山西中考数学计算真题汇总(历年)

山西中考数学计算真题汇总(历年)山西中考数学计算真题汇总(历年)16/16山西中考数学计算真题汇总(历年)..省中考数学计算真题汇总一．选择题（共1小题）1．分式方程的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3二．填空题（共8小题）2．不等式组的解集是．3．化简的结果是．4．计算：=．5．计算：9x3÷（﹣3x2）=．6．方程=0的解为x=．7．方程的解是x=．32．8．分解因式：5x﹣10x+5x=9．分解因式：ax4﹣9ay2=．三．解答题（共21小题）10．（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0（2）先化简，再求值：﹣，此中x=﹣2．11．解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．12．（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣1．﹣2÷（2）解方程：=﹣．13．阅读与计算：请阅读以下资料，并达成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数特别巧妙，被称为斐波那契数列（依据必定次序摆列着的一列数称为数列）．今后辈们在研究它的过程中，发现了很多意想不到的结果，在实质生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数Word资料...正是斐波那契数列中的数．斐波那契数列有很多风趣的性，在生活中也有宽泛的用．斐波那契数列中的第n个数可以用[]表示（此中，n≥1）．是用无理数表示有理数的一个例．任：依据以上资料，通算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．14．（1）算：（2）2?sin60°（）﹣1×；（2）分解因式：（x1）（x3）+1．15．解不等式并求出它的正整数解：．16．（1）算：0sin45°（）；（2）下边是小明化分式的程，仔，并解答所提出的．解：=⋯第一步=2（x2）x+6⋯第二步=2x4x6⋯第三步=x+2⋯第四步小明的解法从第步开始出，正确的化果是．217．解方程：（2x1）=x（3x+2）7．18．（1）算：．（2）先化，再求．（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，此中x=．19．解方程：．20．（1）先化．再求：，此中．（2）解不等式：，并把它的解集表示在数上．21．（1）算：°+Word资料...（2）先化简，再求值：?，此中x=﹣3．22．化简：223．（1）计算：（x+3）﹣（x﹣1）（x﹣2）（2）化简：23）解方程：x﹣2x﹣3=0024．计算：（3﹣π）+4sin45°﹣+|1﹣|．25．解不等式组：．﹣2026．计算：（）﹣（π﹣）+|﹣2|+4sin60°．227．已知2a+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．28．解不等式组，并写出它的全部非负整数解．29．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|30．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．Word资料...省中考数学计算真题汇总参照答案与试题分析一．选择题（共1小题）1．（2011?）分式方程的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3【分析】察看可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转变为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1．查验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．∴原方程的解为：x=1．应选B．【谈论】本题察看了分式方程的解法，注：1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．二．填空题（共8小题）2．（2012?）不等式组的解集是﹣1＜x≤3．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤3，因此不等式组的解集是﹣1＜x≤3．【谈论】本题主要察看了一元一次不等式组解集的求法，其简单求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3．（2012?）化简的结果是．【分析】将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完满平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式，此后利用同分母分式的加法法例计算后，即可获得结果．【解答】解：?+Word资料...=?++．故答案为：．【谈论】本题察看了分式的混淆运算，分式的加减运算重点是通分，通分的重点是找最简公分母；分式的乘除运算重点是约分，约分的重点是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．4．（2011?）计算：=．【分析】依据负指数幂、二次根式化简、特别角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，此后依据实数的运算法例求得计算结果．【解答】解：原式=3+0.5﹣6×=，故答案为．【谈论】本题是基础题，察看了实数的相关运算，还波及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．325．（2010?）计算：9x÷（﹣3x）=﹣3x．【分析】依据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．【解答】解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．【谈论】本题主要察看单项式的除法，同底数幂的除法，娴熟掌握运算法例和性质是解题的重点．6．（2010?）方程=0的解为x=5．【分析】察看可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣2），得2（x﹣2）﹣（x+1）=0，解得x=5．经查验：x=5是原方程的解．【谈论】（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．Word资料...7．（2009?）方程的解是x=5．【分析】本题最简公分母为2x（x﹣1），去分母，转变成整式方程求解．结果要查验．【解答】解：方程两边同乘2x（x﹣1），得4x=5（x﹣1），去括号得4x=5x﹣5，移项得5x﹣4x=5，归并同类项得x=5．经查验x=5是原分式方程的解．【谈论】解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解，解分式方程必定注意要验根．3228．（2015?北京）分解因式：5x﹣10x+5x=5x（x﹣1）．