小学五年级数学下册复习知识点整理(北师大版)

小学五年级数学下册复习知识点整理（北师大版）第一单分乘法1、分数乘数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。例：1/5×3表示三个1/5和，或者表示1/5的3是多少。2、求一个的几分之几用乘法：×1/2表示3的1/2是多少，×1/2示1/3的是多少。3、分数与数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的先约分。5、分数与数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。7、原价×扣现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价8、一个数一个小于的数（真分数得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数（1所得的积一定等于原来的数；一个数乘一个大于的数（不是的假分数得的积一定大于原来的数。第二单长体（一1、长方体正方体表面的平面叫做面，两个面相交的线段叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、正方体8个顶点、6个面、12条棱，每个面的形状都是正方形，每个面大小都相等，所有的棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。3、长方体个顶点6面12棱每个面地形状都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形相对的面面积相等，所有的棱可以分为组，每组中的棱长度都相等。4、长方体正方体个面的面积之和叫做长方体或正方体的表面积。5、长方体棱长总和（长＋宽+高）×4正方体的棱长总和棱长×6表面积：6个面：长方（长×宽+长×高宽×高）×（或长宽××高××高×2）正方体棱长×棱长65面的：长方长×宽+长×高×2+宽高×2正方体棱长×棱长54面的：长方长×高×2+宽×高2正方体棱长×棱长47、露在外的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数第三单分除法1、乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的数。2、1的倒数是1，0没有倒数。3、求一个（除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置数和小数要先化成分数）4、分数除的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。（求一个数当中有多少个另一个数）例：6÷表示两个乘数的积是，其中一个乘数是5/7，求另一乘数的运算。（求6里面有多少5/7）5、分数除法则：一个数除以另一个数（除外）等于乘这个数的倒数。6、当除数1时，商大于被除数；当除数=1，商等于被除数；当除数>1，商小于被除数。第四单长体（二1

1、物体所空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米m立方分米（³方厘米（cm³³³³³2、容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升（L）和毫升mL)1L=1dm³

1mL=1cm³

1L=1000mL3、一种物的体积一定大于它的容积。计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。4、长方体体积长×宽×高正方体的体积棱长×棱长×棱长V=a长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=sh5、测量不则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。第五单分混合运1、分数混运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数的算律在分数运算中同样适用（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律）第六单1、像22%28%90%样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。2、读作百分之二十二。百分之七十写作70%。3、小数化百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，再在后面添上％。4、分数化百分数的方法：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再写成百分数；也可以把分子分母同乘一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。5、把百分化成小数时：要把％去掉，同时把小数点向左移动两位。把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100分数，能约分的要约分成最简分数。或者先把百分数化成小数，再化成分数。6、XX率表示：XX数量占总数量的百分之多少。XX=XX量÷总数量。及格率＝及格的人数÷总人数成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量合格率＝合格的产品数÷产品总数出勤率＝出勤人数÷总人数命中率＝命中次数÷总次数优秀率＝优秀人数÷总人数发芽率＝发芽的种子数÷种子总数7、求一个的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。第七单统1、条形统图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较；扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。2、将一组据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数一组数据个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数3、一组数出现次数最多的数称为这组数据的众数。4、平均数总数量÷总份数2

23333长方体、正体的知识点23333、方体正方体的特征：⑴长方体有面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体1棱，相对的棱长度相等；长方体有个顶点。⑵正方体有面面的面积相等；正方体有棱，12条长度相等；方体有顶点。⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。⑸长方体（或正方体个的总面积，叫做它的表面积。⑹长方体的表面=长×宽＋长×高＋宽×高）×2或长方体的表面=×宽×＋×高×2宽×高×2

用字母表示S=2(ab＋ahbh)用字母表示S=2a＋2ah2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的个（如：囱、通风管等）或面。⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。⑼常用的体积单位有立方厘米cm方分米（dm方（用容积单位有升（升（ml⑽1立方米=立分米方分=1升相邻体积单位的进率是1000⑾长方体的体积=长×宽×高长方体的长体积÷宽÷高

立分=1000方厘米方厘1毫V=abh⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=⒀长