2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)二模(含答案)

2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（）A.A.13B.14C.15D.16

2.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

3.

4.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

5.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.1

6.已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（）A.A.

B.

C.

D.

7.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

14.已知值域为15.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

16.

17.

18.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

19.

20.三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积34.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？35.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周36.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

37.

38.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

39.

40.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

参考答案

1.D

2.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

3.C

4.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

5.B已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8，则三个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：所以最多只有一个坏的概率为：0.008+0.096=0.104

6.C

7.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

8.C

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

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26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△A