【分析】先提取公因式5x，再依据完满平方公式进行二次分解．32【解答】解：5x﹣10x+5x2=5x（x﹣2x+1）2=5x（x﹣1）．故答案为：5x（x﹣1）2．【谈论】本题察看了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完满平方公式进行二次分解，注意分解要完满．9．（2014?北京）分解因式：4222ax﹣9ay=a（x﹣3y）（x+3y）．【分析】第一提取公因式a，从而利用平方差公式进行分解即可．424222+3y）．【解答】解：ax﹣9ay=a（x﹣9y）=a（x﹣3y）（x22故答案为：a（x﹣3y）（x+3y）．【谈论】本题主要察看了提公因式法与公式法的综合运用，正确利用平方差公式是解题重点．三．解答题（共21小题）10．（2016?）（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0（2）先化简，再求值：﹣，此中x=﹣2．Word资料...【分析】（1）依据实数的运算次序，第一计算乘方和乘法，此后从左到右挨次计算，求出算2﹣10式（﹣3）﹣（）﹣×+（﹣2）的值是多少即可．（2）先把﹣化简为最简分式，再把x=﹣2代入求值即可．2﹣10【解答】解：（1）（﹣3）﹣（）﹣×+（﹣2）=9﹣5﹣4+1=1（2）x=﹣2时，﹣=﹣=﹣===2【谈论】（1）本题主要察看了实数的运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算同样，要从高级到初级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要依据从左到右的次序进行．其他，有理数的运算律在实数围仍旧合用．（2）本题还察看了零指数幂的运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：0①a=1（a0≠0）；②0≠1．3）本题还察看了分式的化简求值，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不可以跨度太大，而缺乏必需的步骤．﹣p=（4）本题还察看了负整数指数幂的运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①a（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，必定要依据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只需把分子、分母颠倒，负指数即可变成正指数．2211．（2016?）解方程：2（x﹣3）=x﹣9．【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，此后利用两数相乘积为0，两因式中最少有一个为0转变成两个一元一次方程来求解．2【解答】解：方程变形得：2（x﹣3）﹣（x+3）（x﹣3）=0，Word资料...分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=9．【谈论】本题察看认识一元二次方程﹣因式分解法，娴熟掌握因式分解法是解本题的重点．12．（2015?）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．（2）解方程：=﹣．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果；（2）分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经查验即可获得分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣4×﹣÷（﹣）=﹣9+4=﹣5；2）去分母得：2=2x﹣1﹣3，解得：x=3，经查验x=3是分式方程的解．【谈论】本题察看认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．13．（2015?）阅读与计算：请阅读以下资料，并达成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数特别巧妙，被称为斐波那契数列（依据必定次序摆列着的一列数称为数列）．今后辈们在研究它的过程中，发现了很多意想不到的结果，在实质生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数正是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多风趣的性质，在实质生活中也有宽泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（此中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个例．任务：请依据以上资料，经过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可．【解答】解：第1个数，当n=1时，[﹣]=（﹣）×Word资料...=1．第2个数，当n=2时，[﹣]=[（）2﹣（）2]=×（+）（﹣）=×1×=1．【谈论】本题察看二次根式的混淆运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的重点．2﹣1；14．（2014?）（1）计算：（﹣2）?sin60°﹣（）×（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【分析】（1）本题波及零指数幂、乘方、特别角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，此后依据实数的运算法例求得计算结果；（2）依据整式的乘法，可得多项式，依据因式分解的方法，可得答案．【解答】解：（1）原式=2﹣2×﹣2；（2）原式=x2﹣4x+3+12=（x﹣2）．【谈论】本题察看实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是熟记特别角的三角函数值，娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．15．（2014?）解不等式组并求出它的正整数解：．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．则正整数解是：1，2Word资料...【点】本考的是一元一次不等式的解，解此目经常要合数来判断．可以察不等式的解，若x＞小的数、＜大的数，那么解集x介于两数之．16．（2013?）（1）算：0sin45°（）；（2）下边是小明化分式的程，仔，并解答所提出的．解：=⋯第一步=2（x2）x+6⋯第二步=2x4x6⋯第三步=x+2⋯第四步小明的解法从第二步开始出，正确的化果是．【分析】（1）依据特别角的三角函数，0指数的定解答；2）先通分，后加减，再分．【解答】（1）解：原式=×1=11=0．（2）解：====．于是可得，小明的解法从第二步开始出，正确的化果是．故答案二，．【点】（1）本考了特别角的三角函数，0指数，是一道的；（2）本考了分式的加减，要注意，不可以去分母．217．（2013?）解方程：（2x1）=x（3x+2）7．Word资料...