分数和小数的互化的教学设计

分数和小数的互化”的教学设计:江苏省扬州市邗江区试验小学秦仕祥北京新东方扬州外国语学校黄云

教学内容：九年义务教六年制小学数学第十册第108-109页例3。

教学目标：

1、使学生理解并把握分数化成小数的方法，能应用分数的根本性质、分数与除法

的关系把分数化成小数，并能敏捷地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并把握能化成有限小数的分数的特点，能推断一个分数能不能化成

有限小数。

3、通过教学培育学生观看、比拟、归纳、概括等力量，同时培育学生的创新意识和

制造力量。

教学重点：

理解并把握分数化小数的方法，并能依据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小

数。

教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。

教学理念：

分数化成小数的根底学问有两个：一是分数的根本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮忙学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到学问的最近进展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在学问的分化处进展适当的启发、引导，让学生在争论、沟通的讨论中自己找到解决问题的方法，实现自主学习。

教学设计：

教学步骤

教师的活动过程

学生的活动过程

设计意图

一、复习铺垫

1、把25、8、12、33分解质因数。

（板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？

师：哪些数可以变成是10、100、1000、……？哪些不行以变成10、100、1000、……？

2、归纳概括

师：你有没有发觉其中的规律吗？这个规律是什么？

师：这是什么道理呢？

师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你会把以下分数改写成小数吗？

、、、、

师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？

1、学生口答。

2、学生讨论答复：

生：一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不行以。

3、学生口答。

这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好学问上的预备。

二、讨论能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示：把化成小数。

师：这道题与我们前面学习的有什么不同？

师：怎么把它化成小数呢？你们能自己想方法解决吗？

2、讨论化化小数的方法

【假如学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】

师：你们是怎么解决这个问题的？

师：把变成应用了什么学问？

板书：＝＝0.25

师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？

3、练习把、、化成小数。

1、学生观看思索：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、学生分学习小组争论、争论。

生：我是把它变成，然后再化成小数0.25。

生：应用了分数的根本性质，分子与分母都乘以25。

生：先把它变成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。

3、学生练习。

把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的冲突和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组争论，学生在讨论中自己找到了解决问题的方法：应用分数的根本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而把握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。

三、讨论不能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示把化成小数。

师：可以用刚刚的方法把化成小数吗？试试看！

师：为什么不能呢？

生：由于它的分母不好变成10、100、1000……。

师：用前面的方法不行又该怎么办呢？

2、学生讨论化成小数的方法

【教师赐予学生适当的启发和引导】

师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的？

师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

师：请你算一算看等于多少？

板书：＝5÷6≈0．833

师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算，看结果是否一样？

3、把、、2化成小数。

师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？

师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？

1、学生思索答复：

生：不能用前面的方法把它化成小数。

生：由于不好转化转化成分母是10、100、1000、……的分数了。

2、学生进展争论、讨论，然后汇报：

3、学生答复：

生：我是用分子除以分母的方法。

生：学生计算的出得数。

4、学生计算看是否得数一样。

5、学生练习。

6、学生答复：

生：能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。

分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是学问的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进展争论、讨论，教师在关键处赐予学生适当启发、引导，帮忙学生在自己的学问系统中找到解决问题的关键性学问——分数与除法的关系，依据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。

四、讨论能否化成有限小数的规律。

1、观看比拟

师：通过前面的分数化小数的练习你有没有发觉什么问题？

师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？

师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？哪些分数不行以化成有限小数？

师：、、、2为什么能化成有限小数？、、为什么不能化成有限小数？这两局部分数有什么区分？

2、讨论规律

师：、、、2为什么能转化成分母是10、100、1000……的分数？

师：、、为什么不行以转化成分母是10、100、1000……的分数

师：这时你发觉有什么规律了吗？

师：从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？怎样推断一个分数能不能化成有限小数呢？

3、下面的分数能化成有限小数吗？

、、、、

师：能化成有限小数吗？

师：请同学们算一算再答复。

师：它的分母中有质因数3，为什么能化成有限小数呢？

师：说明用刚刚的方法推断时这个分数必需是什么样的分数？不是最简分数怎么办？

1、学生答复：

生：有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。

2、学生争论、讨论以后汇报：

3、学生答复：

生：由于、、、2这些分数可以转化成分母是10、100、1000、……的分数，而、、不行以

4、学生讨论答复：生：由于它们的分母中只含有质因数2和5，没有其他的质因数了。

生：由于它们的分母中含有2和5以外的质因数。

生：一个分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个数就能化成有限小数。

5、学生推断答复：

生：能化成有限小数呢，是0.25。

生：由于3/12不是最简分数，约分后是1/4。

生：`要约分成最简分数后再推断。

推断一个分数能不能化成有限小数是教学的难点，为了突破这个教学的难点，在课前复习时就做好了充分的预备，学生已经知道了什么样的数可以乘以一个数变成10、100、1000、……，此时教师引导学生在观看、比拟的根底上自己发觉了规律：能化成有限小数的分数就是分母可以转化成10、100、1000、……的分数，而只含有质因数2和5的数才能转化成10、100、1000……，所以分母