2020年贵州省安顺市中考数学试卷

2020年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分..（3分）计算（-3）X2的结果是（ ）A.-6BA.-6B.C.1D.6.（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到个红球£个白球1个红球9个白球.•一 ,个红球£个白球1个红球9个白球.•一 ,-. ■..•.3X.,B.红球可能性最大的是（）3.（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性.5个红球4个白球D.A.5个红球方个白球・C.进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（ ）A.直接观察B.A.直接观察B.实验C.调查D.测量D．30°（3分）如图如果N1+N2=60D．30°（3分）如图如果N1+N2=6004.，，，那么N3是（）直线a,b相交于点OA．150° B．120° C．60°5.（3分）当％=1时，下列分式没有意义的是（ ）

XB.一x1x1A.一xXXB.一x1x1A.一xXD.一x1XiC.一X6.（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）7.（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A.5B.20C.24D.32（3分）已知a<b，下列式子不一定成立的是（ ）B.-2a>-2bD.ma>B.-2a>-2bD.ma>mbC.1a+1<21b+1（3分）如图，Rt△ABC中，NC=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,B。，使1BE=BD；分别以D,E为圆心、以大于二DE的长为半径作弧，两弧在NCBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）CCA.无法确定B.1 C.1 D.22（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-3,0）与（1,0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m=0（m>0）有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<n<m）有两个整数根，这两个整数根是（ ）A.-2或A.-2或0B.-4或2C.-5或3D.-6或4二、填空题：每小题4分,共20分（4分）化简%（%-1）+%的结果是3（4分）如图，点A是反比例函数y=2图象上任意一点，过点A分别作%轴，y轴的垂线，垂足为B,。，则四边形OBAC的面积为.（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 .（4分）如图，AABC是。O的内接正三角形，点O是圆心，点D,E分别在边AC,AB上，若DA=EB，则NDOE的度数是 度.（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA，/A=2NCBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为.D三、解答题：本大题10小题，共100分.（8分）如图，在4X4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表TOC\o"1-5"\h\z时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4(1)本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m=;(2)统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 ，众数是 ；(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.部分初三学生每天听空中黔课时间的人麴统计图(10分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)连接ED，若NAED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积.A DE CF(10分)如图，一次函数y=%+1的图象与反比例函数y=点的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=5图入象的交点坐标；(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0,5),且与反比例函数y=?的图象没有公共入20.(10分)“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是：准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为7,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由.21.(8分)脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上。点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上。点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF=12m,在同一水平线上）.（参考数据：sin35°"0.6,（1）求屋顶到横梁的距离AG；EF〃CB,AB交EF于点G(点C,D,Bcos35°心0.8,tan35°心0.7,V3~1.7)（2）求房屋的高（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）.图① 图②22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：藏了两种钢第，共1藏了两种钢第，共1。口喜］单价分别为6元和加元，_ _买奖品前我领了1川口元， 「而肯定搞错了（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元？23.（10分）如图，AB为。O的直径，四边形ABCD内接于。O,对角线AC,BD交于点E,OO的切线AF交BD的延长线于点F,切点为A，且NCAD=ZABD.(1)求证：AD=CD；(2)若AB=4,BF=5,求sinZBDC的值.c24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间％（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9〜15表示9V%W15）时间％（分钟） 012345678g9〜15人数y（人） 0 170320450560650720770800810 810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与％之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25.（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点.（1）问题解决：如图①，连接BO,分别取CB,BO的中点P,。，连接PQ,则PQ与BO的数量关系是，位置关系是;（2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE,点P,Q分别为CE,BO'的中点，连接PQ,PB.判断△PQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO',点P,Q分别为CE,BO'的中点，连接PQ,PB.若正方形ABCD的边长为1,求4PQB的面积.

D C D CD C2020年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.（3分）计算（-3）X2的结果是（ ）A.-6 B.-1 C.1 D.6【解答】解：原式=-3X2=-6.故选：A..（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，故选：D..（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（ ）A.直接观察B.实验 C.调查 D.测量【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是：调查.

故选：C.（3分）如图，直线a，b相交于点0,如果N1+N2=60°,那么N3是（）B.120°CB.120°C.60°A.150°D.30°【解答】解:VZ1+Z2=60°,Z1【解答】解:VZ1+Z2=60°,Z1=Z2（对顶角相等），AZ1=30°VZ1与N3互为邻补角，AZ3=180°-Z1=180°-30°=150°5.（3分）当％=1时，下列分式没有意义的是（X1A.一xxB.一X1C.X1XD.5.（3分）当％=1时，下列分式没有意义的是（X1A.一xxB.一X1C.X1XD.一X1【解答】解:X1A、一x当％=1时，分式有意义不合题意;x、X1，当％=1时，%-1=0,分式无意义符合题意;K1、X，当％=1时，分式有意义不合题意;D、工,

X1当％=1时，分式有意义不合题意;B.盘MWkA.6.（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）C.【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；。、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确.D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C.7.（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A.5 B.20 C.24 D.32【解答】解：如图所示：•・•四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,11・•・AB=BC=CD=AD,OA=2AC=4,OB=2BD=3,AC±BD,AB=Vo/2+OB2=V42+32=5,・•・此菱形的周长=4X5=20；故选：B.8.（3分）已知a<b，下列式子不一定成立的是（D.maD.ma>mb-a+1<2【解答】解：A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等号的方向不变，即a-1<b-1,原变形正确,故此选项不符合题意；B、在不等式a<b的两边同时乘以-2,不等号方向改变，即-2a>-2b，原变形正确，故此选项不符合题意；1 11 11口在不等式avb的两边同时乘以2，不等号的方向不变，啊a〈1b,4等式2a〈1b的两边同时加上1,不等号的方向不变，即2@+1<加+1,原变形正确，故此选项不符合题意；；0、在不等式avb的两边同时乘以口，不等式不一定成立，即ma>mb,或mavmb,或1^=1^,原变形不正确，故此选项符合题意.故选：D.9（3分）如图，Rt△ABC中，/C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD，使1BE=BD；分别以D,E为圆心、以大于/E的长为半径作弧，两弧在/CBA内交于点F;2作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）A.无法确定 B.； C.12D．2【解答】解：如图，过点G作GHLAB于H.由作图可知，GB平分/ABC,•・・GH±BA,GC±BC,・・・GH=GC=1,根据垂线段最短可知，GP的最小值为1,故选：C.10.（3分）已知二次函数丫=@乂2+匕乂+。的图象经过（-3,0）与（1,0）两点，关于x的方程@乂2+匕乂+。+m=0（m>0）有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<9<口）有两个整数根，这两个整数根是（）A.-2或0 B.-4或2 C.-5或3 D.-6或4

【解答】解：•・•二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-3,0）与（1,0）两点，x=・•.当y=0时，0=ax2+bx+c的两个根为-3和1,函数y=ax2+bx+cx=1,又二,关于x的方程ax2+bx+c+m=0（m>0）有两个根，其中一个根是3.••方程ax2+bx+c+m=0（m>0）的另一个根为-5,函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，关于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<n<m）有两个整数根，•这两个整数根是-4或2,故选：B.二、填空题：每小题4分,共20分（4分）化简x（x-1）+x的结果是x2.【解答】解：x（x-1）+x=x2-x+x=x2,故答案为：x2.3（4分）如图，点A是反比例函数y=橙图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B,。，则四边形OBAC的面积为二.【解答】解：•・•过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B,C,•ABXAC=|k|=3,则四边形OBAC的面积为：3.故答案为：3.13.（4分）在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是1.61故答案为：16（4分）如图，A^C是。O的内接正三角形，点O是圆心，点D,E分别在边AC,AB上，若DA=EB，则NDOE的度数是120度.【解答】解：连接OA,OB,「△ABC是。O的内接正三角形，•・/AOB=120°,・•OA=OB,•・/OAB=NOBA=30°,ZCAB=60°,•・/OAD=30°,AZOAD=ZOBE,AD=BE,•・△OADSOBE(SAS),AZDOA=ZBOE,AZDOE=ZDOA+ZAOE=ZAOB=ZAOE+ZBOD=120°,故答案为：120.（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为」/5_.

VCD±BF,•.△BCF是等腰三角形，•・BC=CF,过点C点作CH〃AB，交BF于点HAZABD=ZCHD=2ZCBD=2ZF,•・HF=HC,BD=8,AC=11,ADH=BH-BD=AC-BD=3,AHF=HC=8-3=5,在母△CDH,A由勾股定理可知：CD=4,在母△BCD中，ABC=V82+42=4V5,故答案为：4V5尸三、解答题：本大题10小题，共100分.(8分)如图，在4X4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;(2)如图②中，△ABC即为所求.(3)^ABC即为所求.A图①图②图⑤(10分)2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如图统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4(1)本次共调查的学生人数为50，在表格中，m=22；(2)统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是」5^,众数是3.5h；(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.第16页(共28页)部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6：12%=50（人）,m=50X44%=22,故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，・•第25个数和第26个数都是3.5h,••中位数是3.5h；••3.5h出现了22次，出现的次数最多，•・众数是3.5h,故答案为：3.5h,3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若NAED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积.A DE CF【解答（1）证明：•・•/四边形ABCD是矩形，・•・AD//BC,AD=BC,

・•・BE+EC=EC+EF，即BC=EF,・•・AD=EF,・•・四边形AEFD是平行四边形;(2)解：连接DE，如图，•・•四边形ABCD是矩形，AZB=90°,在RtAABE中，AE=在+22=2倔AZAEB=ZEAD,VZB=ZAED=90°,AAE：AD=BE：AE,...Ad=...Ad=2-22,5=]0,A四边形AEFDA四边形AEFD的面积=ABXAD=2X10=20.k，其中一个交点(10分)如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数丁=丫入的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;…… •、.、 ” (2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=三图入象的交点坐标;(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0,5),且与反比例函数y=?的图象没有公共入点.

【解答】解：（1）将％=2代入y=x+1=3,故其中交点的坐标为（2,3）,将（2,3）代入反比例函数表达式并解得：k=2X3=6,故反比例函数表达式为：y=6①；入一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位得到y=x-1②，联立①②联立①②并解得：‘％=—271%=3{y=-3或{y=2,故交点坐标为（-2,-3）或（3,2）；（3）设一次函数的表达式为：y=kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x-6-0,25•・•两个函数没有公共点，故△=25+24k<0,解得：k<—25,故可以取k=-2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y=-2x+5（答案不唯一）.20．（10分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是：准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任5意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为7,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．【解答】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别即为A、B、C,画树状图如图：开始,I、ABCA/\ABCACAB共有6个等可能的结果，恰好抽到2张卡片都是《辞海》的结果有2个，・••恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率为6=1；（2）设应添加1张《消防知识手册》卡片，1X由题意得：3r解得：％=4,经检验，1=4是原方程的解；答：应添加4张《消防知识手册》卡片．21.（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上。点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上。点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°,房屋的顶层横梁EF=12m,EF//CB,AB交EF于点G（点C,D,B在同一水平线上）.（参考数据：sin35°心0.6,cos35°心0.8,tan35°心0.7,V3~1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）.CD B图① 图②【解答】解：（1）二.房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF/BC,1・•.AG±EF,EG=2ZAEG=ZACB=35°,

在RtA在RtAAGE中，/AGE=90°,ZAEG=35一 .AG.tanZAEG=tan35=前,EG=6,・•・AG=6X0.7=4.2（米）答：屋顶到横梁的距离AG为4.2米;（2）过E作EH±CB于H,在RtAEDH中，ZEHD=90°,ZEDH=60EH.tanZEDH=,Un,DH=tanXeo3,在RtAECH中，ZEHC=90°,ZECH=35EH.tanZECH=^^,._ X一CH=tan35°，VCH-DH=CD=8,X XX Xtan35°tan60=8,解得：％=9.52,・•・AB=AG+BG=13.72=14（米）,答：房屋的高AB为14米.图②图②（10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了；(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了；你肯定搞错了f我买了两种钢星,共1口口小单价分别为6元和元，买奖品前我领了1川0元，、现在还剩3冏元口 ，(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元？【解答】解：(1)设单价为6元的钢笔买了%支,则单价为10元的钢笔买了(100-%)支,根据题意,得：6%+10(100-%)=1300-378,解得%=19.5,因为钢笔的数量不可能是小数,所以学习委员搞错了；(2)设笔记本的单价为。元，根据题意，得：6%+10(100-%)+a=1300-378,1 39整理，得：％=4。+-2，因为0Va<10,%随a的增大而增大，所以19.5<%<22,・二%取整数，.•・%=20,21.当%=20时，a=4X20-78=2；当%=21时，a=4X21-78=6,所以笔记本的单价可能是2元或6元.(10分)如图，AB为。O的直径，四边形ABCD内接于。O,对角线AC,BD交于点E,OO的切线AF交BD的延长线于点F,切点为A，且NCAD=ZABD.(1)求证：AD=CD；(2)若AB=4,BF=5,求sinZBDC的值.：.ADAB-AF：.ADAB-AF=4x3BF~~5~12亏'【解答】解：（1）证明：•••NC4O=NA5。,又•:ZABD=ZACD,：.ZACD=ZCAD,：.AD=CD；（2）・・N）是。0的切线,AZFAB=90°,,/AB是的直径，ZACB=ZADB=ZADF=90°,AZABD+ZBAD=ZBAD+ZFAD=90°,/ABD=/FAD,,：/ABD=/CAD,：.ZFAD=ZEAD,\'AD=AD,：.AADF^AADE（ASA）,：.AF=AE,DF=DE,'：AB=4,BF=5,：.AF=VBF2-AB2=3,：.AE=AF=3,1 IsAABF=^AB-AF=^BF-AD,乙sAABF:.DE=IAE2—AD2=V32—（誉）2—看,7：.BE=BF-2DE=可,•：/AED=/BED,ZADE=ZBCE=90°,第23页（共28页）BEBC• • ，AEAD.BE-AD_28BC=AE=25,725,VZBDC=ZBAC,24.（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间％（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9〜15表示9V%W15）时间％（分钟）012345678g 9〜15人数y（人） 0 170320450560650720770800810 810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与％之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？【解答】解：（1）由表格中数据的变化趋势可知，①当0W%W9时，y是％的二次函数，当％=0时，y=0,・•・二次函数的关系式可设为：y=q%2+b%,由题意可得：｛450=柒+".二次函数关系式为：y=-10%2+180%,②当9V%<15时，y=180,「一10%2+180x(0<%<9)・•.y与%之间的函数关系式为：y={1800Vx<15) ；、-LOV/(V、-%**<)kJj(2)设第％分钟时的排队人数为w人，(-10%2+140x(0<%<9)由题意可得：w=y-40%={ /《u、 ，[810-40x(9<%<15)①当0W%W9时，w=-10%2+140%=-10(%-7)2+490,•.当%=7时，w的最大值=490,②当9<%<15时，w=810-40%,w随%的增大而减小，.•・210Ww<450,•・排队人数最多时是490人，要全部考生都完成体温检测,根据题意得：810-40%=0,解得：%=20.25,答：排队人数最多时有490人,全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；(3)设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得：12X