基本方程式42§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

3.伯努利方程的讨论（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数.但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之间可以相互转换

??转换为动能u43§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

4.伯努利方程的应用

u1

流速u1

=1.3m/s;ØD=45mm×3mm;管喉部Ød=10mm;压力表：dA=0.3m;137.5kPa;小管:h=3.0m;Øds=20mm;dA

3.0m

判断池中水能否被吸入管中，若能，每小时吸入的水量是多少？44§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's4．柏努利方程的应用

柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础。画出流动系统的示意图标明流体的流动方向定出上、下游截面明确流动系统的衡算范围用柏努利方程解题步骤454．柏努利方程的应用柏努利方程与连续性方程是解决流体(1)截面的选取与流体的流动方向相垂直两截面间流体应是定态连续流动截面宜选在已知量多、计算方便处解题时需注意的几个问题：(2)基准水平面的选取位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。（3）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。46(1)截面的选取解题时需注意的几个问题：(2)基准水平面的例1求管内水的流速,即截面A(管内)、B、C三处的静压力。0.5m0.7mACB1122虹吸管方法一：用表压计算管径不变，水在管内各处的速度和速度头不变47例1求管内水的流速,即截面A(管内)、B、C三处的静压力。4848碱液密度:100kg/m3管中的流速为1.2m/s泵入口管为φ108×4mm出口管为φ76×3mm碱液池吸收塔1.5m20m管路能量损失为30.8J/kg例2:喷嘴入口压力为29.4kPa(表压）泵的效率为60%试求泵所需的功率?49碱液密度:100kg/m3管中的流速为1.2m/s泵入口管z1=0；p1=0（表压）；

u1≈0z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表压）ρ=1100kg/m3，wf=30.8J/kg

m/s

J/kg

50z1=0；p1=0（表压）；u1≈0ρ=1100

泵的有效功率

泵的效率为60%，则泵的轴功率kg/skW51泵的有效功率泵的效率为60%，则泵的轴功率kg/skW5生活中的柏努利方程

52生活中的柏努利方程52生活中的柏努利方程

53生活中的柏努利方程53化工原理

ChemicalEngineeringPrinciples第一章液体流动BasicMechanicsofFluids化工原理

ChemicalEngineerin流体流动：最普遍的化工单元操作之一55流体流动：最普遍的化工单元操作之一2§1流体静止的基本方程ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；V——流体的体积，m3。1.1密度(density)

单位体积流体的质量，称为流体的密度.对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即56§1流体静止的基本方程ρ——流体的密度，kg/m3；1.液体密度:通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查得。气体密度:对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算.化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。57液体密度:通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度

——气体混合物中各组分的体积分率气体混合物的密度：其组成通常用体积分率表示，各组分在混合前后质量不变理想气体：体积分率=摩尔分率数值上等于1m3气体混合物的质量58——气体混合物中各组分的体积分率气体混合物的密度：比容：单位质量流体所具有的体积

υ＝V/m＝1/ρm3/kg[SI制]液体混合物的密度：

其组成通常用质量分率表示，假设各组分在混合前后体积不变，则有—液体混合物中各组分的质量分率比重：某物质的密度对水的密度之比59比容：单位质量流体所具有的体积液体混合物的密度：其组1.2压力概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又称静压力。

P＝压力／面积＝F/A压力的单位：

SI单位：Pa(N/m2)

工程单位：kgf/m2

其它单位：mmHg,mmH2O压力的单位换算：601.2压力概念：静止流体单位面积上所受到的压力，习惯上又表压强：压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。真空度：真空表上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。61表压强：压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的表压=绝对压强—大气压强（压力表度量)真空度=大气压强—绝对压强(真空表度量)62表压=绝对压强—大气压强（压力表度量)91.3流体静力平衡密度为ρ的液体，不可压缩，其密度不随压力变化。

上端面所受总压力：下端面所受总压力：液柱的重力：液柱静止时，三项力的合力应为零

重力场中垂直方向分析液柱受力631.3流体静力平衡密度为ρ的液体，不可压缩，其密度不随压压力形式能量形式静力学基本方程讨论：（1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。（3）能量形式中分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。64压力形式能量形式静力学基本方程讨论：111.4液柱压差计（1） U形管压差计设指示液的密度为被测流体的密度为

对气体，651.4液柱压差计（1） U形管压差计设指示液的密度为被测流？指示液要与所测流体B不互溶，其密度要大于所测流体的密度。即指示液密度必须大于所测流体的密度。66？指示液要与所测流体B不互溶，其密度要大于所测流体的密度。即思考：若将U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？水平管67思考：若将U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？（2）双液体U管压差计内装密度接近但不互溶的两种指示液A和C，？PaPb68（2）双液体U管压差计内装密度接近但不互溶的两种指示液A和（3）倒U形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示剂最常用的倒U形压差计是以空气作为指示剂69（3）倒U形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体例：用U形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数R为12mm。为了放大读数，改为双液体U管，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920kg/m3，指示液C为煤油，密度为850kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？解：用U形压差计测量时，被测流体为气体，用双液体U管压差计测量时

