斯普林菲尔德分配学生答案

第页共12页x61+x62+x63=4502>各个学校可容纳量的约束x11+x31+x41+x51+x61-x1=0x21+x22+x32+x42+x62-x2=0x13+x23+x33+x53+x63-x3=03>各个学校中各个年级人数的约束x111+x121+x131=144x112+x122+x132=171x113+x123+x133=135x221+x231=222x222+x232=168x223+x233=210x311+x321+x331=165x312+x322+x332=176x313+x323+x333=209x411+x421=98x412+x422=140x413+x423=112x511+x531=195x512+x532=170x513+x533=135x611+x621+x631=153x612+x622+x623=126x613+x623+x633=1714>各个居住区总学生人数的限制x111+x112+x113-x11=0x311+x312+x313-x31=0x411+x412+x413-x41=0x511+x512+x513-x51=0x611+x612+x613-x61=0x121+x122+x123-x21=0x221+x222+x223-x22=0x321+x322+x323-x32=0x421+x422+x423-x42=0x621+x622+x623-x62=0x131+x131+x133-x13=0x231+x232+x233-x23=0x331+x332+x333-x32=0x421+x422+x423-x42=0x621+x622+x623-x62=0x131+x132+x133-x13=0x231+x232+x233-x23=0x331+x332+x333-x33=0x531+x532+x533-x53=0x631+x632+x633-x63=05>居住区各个年级人数的约束x111+x311+x411+x511+x611-0.3x1>0x111+x311+x411+x511+x611-0.36x1<0x112+x312+x412+x512+x612-0.3x1>0x112+x312+x412+x512+x612-0.36x1<0x113+x313+x413+x513+x613-0.3x1>0x113+x313+x413+x513+x613-0.36x1<0x121+x221+x321+x421+x621-0.3x2>0x121+x221+x321+x421+x621-0.36x2<0x122+x222+x322+x422+x622-0.3x2>0x122+x222+x322+x422+x622-0.36x2<0x123+x223+x323+x423+x623-0.3x2>0x123+x223+x323+x423+x623-0.36x2<0x131+x231+x331+x531+x631-0.3x3>0x131+x231+x331+x531+x631-0.36x3<0x132+x232+x332+x532+x632-0.3x3>0x132+x232+x332+x532+x632-0.36x3<0x133+x233+x333+x533+x633-0.3x3>0x133+x233+x333+x533+x633-0.36x3<0案例中c题的约束条件同a题约束条件1-4,无条件5约束，但增加约束条件66>居住区学生分到同一学校的约束X(ijk)这些所有的变量均为整数3模型的求解及解的分析3.1模型的求解对该线性规划进行求解，结果如下所示a.为该问题建立线性规划模型。决第变早各区百年锻实际人敷学校编号三年组T年缎地区110002144:1711353000地区2100022221682103000地区310011200213165176177地区419B139112201030地.区吕11T口2003000地区日100020003153126171咨校67日年缎人数12933092SB23663403&G3318302348

约束1郛亲2区号漏出量地区密区总学生智区ETE年缴/•实际人魅学校下限40.3吾年圾人物上限0.361441441校区W人数255g■209.600000114501711711560.000000125Sg305.0000001309.fiOLiODOl13513525S<358305,6000001f2222222校区总人相321.6三366385-9199999260t)16516S21072321.6三339.ggggggg385.9199999210:;‘1口821,6三3668S5,919随脸F1651653校区里人金350.4Y31S34B.4=33550176皿296B2BCL4三30234B.4：92092g2^0.4三34334B.43r死&84350140；隹，扪束3112112F195195地区2学校0055U0170170地区4学校00135135地区"r校0QP153尔&45012612£171in灼束4:最大香里9609001D7211009681000b.你给学校董事会的最终建议是什么？由以上的求解结果可知，当各个居住区的学生人数分配取得相对应的值时，即为最终成本达到426800美元。c.根据这一点调整你的建议，使同一个地区尽可能的分配在同一所学校里。（加人这一限制可能会使你不得不取消另外一些约束。）这样做会增加多少公交成本？（在案例9.4中将会对这一类的分析进一步探讨。）决策变量各区校人数学校1平地区10i500地区206000地区300550地区435000地区550000地区600450最终成本是420000，成本较a题减少6800元。d.将问题a中的模型加人选项l重新考虑，并求解。将结果与b中的结果想比较，包括公交总成本的减少。

决策变量学校编号6年级T年级E年级地区1100021441711353000地区21000220216S21032000地区W1000200S3165176201地区419S14011220003000地区5119517013520003000地区6100122000315312615912933102592弘6.0000004：33935333S7.9999996302360成本为250400,较a题减少176400.e.以选项2代替选项1重复步骤d。

决策变量学校编号6年级7年级8年级地区1100502144171853000地区2100022221682103000地区M1000200031G5176209地区4198liO11220003000地区5119517。20003000地区61000200323153126139129331029723GG339327331S30234B成本为2400