必修五简单线性规划典型例题

“平面区域”型考题y x1．不等式组 ，表示的区域为 D，点P1（0，-2），P2（0，0），则 （ ）x y 1y 3A．PD且PDB．PD且PDC．PD且PDD．PD且PD121212122．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l:3x2y80的异侧，则（）A．3x02y00B．3x02y00C．3x02y08D．3x02y083．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式2xby10表示的平面区域内，则b的取值范围是．“平面区域的面积”型考题1.设平面点集A(x,y)(yx)(y1)0,B(x,y)(x1)2(y1)21，则AB所表示的平x面图形的面积为A3B3C4D45722.在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A{(x,y)|xy1,且x0,y0}，则平面区域B{(xy,xy)|(x,y)A}的面积为（）A．2B．1C．1D．124x03、若A为不等式组y0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线xya扫yx2过A中的那部分区域的面积为.x044、若不等式组x3y4所表示的平面区域被直线ykx则k分为面积相等的两部分，3xy43的值是（A）7（B）3（C）4（D）3高3734

v1.0 可编辑可修改x0,5、若a0,b0，且当y0,时，恒有axby1，则以a,b为坐标点P(a,b)所形成的平面区xy1域的面积等于 __________.“求约束条件中的参数”型考题xy101.在平面直角坐标系中，若不等式组x10（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，axy10则a的值为A.－5B.1C.2D.3xy302、若直线y2x上存在点(x,y)满足约束条件x2y30，则实数m的最大值为（）xmA．1B．1C．3D．222x2y19≥，03、设二元一次不等式组xy8≥，所表示的平面区域为M，使函数yx(a0，a1)的图0a2x y 14≤0象过区域M的a的取值范围是（）A．[1，3]B．[2，10]C．[2，9]D．[10，9]x2y504.设m为实数，若{(x,y)3x0}{(x,y)|x2y225}，则m的取值范围是___________.mxy04.“截距”型考题y21.x,y满足约束条件xy4，则z3xy的最大值为()(A)12(B)11(C)(D)xy1x-y102.设变量x,y满足0x+y20，则2x+3y的最大值为A．20B．35C．45D．550y150xy103.若x,y满足约束条件xy30，则z3xy的最小值为。x3y304.设函数f(x)lnx,x0，D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成2x1,x0的封闭区域，则zx2y在D上的最大值为．5.“距离”型考题x11.设不等式组x-2y+30所表示的平面区域是1,平面区域是2与1关于直线3x4y90对yx称,对于1中的任意一点A与2中的任意一点B,|AB|的最小值等于()A.28C.12552.设不等式组0x2,0y，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离2大于2的概率是AB2D44C6422xy203、如果点P在平面区域xy20上,点O在曲线x2(y2)21上,那么|PQ|的最小值为2y10(A)3(B)41(C)221(D)215“斜率”型考题1.xy10）A.(0,1)B.0,1C.(1,+)D.1,足0,则y的取值范围是（xx2.已知正数a，b，c满足：5c3a≤b≤4ca，clnb≥aclnc，则b的取值范围是．a“求目标函数中的参数”型考题

v1.0 可编辑可修改x y 11.若x，y满足约束条件 x y 1，目标函数 z ax 2y仅在点（1，0）处取得最小值，则 a的取2x y 2值范围是（）A．（1，2）B．（4，2）C．(4,0]D．(2,4)yx2.设m>1，在约束条件ymx下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为xy1A．(1,12)B．(12,)C．（1，3）D．(3,)6、已知x、y满足以下约束条件xy5，使z=x+ay(a>0)xy50取得最小值的最优x3解有无数个，则a的值为（）A、－3B、3C、－1D、1“平面区域内的整点”型问题1、满足|x|＋|y|≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个2、某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件5x11y22,z10x10y的最2x3y9,则2x11.大值是(A)80(B)85(C)90 (D)959、线性规划的综合题1、设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是 _________ ．3xy60by(a0,b0)的值是最大值为2、设x，y满足约束条件xy20，若目标函数zax12，x0,y0则23的最小值为（）A.25B.8C.11D.4ab6333.设x,y满足约束条件2xy20，若目标函数zabxya0,b0的最大值为8，则ab8xy40x0,y01v1.0 可编辑可修改的最小值为________.4x3y2504、已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组x2y20，则cosPOQ的最x10小值为A．1 B ． 2 C ．