2021年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.________.34.

35.

36.

37.38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

53.

54.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

55.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.A

7.C

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.D

16.D解析：

17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

18.B

19.D解析：

20.B

21.B此题暂无解析

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.C

29.D

30.C

31.1/432.1/2

33.

34.

35.36.1/2

37.38.e

39.exln(1+ex)+C

40.

利用凑微分法积分．

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

48.

49.

50.

51.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

52