2021年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

4.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点6.A.A.9B.8C.7D.67.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.

12.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－113.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.

20.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

29.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．45.设函数y=x4sinx，求dy．46.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设函数y=tanx/x，求y'。

52.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

53.

54.(本题满分10分)

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.A

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.A

9.D

10.-1-11

11.A解析：

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.A

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.B

20.C

21.B

22.-1

23.B

24.B

25.

26.B

27.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

29.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

30.D

31.C

32.

33.34.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

35.

36.2

37.

38.

39.F(lnx)+C

40.A

41.

42.

所以f(2，-2)=8为极大值．

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．45.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy