传感器的组成与分类精讲课件

1.2传感器的组成与分类1.2.1传感器的定义1.2.2传感器的组成1.2.3传感器的分类1.2传感器的组成与分类1.2.1传感器的定义将被测非电量信号转换为与之有确定对应关系电量输出的器件或装置叫做传感器，也叫变换器、换能器或探测器。

1.2.1传感器的定义将被测非电量信号转换为与之有确定对应关系电量输出3

1.2.2传感器的组成敏感元件辅助电路传感元件被测非电量有用非电量有用电量信号调节转换电路电量图1-1传感器组成框图31.2.2传感器的组成敏感元件辅助电路传感元件敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与被测量有确定关系的其它量的元件。传感元件：又称变换器。能将敏感元件感受到的非电量直接转换成电量的器件。敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与被测量有确定敏感元件传感元件压力传感器示例敏感元件传感元件压力传感器示例传感器的组成与分类精讲课件信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处理、和控制的有用电信号的电路。常用的电路有电桥、放大器、变阻器、振荡器等。辅助电路通常包括电源等。信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、81.2.3传感器的分类1．按工作机理分类：根据物理和化学等学科的原理、规律和效应进行分类2．按被测量分类：根据输入物理量的性质进行分类。3．按敏感材料分类：根据制造传感器所使用的材料进行分类。可分为半导体传感器、陶瓷传感器等。81.2.3传感器的分类1．按工作机理分类：根据基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度等角位移旋转角、偏转角、角振动等速度线速度速度、振动、流量、动量等角速度转速、角振动等加速度线加速度振动、冲击、质量等角加速度角振动、扭矩、转动惯量等力压力重量、应力、力矩等时间频率周期、记数、统计分布等温度热容量、气体速度、涡流等光光通量与密度、光谱分布等基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、4.按能量的关系分类：根据能量观点分类，可将传感器分为有源传感器和无源传感器两大类。有源传感器是将非电能量转换为电能量，称之为能量转换型传感器，也称换能器。通常配合有电压测量电路和放大器。如:压电式、热电式、电磁式等。4.按能量的关系分类：根据能量观点有源传感器是将非电能量转无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电量仅对传感器中的能量起控制或调节作用。所以必须具有辅助能源(电能)。如:电阻式、电容式和电感式等。5.其他：按用途、学科、功能和输出信号的性质等进行分类。无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电量仅对传感器中的能从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个数学方程式或函数来描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指导对传感器的设计、制造、校正和使用。通常从传感器的静态输入-输出关系和动态输入-输出关系两方面建立数学模型。1.3传感器的数学模型概述从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个1.3.1静态模型静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态模型一般可用多项式来表示：1.3.1静态模型静态模型是指在输入信号

1.3.2动态模型动态模型是指传感器在准动态信号或动态信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学关系。动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。1.3.2动态模型动态模型是指传感器

1.微分方程大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟系统的一般方法是采用微分方程。在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。1.微分方程大多数传感器都属模拟系统之列其通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0

为传感器的结构参数。除b0

0外，一般取b1,b2…bm为零.其通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b2.传递函数如果y(t)在t≤0时，y(t)

=0，则y(t)的拉氏变换可定义为

式中s=σ+jω，σ>0。对微分方程两边取拉氏变换，则得2.传递函数如果y(t)在t≤0时，y(t)=0，则y定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则

对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时，y(t)=0。对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X19对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等效传递函数可按代数方式求得。显然H(s)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有关。因而H(s)可以简单而恰当地描述传感器输出与输入的关系。19对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可20若传感器由r个环节串联而成对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。20若传感器由r个环节串联而成对于较为复杂的系统，可21若传感器由p个环节并联而成21若传感器由p个环节并联而成1.4传感器的基本特性1.4.1静态特性

1．线性度：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。又称非线性误差。可用下式表示:max—输出量与输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差yFS—输出满量程值1.4传感器的基本特性1.4.1静态特性传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特性（2）仅有偶次非线性项（3）仅有奇次非线性项传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特（1）（2）（3）三种形式所呈现的非线性程度图1-2三种特殊形式的特性曲线（1）（22.灵敏度：在稳态下输出增量与输入增量的比值：

对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率：非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器在某一工作点的灵敏度。2.灵敏度：在稳态下输出增量与输入增量的比值：对线性传感器3.重复性：