【分析】依据配方法的步骤先把方程转变成标准形式，再进行配方即可求出答案．2【解答】解：（2x﹣1）=x（3x+2）﹣7，224x﹣4x+1=3x+2x﹣7，x2﹣6x=﹣8，（x﹣3）2=1，x﹣3=±1，x1=2，x2=4．【谈论】本题察看了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右侧；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加前一次项系数一半的平方是解题的重点，是一道基础题．18．（2012?）（1）计算：．2（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2），此中x=﹣．【分析】（1）分别依据0指数幂、负整数指数幂、特别角的三角函数值计算出各数，再根据实数混淆运算的法例进行解答即可；（2）先依据整式混淆运算的法例把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=1+2×﹣3=1+3﹣3=1；222（2）原式=4x﹣9﹣4x+4x+x﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣时，原式=（﹣2）﹣5=3﹣5=﹣2．【谈论】本题察看的是实数的混淆运算及整式的化简求值，熟记0指数幂、负整数指数幂、特别角的三角函数值计算法例及整式混淆运算的法例是解答本题的重点．19．（2012?）解方程：．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行查验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．Word资料...查验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0因此，x=是原方程的解．【谈论】本题察看的是解分式方程．在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽视的地方．20．（2011?）（1）先化简．再求值：，此中．（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【分析】（1）将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算；（2）先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，用数轴表示出来．【解答】解：（1）原式=?﹣=﹣===，当a=﹣时，原式==﹣2；2）由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴上表示以以下图．【谈论】本题察看了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的重点是把分式化到最简，此后辈值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．21．（2010?）（1）计算：°+（2）先化简，再求值：?，此中x=﹣3．【分析】（1）先把根式化成最简根式，把三角函数化为实数，再计算；Word资料...（2）先对括号里的分式通分、对分解因式，再去括号化简求值．【解答】解：（1）原式=3+（﹣8）﹣+1（4分）=3﹣8﹣1+1=﹣5．（5分）（2）原式=?（1分）=（2分）==（3分）=x+2．（4分）当x=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．（5分）【谈论】察看了实数的运算和分式的化简求值，娴熟掌握和运用相关法例是重点．22．（2009?）化简：【分析】第一把括号里的式子进行通分，此后把除法运算转变成乘法运算，进行约分化简．【解答】解：原式===1．【谈论】解决本题的重点是分式的通分和分式的乘法中的约分．要先化简后计算．23．（2009?）（1）计算：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）2）化简：3）解方程：x2﹣2x﹣3=0【分析】（1）第一计算一次式的平方和两个一次式的积，此后进行减法计算即可；2）第一把第一个分式进行化简转变成同分母的分式的加法，即可计算；3）利用配方法，移项使方程的右侧只有常数项，方程两边同时加前一次项系数的一半，则左侧是完满平方式，右侧是常数，即可利用直接开平方法求解．【解答】解：Word资料...（1）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）=x2+6x+9﹣（x2﹣3x+2）22=x+6x+9﹣x+3x﹣2=9x+7．2）===1．（3）移项，得x2﹣2x=3，配方，得（x﹣1）2=4，x﹣1=±2，x1=﹣1，x2=3．【谈论】（1）解决本题的重点是掌握整式乘法法例；2）本题主要察看分式运算的掌握状况；3）本题主要察看了配方法解一元二次方程，正确理解解题步骤是解题重点．024．（2016?北京）计算：（3﹣π）+4sin45°﹣+|1﹣|．【分析】依据实数的运算次序，第一计算乘方、开方和乘法，此后从左向右挨次计算，求出算式（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|的值是多少即可．0+|1﹣|【解答】解：（3﹣π）+4sin45°﹣=1+4×﹣2﹣1=1﹣2+﹣1=【谈论】（1）本题主要察看了实数的运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算同样，要从高级到初级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要依据从左到右的次序进行．其他，有理数的运算律在实数围仍旧合用．（2）本题还察看了零指数幂的运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：0①a=1（a≠00）；②0≠1．Word资料...（3）本题还察看了特别角的三角函数值，要切记30°、45°、60°角的各样三角函数值．25．（2016?北京）解不等式组：．【分析】依据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再依据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式4x＞，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x＜8．【谈论】本题察看的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．26．（2015?北京）计算：（﹣20﹣2|+4sin60°．）﹣（π﹣）+|【分析】原式第一项利用负整数指数幂法例计算，第二项利用零指数幂法例计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特别角的三角函数值计算即可获得结果．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．【谈论】本题察看了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解