微波技术第5章微波网络基础课件

1、微波网络的散射矩阵2、ABCD矩阵第五章微波网络基础3、传输散射矩阵1、微波网络的散射矩阵2、ABCD矩阵第五章微波网络基1在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。分析微波元器件的方法电磁场分析法网络分析法利用麦克斯韦方程组加边界条件求出元件中场分布，再求其传输特性，由于边界条件复杂，因此一般求解很困难。在微波系统中，通常关心元器件的外部传输参量，而不关心其内部场分布。因此可采用网络法。在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。分析微波元器件的2微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，利用等效电路的方法研究它们的传输特性及其设计和实现的方法。网络分析法注意：这种方法不能得到元件内部的场分布,工程上关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。微波元件用网络等效应用电路和传输线理论求取网络各端口间信号的相互关系微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，利用等效电路的方3互易网络互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵即其阻抗矩阵和导纳矩阵都是对称的。t代表转置矩阵。或对于二端口网络则有:由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。互易网络互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵即其4无耗网络由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的净功率）为零。网络无耗同理无耗网络的导纳矩阵各导纳的实部也等于零，导纳矩阵亦为虚数矩阵。即对于无耗网络，阻抗矩阵的各项的实部均等于零；即阻抗矩阵为虚数矩阵。无耗网络由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的净功率）为零5§5.1微波网络的散射矩阵由于在微波频段：（1）电压和电流已失去明确的物理意义，难以直接测量；（2）由于开路条件和短路条件在高频的情况下难以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。引入散射参数，简称S参数。§5.1微波网络的散射矩阵由于在微波频段：引入散射参数，6普通散射参数行波散射参数：物理内涵是以特性阻抗Z0匹配为核心，它在测量技术上的外在表现形态是电压驻波比VSWR功率散射参数：是以共轭匹配(最大功率匹配)为核心，它在测量技术上的外在表现形态是失配因子M。广义散射参数普通散射参数行波散射参数：物理内涵是以特性阻抗Z0匹配为核心71．普通散射参数的定义普通散射参数是用网络各端口的入射电压波和出射电压波来描述网络特性的矩阵。两边除以，定义如下归一化入射波和归一化出射波。则可得1．普通散射参数的定义普通散射参数是用网络各端口的入射电压波8则第i端口的反射系数为：归一化入射波归一化出射波aibi则第i端口的反射系数为：归一化入射波归一化出射波aibi9则解为：或归一化电压和归一化电流：则第i个端口的入射功率和反射功率为：则解为：或归一化电压和归一化电流：则第i个端口的入射功率和反10以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因变量，则可得线性N端口微波网络的散射矩阵方程为：式中[a]、[b]为N端口的归一化入射波和归一化出射波的矩阵表示形式：以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因变量，则11[S]为N端口网络的散射矩阵式中或用矩阵的形式来表示[S]为N端口网络的散射矩阵式中或用矩阵的形式来表示12散射矩阵元素的定义为：i≠jakbk对于ak=0,指对于端口的入射波为零，则要求k端口：1)无源；2)无反射；Z0k1Z0kZk=Z0k散射矩阵元素的定义为：i≠jakbk对于ak=0,指对于13当除j以外的其它端口的入射波为零时（即接匹配负载时），Sij为在端口j用入射电压波aj激励，测量端口i的出射电压波振幅bi来求得。散射参数的物理意义Sij是当所有其它端口接匹配负载时从端口j至端口i的传输系数当除j以外的其它端口的入射波为零时（即接匹配负载时），Sij14散射矩阵元素的定义为：i=j散射参数的物理意义Sii是当所有其它端口接匹配负载时端口i的反射系数G散射矩阵元素的定义为：i=j散射参数的Sii是当所有其它端15*对于二端口网络：二端口网络S11和S22分别为1端口和2端口的反射系数；S21为1端口到2端口的传输系数；S12为2端口到1端口的传输系数。条件是另一端口接匹配负载其散射矩阵：*对于二端口网络：二端口网络S11和S22分别为1端口和2端16输出端口加负载ZL，若输出端口不匹配，设负载的反射系数为ΓL，即，则散射矩阵变为：则输入端口的反射系数为：与S参数有关，与所接负载有关二端口网络输出端口加负载ZL，若输出端口不匹配，设负载的反射系数为ΓL17*二端口互易网络：S12=S21线性互易二端口网络的散射参数可以用三点法测定：当输出端口短路、开路和接匹配负载时，则有：

在测量时分别将输出端口短路、开路和接匹配负载，测出即可由上式计算出S11、S12和S22。*二端口互易网络：S12=S21线性互易二端口网络的散182．散射矩阵的特性对于各参量：1）互易网络散射矩阵的对称性对于互易网络，由于其导纳矩阵和阻抗矩阵都是对称的，故其散射矩阵也是对称的。即有：2．散射矩阵的特性对于各参量：1）互易网络散射矩阵的对称性对19对于一个N端口无耗无源网络，传入系统的功率等于系统的出射功率:2）无耗网络散射矩阵的幺正性式中为单位矩阵。得到散射矩阵的幺正性:

对于互易网络，由互易性可得:对于一个N端口无耗无源网络，传入系统的功率等于系统的出射20上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积等于零（正交）。即有即若i=j，若上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点乘积等于1，而213）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的不变性S参数是表示微波网络的出射波振幅与入射波振幅的关系，因此必须规定网络各端口的相位参考面。参考面移动散射参数的幅值不变散射参数的相位改变传输线无耗3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的不变性S参数是表22由于参考面的移动，i端口出射波的相位要滞后(-)设i端口参考面向外移动，原参数为[S]，移动后为[S’]li移动距离为li，其相应的相位变化为：入射波相位要超前(+)对于i端口相位：j端口相位：由于参考面的移动，i端口出射波的相位要滞后(-)设i23式中：新的散射矩阵与原散射矩阵的关系：新的散射参量为：式中：新的散射矩阵与原散射矩阵的24请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的驻波比。例：测得某二端口网络的S矩阵为解：由于故网络互易。又由：不满足幺正性，因此网络为有耗网络。请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的25在端口2短路：GL=-1由两端口网络的S矩阵：消去b2则1端口的驻波比：则1端口的回波损耗：在端口2短路：GL=-1由两端口网络的S矩阵：消去b2则1端26S参数的特性总结：该端口为匹配，无反射由j端口输入，端口i无输出；即j端口到i端口无传输，即两端口隔离该端口全反射互易无耗S参数的特性总结：该端口为匹配，无反射由j端口输入，端口i无27§5.2ABCD矩阵ABCD矩阵又称转移矩阵ABCD矩阵是用来描述二端口网络输入端口的总电压和总电流与输出端口的总电压和总电流的关系：对于二端口网络，由于常用状态为如图级联状态。如用S参量作级联，非常复杂，则需引入新的参量。+V1,I1-+V2,I2-矩阵表示：§5.2ABCD矩阵ABCD矩阵又称转移矩阵ABCD28其矩阵形式为：注意：ABCD矩阵元素无明确一致的物理意义。对于无耗网络参量A、D为实数，而B、C为纯虚数。C的纲量为导纳A,D为无纲量参数B的纲量为阻抗ABCD矩阵其矩阵形式为：注意：ABCD矩阵元素无明确一致的物理意义。对29N个二端口网络级联时：注意其次序与级联次序同。两个二端口网络级联时：（二端口网络中与S参数的关系）A1B1C1D1A2B2C2D2V1,I1V2,I2V’1I’1N个二端口网络级联时：注意其次序与级联次序同。两个二端口网络30由于散射矩阵不便于分析级联二端口网络。引入传输散射参数，简称传输参数。以输入端口的归一化出射波b1、入射波a1为因变量，输出端口的归一化入射波a2、出射波b2为自变量，定义方程：a1b1a2b2§5.3传输散射矩阵1、T矩阵：由于散射矩阵不便于分析级联二端口网络。引入传输散射参数，简称31传输散射矩阵T矩阵或写成矩阵形式：a1b1a2b2传输散射矩阵或写成矩阵形式：a1a2322、T矩阵与S矩阵的关系：注意，当正向传输系数S21为零时T参数将是不确定的。上式中同样要求2、T矩阵与S矩阵的关系：注意，当正向传输系数S21为零时T33对于对称二端口网络，若从网络的端口1和2看入时网络是相同的，则必有，可得：对于互易二端口网络()，T参数应满足：3．二端口T矩阵的特性对于对称二端口网络，若从网络的端口1和2看入时网络是相同的34与ABCD矩阵类似，级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积。对于二级级联二端口网络BAa1b1a2b2对于两级联之间的入射波和出射波的关系，故有：a1b1a2b2与ABCD矩阵类似，级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网35对于N级级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积即用矩阵表示：注意其次序与级联次序同。对于N级级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘361、微波网络的散射矩阵2、ABCD矩阵第五章微波网络基础3、传输散射矩阵1、微波网络的散射矩阵2、ABCD矩阵第五章微波网络基37在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。分析微波元器件的方法电磁场分析法网络分析法利用麦克斯韦方程组加边界条件求出元件中场分布，再求其传输特性，由于边界条件复杂，因此一般求解很困难。在微波系统中，通常关心元器件的外部传输参量，而不关心其内部场分布。因此可采用网络法。在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。分析微波元器件的38微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，利用等效电路的方法研究它们的传输特性及其设计和实现的方法。网络分析法注意：这种方法不能得到元件内部的场分布,工程上关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。微波元件用网络等效应用电路和传输线理论求取网络各端口间信号的相互关系微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，利用等效电路的方39互易网络互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵即其阻抗矩阵和导纳矩阵都是对称的。t代表转置矩阵。或对于二端口网络则有:由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。互易网络互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵即其40无耗网络由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的净功率）为零。网络无耗同理无耗网络的导纳矩阵各导纳的实部也等于零，导纳矩阵亦为虚数矩阵。即对于无耗网络，阻抗矩阵的各项的实部均等于零；即阻抗矩阵为虚数矩阵。无耗网络由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的净功率）为零41§5.1微波网络的散射矩阵由于在微波频段：（1）电压和电流已失去明确的物理意义，难以直接测量；（2）由于开路条件和短路条件在高频的情况下难以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。引入散射参数，简称S参数。§5.1微波网络的散射矩阵由于在微波频段：引入散射参数，42普通散射参数行波散射参数：物理内涵是以特性阻抗Z0匹配为核心，它在测量技术上的外在表现形态是电压驻波比VSWR功率散射参数：是以共轭匹配(最大功率匹配)为核心，它在测量技术上的外在表现形态是失配因子M。广义散射参数普通散射参数行波散射参数：物理内涵是以特性阻抗Z0匹配为核心431．普通散射参数的定义普通散射参数是用网络各端口的入射电压波和出射电压波来描述网络特性的矩阵。两边除以，定义如下归一化入射波和归一化出射波。则可得1．普通散射参数的定义普通散射参数是用网络各端口的入射电压波44则第i端口的反射系数为：归一化入射波归一化出射波aibi则第i端口的反射系数为：归一化入射波归一化出射波aibi45则解为：或归一化电压和归一化电流：则第i个端口的入射功率和反射功率为：则解为：或归一化电压和归一化电流：则第i个端口的入射功率和反46以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因变量，则可得线性N端口微波网络的散射矩阵方程为：式中[a]、[b]为N端口的归一化入射波和归一化出射波的矩阵表示形式：以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因变量，则47[S]为N端口网络的散射矩阵式中或用矩阵的形式来表示[S]为N端口网络的散射矩阵式中或用矩阵的形式来表示48散射矩阵元素的定义为：i≠jakbk对于ak=0,指对于端口的入射波为零，则要求k端口：1)无源；2)无反射；Z0k1Z0kZk=Z0k散射矩阵元素的定义为：i≠jakbk对于ak=0,指对于49当除j以外的其它端口的入射波为零时（即接匹配负载时），Sij为在端口j用入射电压波aj激励，测量端口i的出射电压波振幅bi来求得。散射参数的物理意义Sij是当所有其它端口接匹配负载时从端口j至端口i的传输系数当除j以外的其它端口的入射波为零时（即接匹配负载时），Sij50散射矩阵元素的定义为：i=j散射参数的物理意义Sii是当所有其它端口接匹配负载时端口i的反射系数G散射矩阵元素的定义为：i=j散射参数的Sii是当所有其它端51*对于二端口网络：二端口网络S11和S22分别为1端口和2端口的反射系数；S21为1端口到2端口的传输系数；S12为2端口到1端口的传输系数。条件是另一端口接匹配负载其散射矩阵：*对于二端口网络：二端口网络S11和S22分别为1端口和2端52输出端口加负载ZL，若输出端口不匹配，设负载的反射系数为ΓL，即，则散射矩阵变为：则输入端口的反射系数为：与S参数有关，与所接负载有关二端口网络输出端口加负载ZL，若输出端口不匹配，设负载的反射系数为ΓL53*二端口互易网络：S12=S21线性互易二端口网络的散射参数可以用三点法测定：当输出端口短路、开路和接匹配负载时，则有：

在测量时分别将输出端口短路、开路和接匹配负载，测出即可由上式计算出S11、S12和S22。*二端口互易网络：S12=S21线性互易二端口网络的散542．散射矩阵的特性对于各参量：1）互易网络散射矩阵的对称性对于互易网络，由于其导纳矩阵和阻抗矩阵都是对称的，故其散射矩阵也是对称的。即有：2．散射矩阵的特性对于各参量：1）互易网络散射矩阵的对称性对55对于一个N端口无耗无源网络，传入系统的功率等于系统的出射功率:2）无耗网络散射矩阵的幺正性式中为单位矩阵。得到散射矩阵的幺正性:

对于互易网络，由互易性可得:对于一个N端口无耗无源网络，传入系统的功率等于系统的出射56上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积等于零（正交）。即有即若i=j，若上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点乘积等于1，而573）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的不变性S参数是表示微波网络的出射波振幅与入射波振幅的关系，因此必须规定网络各端口的相位参考面。参考面移动散射参数的幅值不变散射参数的相位改变传输线无耗3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的不变性S参数是表58由于参考面的移动，i端口出射波的相位要滞后(-)设i端口参考面向外移动，原参数为[S]，移动后为[S’]li移动距离为li，其相应的相位变化为：入射波相位要超前(+)对于i端口相位：j端口相位：由于参考面的移动，i端口出射波的相位要滞后(-)设i59式中：新的散射矩阵与原散射矩阵的关系：新的散射参量为：式中：新的散射矩阵与原散射矩阵的60请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的驻波比。例：测得某二端口网络的S矩阵为解：由于故网络互易。又由：不满足幺正性，因此网络为有耗网络。请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的61在端口2短路：GL=-1由两端口网络的S矩阵：消去b2则1端口的驻波比：则1端口的回波损耗：在端口2短路：GL=-1由两端口网络的S矩阵：消去b2则1端62S参数的特性总结：该端口为匹配，无反射由j端口输入，端口i无输出；即j端口到i端口无传输，即两端口隔离该端口全反射互易无耗S参数的特性总结：该端口为匹配，无反射由j端口输入，端口i无63§5.2ABCD矩阵ABCD矩阵又称转移矩阵ABCD矩阵是用来描述二端口网络输入端口的总电压和总电流与输出端口的总电压和总电流的关系：对于二端口网络，由于常用状态为如图级联状态。如用S参量作级联，非常复杂，则需引入新的参量。+V1,I1-+V2,I2-矩阵表示：§5.2ABCD矩阵ABCD矩阵又称转移矩阵ABCD64其矩阵形式为：注意：ABCD矩阵元素无明确一致的物理意义。对于无耗网络参量A、D