输入量按同一方向作全程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。图1-3重复性yx0Rmax2Rmax13.重复性：图1-3重复性yx0Rmax2Rmax4.迟滞（回差滞环）现象：表明传感器在正向行程和反向行程期间，输出-输入特性曲线不重合的程度。ΔH0x

yyFS

xFS图1-4迟滞特性4.迟滞（回差滞环）现象：ΔH028对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中，对应某一输出量yi，与在x连续减小的行程中，对应某一输出量yd之间的差值叫滞环误差，即所谓的迟滞现象。在整个测量范围内产生的最大滞环误差用∆m表示，它与满量程输出值的比值称最大滞环率：28对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中，对应某一5．分辨率与阈值

：传感器在规定的范围所能检测输入量的最小变化量。阈值是使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。6．稳定性：在室温条件下，经过相当长的时间间隔，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。5．分辨率与阈值：传感器在规定的范围所能检测输入量的最小变7．漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移。7．漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的8．静态误差（精度）

静态误差是传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。求静态误差是把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出其标准偏差σ，取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。或用相对误差表示：也可以由非线性误差、迟滞误差、重复性误差这几个单项误差综合而得，即8．静态误差（精度）静态误差是传感器在其全量程内任1.动态误差在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即为动态误差。1.4.2动态特性图1-5热电偶测温过程测试曲线动态误差TtTT0tt0例：用一只热电偶测量某一容器的液体温度T，若环境温度为T0，把置于环境温度之中的热电偶立即放入容器中（若T>T0)。1.动态误差在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即（1）阶跃响应2.研究传感器动态特性的方法及其指标当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号（1-17）时，其输出特性称为阶跃响应特性。（1）阶跃响应2.研究传感器动态特性的方法及其指标当给图1-6阶跃响应特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t图1-6阶跃响应特性tdtrtpσpσ'pts00

①最大超调量σp：响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。当稳态值为1，则最大百分比超调量为：②延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。①最大超调量σp：响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。③上升时间tr：A．响应曲线从稳态值10%~90%所需要的时间。

B．响应曲线从稳态值5%~95%所需要的时间。

C．响应曲线从零到第一次到达稳态值所需要的时间。

对有振荡的传感器常用C，对无振荡的传感器常用A。③上升时间tr：A．响应曲线从稳态值10%~90%所需要④峰值时间tp：

响应曲线到第一个峰值所需要的时间。⑤响应时间ts：

响应曲线衰减到稳态值之差不超过±5%或±2%时所需要的时间。有时称过渡过程时间。④峰值时间tp：响应曲线到第一个峰值所需要的时间。⑤响（2）频率响应在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取s=σ+jω中的σ=0，则s=jω，即拉氏变换局限于s平面的虚轴，则得到傅氏变换：同样有：（2）频率响应在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取

H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一即

A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。A(ω)表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。其中即

A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度若以分别表示H（jω）的实部和虚部，则频率特性的相位角:φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。若以φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的对于传感器φ

通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且φ

随ω而变，故称之为传感器相频特性。对于传感器φ通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角3.典型环节传感器系统的动态响应分析（1）零阶传感器系统由（1-2）式，零阶系统的微分方程为或零阶传感器的传递函数和频率特性为：3.典型环节传感器系统的动态响应分析（1）零阶传感器系统（2）一阶系统的动态响应分析一阶系统微分方程：对上式进行拉氏变换，得则传递函数为时间常数，静态灵敏度其中（2）一阶系统的动态响应分析一阶系统微分方程：对上式进行拉氏频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：τ越小，频率响应特性越好。负号表示相位滞后频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：τ越小，频率响应特性越τ越小，阶跃响应特性越好。若输入为阶跃函数一阶系统微分方程的解为：讨论：tx01输出的初值为0,随着时间推移y接近于1；当t=τ时,在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。τ越小，阶跃响应特性越好。若输入为阶跃函数一阶系统微分方程图

1-7一阶传感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量

为F(t)=Kx(t)，输出量为位移y(t)，分析系统的频率响应特性。解：根据牛顿第二定律：

fC+fK=F(t)或

图1-7一阶传感器CKKx(t)=F(t)y(t由（1-29）式τ为时间常数由（1-29）式τ为时间常数令H(S)中的s=jω,即σ=0，则系统的频率响应函数H（jω）为由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性Ajω）和相频特性φ（jω）