所测压力差相同，联立二式，可得放大倍数双液体U管的读数为：70例：用U形压差计测量气体管道两点的压力差，指示液为水，读数R§2流体流动的基本方程

u1

流速u1

=1.3m/s;ØD=45mm×3mm;管喉部Ød=10mm;压力表：dA=0.3m;137.5kPa;小管:h=3.0m;Øds=20mm;dA

3.0m

(A)向上流？

(B)向下流？

?or

?71§2流体流动的基本方程u1流速u1=1.3m/§2流体流动的基本方程

Thedensityoficeis0.931gm/cm3.72§2流体流动的基本方程Thedensityof

水的3D结构

冰的3D结构分子间距离的变化引起了密度变化，压力P、温度T影响分子间距离。压缩性是流体的基本属性。密度不随P、T变化的流体称为不可压缩流体。当压强和温度变化时，密度变化很小，工程上可作为不可压缩流体处理。下面的处理都基于不可压缩流体的假设§2流体流动的基本方程73水的3D结构冰的3D结构分子间距离的变化引起了密度变1.5概述一、流量与流速

质量流量（massflowrate）是：体积流量（volumetricflowrate）是：流速（velocity

）是：每球质量1g，球直径1cm，截面圆形。741.5概述一、流量与流速质量流量（massflow1.5概述1、流量：流动物质的量/时间（1）体积流量：单位时间内流体流过管道任一截面的体积量，以VS表示，单位为m3/s或m3/h。（2）质量流量：单位时间内流体流过管道任一截面的质量，以mS表示，单位为kg/s或kg/h。体积流量与质量流量的关系为：

2、流速（1）流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，又称平均流速，工程上以体积流量除以流通截面积：u＝VS/A(m/s)（2）质量流速：单位时间内流体流过单位截面积的质量，工程上以质量流量除以流通截面积。(kg/m2.s)751.5概述1、流量：流动物质的量/时间体积流量与质量流量的§1.6连续性方程(TheContinuityEquation)通过A1、A2截面，下列那个量保持不变：(a)体积流量(b)质量流量(c)流速推广至任意截面称为连续性方程，表明在定态流动中，流体经各截面时的质量流量恒定。76§1.6连续性方程(TheContinuityEqua对不可压缩流体ρ＝常数，连续性方程可写为不可压缩性流体流经各截面时体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大。对圆形管道，上式可变形为不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。77对不可压缩流体ρ＝常数，连续性方程可写为不可压缩性流体流经各123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm体积流量:2.55×10-3m3/s求水在各段管内的速度78123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm体积流u动能转换为势能??转换为动能u79u??转换为动能u26§

1.7总能量衡算

(ConservationofEnergy)定态流动系统：流体从1-1′截面流入，2-2′截面流出衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准水平面：0-0′水平面（1）内能贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。80§1.7总能量衡算(ConservationofE§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为mkg的流体自基准水平面0-0′升举到z处所做的功，即为位能。位能=mgz1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg。1kg的流体所具有的动能为，单位为J/kg（3）动能流体以一定速度流动，便具有动能。由静止加速到u所需的功。动能=81§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（4）压力能质量m、体积V1的流体，通过1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能为：1kg的流体所具有的静压能为，其单位为J/kg。82§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)（5）热若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器向1kg流体提供的热量为qe，其单位为J/kg。流体吸放热量时qe为正，放出热量时qe为负（6）功在流动系统中，还有流体输送机械（泵或风机）向流体作功，1kg流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效功.

用we表示，其单位为J/kg。外来能量83§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)六种形式的能中：机械能为：非机械能：外部输入能量：(A)位能

(B)动能

(C)压力能

(D)功(E)内能

(F)热

机械能在流体流动过程中可以相互转变，亦可转变为热或流体的内能；非机械能在流动系统内不能直接转变为机械能。84§1.7总能量衡(ConservationofEn§

1.7总能量衡

(ConservationofEnergy)输入总能量＝输出总能量In=Out1-1′与2-2′之间范围内：85§1.7总能量衡(ConservationofEn§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量，将1kg流体损失的能量用wf表示，其单位为J/kg,称为管路阻力损失。1.实际流体的机械能衡算比容:单位质量流体的体积86§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's8734§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

令注意单位88§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

表示单位重量（1N）流体所具有的能量。各项的单位为m，与长度的单位相同，但应理解为m液柱，其物理意义是指单位重量的流体所具有的机械能。位压头动压头静压头总压头压头损失外加压头(有效压头)单位重量的流体从流体输送机械所获得的能量把能的概念等效于液柱高度89§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

2.理想流体的机械能衡算理想流体是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。

实际流体某些场合可视为理想流体以简化问题。柏努利方程式Bernoulli’sequation

90§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

DanielBernoulli

(1700-1782)丹·伯努利：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。91§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

备注：无粘性Inviscid(frictionless)不可压缩(incompressible)稳态流动Steady在同一条流线上Alongastreamline固定位置上流速不随时间变化流体基本组成，streamlineflow92§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

streamlineflow(a)有颜色的液体(b)车手上方的烟雾93§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

94§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli's§1.8机械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

（1）如果流体处于静止状态，则u=0，没有能量损失.wf=0，we=0

则伯努利方程变为: