河南省禹州市2022学年高二数学上学期期中考试模拟押题理新人教A版

禹州市一高2022—2022学年度上学期高二期中考试数学试题理科一、选择题（每题5分，共60分）1“x2x0”是“x1”的A充分而不用要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件2已知命题p:xR,xsinx，则p的否定形式为Ap:xR,xsinxBp:xR,xsinxCp:xR,xsinxDp:xR,xsinx3在正项等比数列{an}中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5A．33B．72C．84D．1892xy04已知变量x,y满足x2y30，则z2xy的最大值为x0A．16B．8C．6D．4{an}项和Sn2n2n2，那么它的通项公式为Aan1,(n1)1,(n1)）Can4n1Dan4n14n）Ban4n1,(n1,(n22以下说法中，正确的选项是A．命题“若am2bm2，则ab”的抗命题是真命题B．已知xR，则“x22x30”是“x3”的必要不充分条件C．命题“pq”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知xR，则“x1”是“x2”的充分不用要条件7已知等差数列{an}满足a2a44,a3a510，则它的前10项和为（）.135C8已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点(3,5)，则椭圆的22方程是A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2194491066109已知x,yR281,则xy的最小值为，且满足yx.12C10在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则a的取值范围为（）A．1a1B．0a2C．3a11322D．a2211设椭圆的两个焦点分别为F1,F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．2B．21C．22D．212212各项均不为零的等差数列{an}中an2an1an10(nN*,n2)，则S2012等于（）A．4024B．4018C．2022D．1006二、填空题（每题5分，共20分）a1,a1a114已知等比数列{a}为递加数列，且a2a,2(aan2)5a1，则数列{a}的通n510nnn项公式为15已知x0,y0，且211，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是xy______16过椭圆x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点，O为坐标原54点，则弦AB的长为_______三、解答题6道题，共70分17．（本小题满分10分）已知点A(3,0)为圆x2y21外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线18．（本小题满分12分）已知命题x[1,2],x2a0x0R,x022ax02a0ABCA,B,Ca,b,ccosA2sinB5cosCtanCa2ABC2a13a21,a329a2a6{an}3bnlog3a1log3a2log3an1n{an}SnN*8Sn(an2)2{an}{an}bnnbn4TnmnN*m32an2n(4,2)55Tn{bn}anan120223(x3)2y2124

(3,0)1pq4acosA2,A(0,)223sinA1cos2A55cosCsinBsin(AC)5cosC2sinC333tanC5tanC5sinC5cosC1sinB5cosC5a26,66casinC3ABCS1acsinB5qq02a13a1q1sinA22(a1q2)29(a1q3)2aq1an(1)nblog(aaa)log(1)12nn(n1)133n312n332121)2(1n1){1}nbnn(nn1bn2[(11)(11)(1n1)]2(111)n2n8a1(a12)2a12223n1n18(a1a2)(a22)2a268(a1a2a3)(a32)2a3108Sn(an2)28S(a2)2(n1)8a(a2)2(a2)2an2a24a4a0n1n1nnn1n1nn1(anan1)(anan14)0an0anan14{an}an2(n1)44n2bn4411(11)anan1(4n2)(4n2)(2n1)(2n1)21)(2n(2n1)Tbbb1[(11)(11)(11)]n12n2335(2n1)(2n1)1(111)1121TnmnN*m1m10的最小值是22n24n2202021012分22．（12分）解：（1）由题意可设椭圆方程为x2y21（a＞b＞0），a2b2c3,a2,x2则a2故21．6分21b，所以，椭圆方程为y1,14a22b2（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为0，故可设直线的方程为ykxm,2＝＋m（m≠0），2＋4（m－1）＝0，24y0,x4则△＝642222222b－16（1＋4b）（b－1）＝16（4－m＋1）＞0，且xx8km4(m21)，xx2．8分1214k2114k2故12＝（1＋）（2＋）＝22．12＋（1＋2）＋mmmmy12x1x2km(x1x2)m28k2m2