：令H(S)中的s=jω,即σ=0，则系统的频率响应函数例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/m2k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。

图1-8一阶测温传感器解：例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热频率响应特性幅频特性相频特性阶跃响应特性频率响应特性幅频特性相频特性阶跃响应特性（3）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：静态灵敏度阻尼比固有频率,ω0=1/τ（3）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所传感器的组成与分类精讲课件阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)当ξ→0时，在ωτ=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时A(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相频特性0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.二阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有几种不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2单位阶跃响应通式①ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即二阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有几②0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞，y→kA，求出A3；据初始条件求出A1、A2则②0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

其曲线如图，是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2其曲线如图，是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越④ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根过渡函数为：③ξ=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。④ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根过渡函数为：③实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比A(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性φ(ω)接近于线性关系。实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情1.5传感器的标定与校准1.5.1传感器的标定压电式压力传感器电荷信号压力信号活塞式压力计：已知标准力精度已知检测设备测量校准：传感器在使用中或存储后进行的性能复测。——再次的标定。标定：利用标准器具对传感器进行标度的过程。输入-输出关系1.5传感器的标定与校准1.5.1传感器的标待标定传感器已知非电量输入量标定的基本方法标准设备输出量输入量发生器标准传感器输出2待标定传感器输出1输入标准量：由标准传感器检测得到实质：待标定传感器与标准传感器之间的比较。电量待标定传感器已知非电量输入量标定的基本方法标准设备输出量输入标定系统的组成（1）被测非电量的标准发生器（2）被测非电量的标准测试系统（3）待标定传感器配接的信号检测设备测量产生活塞式压力计标准压力标准压力传感器产生测力机测量标准力标准力传感器产生恒温源测量标准温度标准温度计标定系统的组成（1）被测非电量的标准发生器（2）被测非电量的为保证精度和可靠性，使用中注意问题：（1）标定等级：只能用上一级精度的标准装置标定下一级精度的传感器（2）环境条件（3）标定测试系统（4）安装条件为保证精度和可靠性，使用中注意问题：（1）标定等级：只能用上力：测力砝码、拉（压）式测力计压力：活塞式压力计、水银压力计、麦氏真空计位移：深度尺、千分尺、块规温度：铂电阻温度计、热电偶、基准光电高温比色仪传感器的静态标定及设备力：测力砝码、拉（压）式测力计压力：活塞式压力计、水银压力计低频-激振器：电磁振动台、低频回转台、机械振动台、液压振动台高频-瞬变函数激励信号：激波管传感器的动态标定及设备标准激励信号周期函数：正弦波瞬变函数：阶跃波低频-激振器：电磁振动台、低频回转台、机械振动台、液压振动台1.5.2提高传感器性能的方法提高提高传感器性能的方法主要有非线性校正、温度补偿、零位法、微差法、闭环技术、平均技术、差动技术、采用屏蔽、隔离与抑制干扰措施等。1.5.2提高传感器性能的方法提高提高传感器性能的方法主湿度传感器湿度传感器各种传感器湿度传感器湿度传感器各种传感器温湿度、露点探头、CO2探头、大气压力传感器温湿度、露点探头、CO2探头、大气压力传感器传感器的组成与分类精讲课件作业P16

2、3、4、6、8作业P16人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。人有了知识，就会具备各种分析能力，传感器的组成与分类精讲课件1.2传感器的组成与分类1.2.1传感器的定义1.2.2传感器的组成1.2.3传感器的分类1.2传感器的组成与分类1.2.1传感器的定义将被测非电量信号转换为与之有确定对应关系电量输出的器件或装置叫做传感器，也叫变换器、换能器或探测器。

