二次根式复习课件

十六章二次根式复习课十六章二次根式1二次根式两个概念三个性质两个公式五种运算最简二次根式同类二次根式12加、减、乘、除、乘方知识结构1、

3、=a22、二次根式两个概念三个性质两个公式五种运算最简二次根式同2二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２二次根式的概念形如（a0）的式子１．二次根式的定义3判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×4题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是

.2.+题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当5求下列二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,求下列二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题6

可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,7求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零8题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+

=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+9题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；练习1：把下列各式10化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式化简二次根式的方法：练习：把下列各式化成最简二次根式11题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式12二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式131.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-D2.下列计算正确的是()×××1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-D14二次根式复习课件15二次根式复习课件16题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：17练习．在实数范围内分解因式（1）（2）练习．在实数范围内分解因式（1）（2）181．要使下列式子有意义，求字母X

的取值范围（１）（２）（３）当堂检测1．要使下列式子有意义，求字母X的取值范围（１）（19

2．（１）

（２）当时，

（３），

则Ｘ的取值范围是＿＿＿

（４）若，

则Ｘ的取值范围是＿＿＿2．（１）203．若求的值243．若2421十六章二次根式复习课十六章二次根式22二次根式两个概念三个性质两个公式五种运算最简二次根式同类二次根式12加、减、乘、除、乘方知识结构1、

3、=a22、二次根式两个概念三个性质两个公式五种运算最简二次根式同23二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２二次根式的概念形如（a0）的式子１．二次根式的定义24判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×25题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是

.2.+题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当26求下列二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,求下列二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题27

可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,28求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零29题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+

=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+30题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；练习1：把下列各式31化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式化简二次根式的方法：练习：把下列各式化成最简二次根式32题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式33二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式341.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-D2.下列计算正确的是()×××1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-D35二次根式复习课件36二次根式复习课件37题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：38练习．在实数范围内分解因式（1）（2）练习．在实数范围内分解因式（1）（2）391．要使下列式子有意义，求字母X

的取值范围（１）（２）（３）当堂检测1．要使下列式