圆周角定理及其推论随堂练习试卷

圆周角定理及其推论随堂练习试卷一、选择题（共 20小题；共 100分）1.如图， 是 的直径， ，则 等于( )A. B. C. D.2.如图，四边形 是 的内接四边形， ，则 的度数为A. B. C. D.3.如图，正三角形 内接于 ，动点 在圆周的劣弧上，且不与 ， 重合，则 等于A. B. C. D.4.如图，四边形 内接于 ， ，则 的度数是A. B. C. D.5.如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点， ，则 的度数为A. B. C. D.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是A. B.C. D.7.如图， 是 的直径， 、 是 上两点， ，如果 ，那么等于A.

B.

C.

D.8.如图．四边形

内接于

， 为

延长线上一点，如果

，那么

等于(

)A.

B.

C.

D.9.如图，

是

的直径，

、 是圆上的两点．若

，

，则

的长为A.

B.

C.

D.10.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把

“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，

，将点

放在圆周上，分别确定

， 与圆的交点

， ，读得数据，

，则此圆的直径约为A.

B.

C.

D.11.如图，

内接于

，若

，则

的度数是A.

B.

C.

D.12.如图1，匀速运动，设图象大致如图

、 是 的两条互相垂直的直径，点（单位：度 ），如果 与点2所示，那么点 的运动路线可能为

从点运动的时间

出发沿图中某一个扇形顺时针（单位：秒）的函数关系的A. B.C. D.13.如图，线段 是 的直径，弦 ， ，那么 等于A.

B.

C.

D.14.如图，

， ，

三点在已知的圆上，在

中，

，

， 是

的中点，连接

， ，则

的度数为A.

B.

C.

D.15.如图，四边形

内接于

，

，则

的度数是A.

B.

C.

D.16.如图，

为等边三角形，点

在过点

且平行于

的直线上运动，以

的高为半径的

分别交线段

， 于点

，，则

所对的圆周角的度数A.从

到

变化

B.从

到 变化C.总等于

D.总等于17.如图，四边形线于点 ，连接

内接于．若

， 是 上一点，且， ，则

，连接的度数为

并延长交

的延长A.

B.

C.

D.18.如图，若

是

的直径，

是

的弦，

，则

的度数为A.

B.

C.

D.19.如图所示，

为

的内接三角形，

，

，则

的内接正方形的面积为A.

B.

C.

D.20.如图，

是

的直径，

， 两点在

上，如果

，那么

的度数为A.

B.

C.

D.二、填空题（共

10小题；共

50分）21.已知（1）求作（2）若

，如图所示．的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；的半径为 ，则它的内接正方形的边长为 ．22.如图，在 中， ，则 的度数是 ．23.如右图，四边形

内接于

， 是

延长线上一点，若

，则

的度数是 ．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：取 ，作 的垂直平分线交 于点 ；以点 为圆心， 长为半径画圆；则

以点连接

为圆心， 长为半径画弧，与， ．即为所求．

交于点

；25.

老师说："小芸的作法正确． "请回答：小芸的作法中判断 是直角的依据是 ．数学课上，老师让学生用尺规作图画 ，使其斜边做法如图所示，你认为小明这种做法中判断 是直角的依据是

，一条直角边．

．小明的阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接 ， 后，可证 ，其依据是 ；由此可证明直线， 都是 的切线，其依据是 ．27.如图， 是 的外接圆，点 在优弧 上， ，则 的度数为 ．28.如图，弦 的长等于 的半径，那么弦 所对的圆周角的度数是 ．29.如图， 已知四 边形 内接于 ，点 在 的内部 ， ，则．30.如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位， ），直线 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 ．三、解答题（共 5小题；共 65分）31.如图， 是直径，弦 ， 是 上一点， ， 的延长线交于点 ．求证： ．32.已知：如图， 、 、 为 上的三个点， 的直径为 ， ，求 的长．33.如图，在 中， 是 的直径， 与 交于点 ．点 在 上，连接 ，，连接 并延长交 于点 ， ．Ⅰ求证： ；Ⅱ若 ， ， ，求 的长．34.已知 ，以 为直径的 分别交 于 ， 于 ，连接 ，若 ．Ⅰ求证： ；Ⅱ若 ， ，求 的长．35.已知： 是 的外接圆，点 为 上一点．Ⅰ如图，若 为等边三角形， ， ，求 的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长 到 ，使 ，从而可证 为等边三角形，并且，进而就可求出线段 的长．请你借鉴小明的方法写出 的长，并写出推理过程．Ⅱ若 为等腰直角三角形， ， ， （其中 ），直接写出的长（用含有 ， 的代数式表示）．圆周角定理及其推论随堂练习试卷答案第一部分1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.C13.C14.C15.D16.C17.B18.A19.A20.D第二部分（1）如图：2）22.23.直径所对的圆周角是直角．直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线27.或29.30.第三部分31. 连接 ．因为，所以，因为，所以．所以．32.连接、．，.又 .是等腰直角三角形 ...答： 的长为 ．33.（1）连接 ，如图1.是

的直径，．，．

．，．．．（2）连接 ，如图2．，．在 中， ， ，．，．在 中， ，．， ．，．在 中， ．．．在