1.2.1传感器的定义将被测非电量信号转换为与之有确定对应关系电量输出77

1.2.2传感器的组成敏感元件辅助电路传感元件被测非电量有用非电量有用电量信号调节转换电路电量图1-1传感器组成框图31.2.2传感器的组成敏感元件辅助电路传感元件敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与被测量有确定关系的其它量的元件。传感元件：又称变换器。能将敏感元件感受到的非电量直接转换成电量的器件。敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与被测量有确定敏感元件传感元件压力传感器示例敏感元件传感元件压力传感器示例传感器的组成与分类精讲课件信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处理、和控制的有用电信号的电路。常用的电路有电桥、放大器、变阻器、振荡器等。辅助电路通常包括电源等。信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、821.2.3传感器的分类1．按工作机理分类：根据物理和化学等学科的原理、规律和效应进行分类2．按被测量分类：根据输入物理量的性质进行分类。3．按敏感材料分类：根据制造传感器所使用的材料进行分类。可分为半导体传感器、陶瓷传感器等。81.2.3传感器的分类1．按工作机理分类：根据基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度等角位移旋转角、偏转角、角振动等速度线速度速度、振动、流量、动量等角速度转速、角振动等加速度线加速度振动、冲击、质量等角加速度角振动、扭矩、转动惯量等力压力重量、应力、力矩等时间频率周期、记数、统计分布等温度热容量、气体速度、涡流等光光通量与密度、光谱分布等基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、4.按能量的关系分类：根据能量观点分类，可将传感器分为有源传感器和无源传感器两大类。有源传感器是将非电能量转换为电能量，称之为能量转换型传感器，也称换能器。通常配合有电压测量电路和放大器。如:压电式、热电式、电磁式等。4.按能量的关系分类：根据能量观点有源传感器是将非电能量转无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电量仅对传感器中的能量起控制或调节作用。所以必须具有辅助能源(电能)。如:电阻式、电容式和电感式等。5.其他：按用途、学科、功能和输出信号的性质等进行分类。无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电量仅对传感器中的能从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个数学方程式或函数来描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指导对传感器的设计、制造、校正和使用。通常从传感器的静态输入-输出关系和动态输入-输出关系两方面建立数学模型。1.3传感器的数学模型概述从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个1.3.1静态模型静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态模型一般可用多项式来表示：1.3.1静态模型静态模型是指在输入信号

1.3.2动态模型动态模型是指传感器在准动态信号或动态信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学关系。动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。1.3.2动态模型动态模型是指传感器

1.微分方程大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟系统的一般方法是采用微分方程。在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。1.微分方程大多数传感器都属模拟系统之列其通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0

为传感器的结构参数。除b0

0外，一般取b1,b2…bm为零.其通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b2.传递函数如果y(t)在t≤0时，y(t)

=0，则y(t)的拉氏变换可定义为

式中s=σ+jω，σ>0。对微分方程两边取拉氏变换，则得2.传递函数如果y(t)在t≤0时，y(t)=0，则y定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则

对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时，y(t)=0。对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X93对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等效传递函数可按代数方式求得。显然H(s)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有关。因而H(s)可以简单而恰当地描述传感器输出与输入的关系。19对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可94若传感器由r个环节串联而成对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。20若传感器由r个环节串联而成对于较为复杂的系统，可95若传感器由p个环节并联而成21若传感器由p个环节并联而成1.4传感器的基本特性1.4.1静态特性

1．线性度：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。又称非线性误差。可用下式表示:max—输出量与输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差yFS—输出满量程值1.4传感器的基本特性1.4.1静态特性传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特性（2）仅有偶次非线性项（3）仅有奇次非线性项传感器的静态模型有三种有用的特殊形式：（1）理想的线性特（1）（2）（3）三种形式所呈现的非线性程度图1-2三种特殊形式的特性曲线（1）（22.灵敏度：在稳态下输出增量与输入增量的比值：

对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率：非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器在某一工作点的灵敏度。2.灵敏度：在稳态下输出增量与输入增量的比值：对线性传感器3.重复性：

输入量按同一方向作全程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。图1-3重复性yx0Rmax2Rmax13.重复性：图1-3重复性yx0Rmax2Rmax4.迟滞（回差滞环）现象：表明传感器在正向行程和反向行程期间，输出-输入特性曲线不重合的程度。ΔH0x

yyFS

xFS图1-4迟滞特性4.迟滞（回差滞环）现象：ΔH0102对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中，对应某一输出量yi，与在x连续减小的行程中，对应某一输出量yd之间的差值叫滞环误差，即所谓的迟滞现象。在整个测量范围内产生的最大滞环误差用∆m表示，它与满量程输出值的比值称最大滞环率：28对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中，对应某一5．分辨率与阈值

