《统计学概论》习题第七章第八章

第七章 统计指数销量（公斤）价格（元）销品种销量（公斤）价格（元）销品种基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期qp0 0售额（元）假定qp qp10 01报告期qp11白菜5506001.601.808809609901080土豆2203002.001.90440600418570萝卜3203501.000.90320350288315番茄2452002.403.00588480735600合计13351450——2228239024312565根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐；用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。qp

2

qp

2431拉氏：

02228107.27%

01

2228109.11%q qp p qp0 0 0 0 11 11 11

qp

2565 105.51%

qp 2565107.32%q qp

2

p qp 23904

0 1 1 0建立指数体系：2565

2390 25652228 2228 2390256522282390222825652390107.27%107.32 337 162 175 元7.271627.32175元；15.12％，结论：销售额增加了337元。销售额销售量销售价格指数 （%） 115.12107.27107.32增幅 （%） 15.127.277.32增减额 （元） 337162175品种％p p品种％p p1 0销售基期qp0 0假额（元）定qp11 1 0ppqp1 0qpp pqp0 0 1 0 0 1qp11YEUGLXX

1FGS《统计学》习题解答《统计学》习题解答NGSXYPAGE4FGSNGSXYPAGE4FGS白菜112.50880 1080 1.1259608801.1259901080土豆95.00440600418570萝卜90.00320350288315番茄125.00588480735600合计—2228239024312565编制四种蔬菜的算术平均指数；编制四种蔬菜的调和平均指数；这种关系的呢？kqp

q

2390

kqp

qp

2431（1）A

q 0

1

107.27%

A P 0

0

109.11%q q

qp 2228

P q

qp 22280 0 0 0 0 0 0 0（2）

qp qp

2565

qp qp

2565H 11

11

2390

105.51%

H 11

11

2431107.32%q 1kq

p q0p1111

q 1kp

p qp1 1 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。【16】某地区2005136012%105%；试考虑：20062005年相比较农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？5％，农民又增加了多少收入？验证以上三者之间有何等关系？已知：q

1360亿元 qp 12%100%112% q

105%11 110 0 qp qp0 0 1 0 qp11

1360112%1523.2亿元 qp1 0

1523.21450.7亿元105%qp

1450.7有：

10 106.67%qp 13600 0qpqp 1523.21360163.2亿元11 0 0qpqp 1450.7136090.7亿元1 0 0 0qpqp 1523.21450.772.5亿元11 1 0农民交售农副产品增加收入163.2亿元，与去年相比增长幅度为12％；农副产品收购数量增长6.67％，农民增加收入农副产品收购价格上涨5.00％，农民增加收入显然，有：112.00%106.67%105.00%

90.7亿元；72.5亿元。163.2 90.7 72.5（亿元）可见，分析结论是协调一致的。产量增长率产量个体指数总成本（万元）产量增长率产量个体指数总成本（万元）产品％％基期假定报告期q q11 0q q1 0qp0 0qp pq q1 0 0 0 1 0qp11甲2512520.025201.2524.0乙4014045.06348.5丙4014035.04948.0合计——100.0137120.5根据上表资料计算相关指标填入上表；计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。120.5

137120.5 137.00%87.96%解：建立指数体系：100 100 137

增减额（万元）20.537.0-16.5120.5增减额（万元）20.537.0-16.5

100

137

20.5

37

16.5 万元总成本销售量单位成本指数（%）120.50137.0087.96增幅（%）20.5037.00-12.04价格降低率价格个体指数销售额（万元）【19价格降低率价格个体指数销售额（万元）商品％1pp％p p基q期p假定qp qp pp报告期qp甲1100 1 0900 01171 0 11 1 0 11122.221100.90 110乙595150136.84130丙1585187188.24160合计——454447.30400根据上表资料计算相关指标填入上表；计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。400

447.3

400 88.11%98.52%89.43%解：建立指数体系：454 454 447.3

4004544473454400

54 6.7

47.3 万元指数指数增幅增减额（%）（%）（万元销售额88.1111.8954销售量98.521.486.7销售价格89.4310.5747.3市场销售量（公斤）价格（元）销售额（元）市场销售量（公斤）价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期基期假定报告期A7405602.503.00185014001680B6707102.402.80160817041988C5508202.202.40121018041968合计19602090——466849085636f0f0f1x0x1fx00fx10fx11建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。解：

46682.381632.38元

5

2.696652.70元0 1960 1 2090x 49082.348332.35元假 2090指数体系：2.696652.348332.69665 113.23%98.60%114.83%2.38163 2.38163 2.34833计算表明：由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4％，由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了14.83％综合分析销售总额的变动影响：5636

2090

2.69665

2

2.34833

2.696654688 1960 2.38163 1960 2.38163 2.34833 56364688209019602.3816320902.696652.38163209019602.3816320902.348332.3816356364908120.74%106.63%113.23% 106.63%98.60%114.83% 968.00 309.61658.39 309.61

69.61

元【22】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示：播种面积（亩）亩产（公斤／亩）总产量（万公斤）粮食品种基期f0报告期f1基期x0报告期x1基期fx00假定fx10报告期fx11A38000690004204321596.02898.02980.8B46000420003953981817.01659.01671.6C3600090003433571234.8308.7321.3合计120000120000——4647.84865.74973.7该乡粮食平均亩产提高了百分之几？由此增产粮食多少吨？改善田间耕作管理使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？推广良种使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？fxx

46748000387.32

fx

49737000417.480 00 1 11 f 1200000

f 1200001x f1x048657000405.48假 f1

120000《统计学》习题解答《统计学》习题解答NGSXYPAGE6FGSNGSXYPAGE6FGS指数体系：417.48405.48417.48387.32 387.32 405.48497370004647800048657000464780004973700048657000107.01%104.69%102.22%以上分析可知:

325900021790001080

2.2210804.6921797.013259吨。第八章 时间序列分析月份一二月份一二三四销售额（万元）100150120140月初职工数（人）100120110116解： 该企业一季度月平均销售额100150120123.33万元31 121001201102116 该企业一季度月平均职工人数

3 112.67万元该企业一季度人均月销售额123.331.095112.67年份产量（万吨）年份产量（万吨）（%）（%）1%（百吨）200120022003200420052006（万吨7142—3———107701150.808181.81150.801271421512985258435120.571077013669365276191.37913105.27106.28161295817145274738578286203.40101366918154284216.0211106.20141452719年份GDP（亿元）200199320021年份GDP（亿元）2001993200211232003127020041437200616262002～2006年的地区生产总值。520082010年的GDP。1200～2006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：41993平均发展速度 419932002~2004年各年地区生产总值的估计值分别为：993113.12、 993113.12%2（2） 2008年地区生产总值的估计值：2010年地区生产总值的估计值：

993113.12%3——其结果填入表内。16261.231222081亿元16261.231242662亿元【20】我国某地区2000年~2006年税收总额如下：《统计学》习题解答《统计学》习题解答NGSXYPAGE8FGSNGSXYPAGE8FGS年年份税收收入（亿元）200128212002299020033296200442552005512620066038试计算：环比发展速度和定基发展速度；环比增长速度和定基增长速度；1%绝对值；用水平法和高次方程法计算平均增长速度；用直线趋势拟合法求其回归方程，并预测2007年该地区的税收收入。年份税收收入（亿元）20012821（年份税收收入（亿元）20012821（%）环比—20022990105.9920033296110.2320044255129.1020055126120.4720066038117.79增长速度（%）1%的绝对值（百万元）—28212990329642555126定基—105.99116.84150.83180.71214.04环比—5.9910.2329.1020.4717.79定基—5.9916.8450.8380.71114.02