2022-2023学年安徽省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2022-2023学年安徽省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若a＞b＞0，则（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

5.直线a平面α,直线b平面β，若α//β,则a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能异面直线

6.设函数，则f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

7.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

8.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

9.直线截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

10.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

二、填空题(10题)11.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

12.

13.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

14.

15.

16.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

17.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为___________.

18.

19.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.

(本小题满分12分)

27.

28.(本小题满分12分)

29.

30.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

四、解答题(10题)31.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

32.

33.

34.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

35.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

36.

37.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

38.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

39.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

40.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.D如图，满足已知条件，直线a、b有下面两种情况

6.B方法一是利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2）的函数式方法二是常用的换元法，然后求函数值

7.B

本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式，考查考生的运算能力

8.B

9.C

10.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

11.

12.答案：2i

13.

14.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

15.

16.

17.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得：：y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位，得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

35.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）单调增加在（0，+∞）单调增加Ⅱ又因为f(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加所以x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

36.

37.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000