：传感器在规定的范围所能检测输入量的最小变化量。阈值是使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。6．稳定性：在室温条件下，经过相当长的时间间隔，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。5．分辨率与阈值：传感器在规定的范围所能检测输入量的最小变7．漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移。7．漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的8．静态误差（精度）

静态误差是传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。求静态误差是把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出其标准偏差σ，取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。或用相对误差表示：也可以由非线性误差、迟滞误差、重复性误差这几个单项误差综合而得，即8．静态误差（精度）静态误差是传感器在其全量程内任1.动态误差在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即为动态误差。1.4.2动态特性图1-5热电偶测温过程测试曲线动态误差TtTT0tt0例：用一只热电偶测量某一容器的液体温度T，若环境温度为T0，把置于环境温度之中的热电偶立即放入容器中（若T>T0)。1.动态误差在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即（1）阶跃响应2.研究传感器动态特性的方法及其指标当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号（1-17）时，其输出特性称为阶跃响应特性。（1）阶跃响应2.研究传感器动态特性的方法及其指标当给图1-6阶跃响应特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t图1-6阶跃响应特性tdtrtpσpσ'pts00

①最大超调量σp：响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。当稳态值为1，则最大百分比超调量为：②延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。①最大超调量σp：响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。③上升时间tr：A．响应曲线从稳态值10%~90%所需要的时间。

B．响应曲线从稳态值5%~95%所需要的时间。

C．响应曲线从零到第一次到达稳态值所需要的时间。

对有振荡的传感器常用C，对无振荡的传感器常用A。③上升时间tr：A．响应曲线从稳态值10%~90%所需要④峰值时间tp：

响应曲线到第一个峰值所需要的时间。⑤响应时间ts：

响应曲线衰减到稳态值之差不超过±5%或±2%时所需要的时间。有时称过渡过程时间。④峰值时间tp：响应曲线到第一个峰值所需要的时间。⑤响（2）频率响应在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取s=σ+jω中的σ=0，则s=jω，即拉氏变换局限于s平面的虚轴，则得到傅氏变换：同样有：（2）频率响应在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取

H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一即

A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。A(ω)表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。其中即

A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度若以分别表示H（jω）的实部和虚部，则频率特性的相位角:φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。若以φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的对于传感器φ

通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且φ

随ω而变，故称之为传感器相频特性。对于传感器φ通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角3.典型环节传感器系统的动态响应分析（1）零阶传感器系统由（1-2）式，零阶系统的微分方程为或零阶传感器的传递函数和频率特性为：3.典型环节传感器系统的动态响应分析（1）零阶传感器系统（2）一阶系统的动态响应分析一阶系统微分方程：对上式进行拉氏变换，得则传递函数为时间常数，静态灵敏度其中（2）一阶系统的动态响应分析一阶系统微分方程：对上式进行拉氏频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：τ越小，频率响应特性越好。负号表示相位滞后频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：τ越小，频率响应特性越τ越小，阶跃响应特性越好。若输入为阶跃函数一阶系统微分方程的解为：讨论：tx01输出的初值为0,随着时间推移y接近于1；当t=τ时,在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。τ越小，阶跃响应特性越好。若输入为阶跃函数一阶系统微分方程图

1-7一阶传感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量

为F(t)=Kx(t)，输出量为位移y(t)，分析系统的频率响应特性。解：根据牛顿第二定律：

fC+fK=F(t)或

图1-7一阶传感器CKKx(t)=F(t)y(t由（1-29）式τ为时间常数由（1-29）式τ为时间常数令H(S)中的s=jω,即σ=0，则系统的频率响应函数H（jω）为由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性Ajω）和相频特性φ（jω）

：令H(S)中的s=jω,即σ=0，则系统的频率响应函数例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/m2k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。

图1-8一阶测温传感器解：例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热频率响应特性幅频特性相频特性阶跃响应特性频率响应特性幅频特性相频特性阶跃响应特性（3）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：静态灵敏度阻尼比固有频率,ω0=1/τ（3）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所传感器的组成与分类精讲课件阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)当ξ→0时，在ωτ=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时A(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相频特性0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.二阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有几种不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2单位阶跃响应通式①ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即二阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有几②0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞，y→kA，求出A3；据初始条件求出A1、A2则②0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

其曲线如图，是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2其曲线如图，是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越④ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根过渡函数为：③