圆的面积教案模板汇总8篇

第圆的面积教案模板汇总8篇圆的面积教案篇1

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，开展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆〔教师分好8等分点〕、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。〔出示课题：圆的面积〕那么圆的面积和什么有关？〔半径、直径〕

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，〔课件演示〕用它剪一个最大的圆，〔课件演示〕如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？〔2rx2r〕整理一下〔板书：2rx2r=4r的平方〕〔按虚线〕我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

〔1〕现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。〔教师巡视〕

〔2〕反应：〔三分钟后，低到高〕

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？〔平均分成假设干份，拼成我们学过的图形来研究〕同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？〔学生拼，投影演示〕看看象什么图形？〔平行四边形〕象吗？我看不象。怎样使它象呢？〔分的份数多一点〕刚刚我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚刚我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。〔板书：等分想、拼推导〕当然，也可以用别的方法。〔板书箭头〕

〔3〕操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。〔小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。〕

3、小组汇报：〔举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报〕

〔1〕学生汇报。

〔2〕有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？〔边是曲线〕

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？〔课件演示〕等分成64份，又会怎么样呢？〔课件演示〕如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？〔圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形〕

〔3〕板书：

那么长方形的面积是怎么求的？〔板书〕它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？〔课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书〕那么圆的面积=rxr=r的平方。

〔4〕还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。〔实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方〕

4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方〕那么知道什么可以求出圆的面积？〔半径、直径、周长〕

三、稳固练习：

1、出示：课本p1302〔1〕〔3〕〔课件演示〕会吗？〔草稿本上算，投影反应〕

2、现在来看这个图形〔猜测题〕如果r=5厘米，你能求什么？〔圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积〕请你草稿本上算一算。〔投影反应〕或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？〔反应〕还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案篇2

学材分析

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一．引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比拟哪个圆的面积大？大多少？〔学生口答后把两圆重叠，比拟大小。〕相差多少呢？

3.引出课题。

二．推导

1.问：小正方形面积怎样计算？〔半径半径〕圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次〔注意第4次折的折法，是按角对分地折〕，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比拟，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成假设干块，每一块都是什么形状？〔等腰三角形〕这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？〔C〕等腰三角形的高相当于圆的什么？〔半径r〕

5.在上面推导的根底上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三．稳固

试一试。

四．总结

五．作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积教案篇3

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的根本特征和圆的周长公式的根底上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比拟的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识根底

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要根底。

教学目标：

1、知识与技能：

〔1〕理解圆的面积的含义。

〔2〕经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

〔3〕培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板假设干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。〔板书：圆的面积〕

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜测：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚刚我们猜测圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出例如7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

⑶小组汇报〔实物投影展示学生填写的表格〕

⑷刚刚我们通过一个圆验证了我们的猜测圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还缺乏以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出例如7的第二幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜测、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2某3倍多

[设计意图]

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜测圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格〞初步验证猜测，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

〔1〕以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

〔2〕通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

〔3〕能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

〔1〕拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

〔2〕学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

〔3〕课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？〔如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。〕

〔4〕你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长某宽

所以圆的面积=周长的一半某半径

S=πr某r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔5〕读公式并理解记忆。

〔6〕要求圆的面积必须知道什么？〔半径〕

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

〔1〕课件出例如9；

〔2〕说出条件和问题；

〔3〕学生自己试做；

〔4〕讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？〔教师用电脑显示图片〕为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？〔电脑中标示出桌面直径〕。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜测、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜测，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜测，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积〔完成实验报告单〕

测量物直径〔厘米〕半径〔厘米〕面积〔平方厘米〕

七、板书设计：

圆的面积

S=r2某3倍多

长方形的面积=长某宽

圆的面积=周长的一半某半径

S=πr某r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的根底上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，开展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案篇4

教材分析

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下根底。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

学生从认识直线图形开展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案篇5

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，开展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、师：〔出示图〕草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。〔一位画的是周长，另一位画的是面积。〕〔动画演示〕

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，〔圆的面积〕。

〔板书：圆的面积〕

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，〔教师用课件演示〕

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚刚这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

〔通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。〕

二、动手操作，探索新知

1.猜测〔每项用课件出示〕

师：我们先用一个简单方法，猜测一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。

师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比拟谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

〔这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜测。渗透无限等数学思想，〕

2.回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？〔教室沉默〕

师：请同学们看屏幕，〔师播放课件〕边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？〔用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论〕

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。〔把未知的转化为的〕

师：这个方法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

〔1〕师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。〔学生动手操作。〕

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？〔生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形〕

〔2〕师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，〕

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

〔3〕看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。〔教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。〕

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝周长的一半半径

S＝r

S＝r2

师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔4〕师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？〔课件演示〕

生答：三角形的.底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为三角形的面积＝底高2

所以圆的面积＝周长的半径的4倍

S＝4r2

S＝r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式S＝r2。同学们还有其它图形来验证吗？

〔5〕生：我们把圆转化成梯形来验证。〔课件演示〕

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝〔上底＋下底〕高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面积

3.小结：刚刚你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？〔S＝r2〕

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚刚猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

〔三〕课后稳固

1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

〔照应了开头，又学练习了面积的计算。〕

2、根据下面条件求出圆的面积

r=5分米d=3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？〔同学们讨论答出测出周长后师再出题〕树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

〔用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力〕

〔四〕师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

〔学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。〕

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后照应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分开展思维。]

圆的面积教案篇6

教材分析

1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做〞。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影局部面积做了铺垫。

学情分析

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

教学目标

一、知识与技能

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

二、过程与方法

经历从未知转化过程，体验自主探究，合作交流的方法。

三、情感态度与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案篇7

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,开展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜测、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜测一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜测，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比拟，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长某宽

所以圆的面积=周长的一半某半径，也就是S=πr某r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定