各种体积计算公式

5/5圆台体积V=π＊h＊（R２+Ｒ*ｒ+ｒ2）/３Ｖ=π＊ｈ＊(D2+d2+D*d）／12圆柱体积V=π*R２*hV=π*D2*h/4球缺体积h—球缺高r-球半径a－球缺底半径V=πｈ（3ａ2+ｈ2)/6V＝πh２（3r—ｈ）/3a２＝h（2r—h)长方形周长＝(长＋宽）×2面积=长×宽正方形周长=边长×4面积＝边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形面积=(上底+下底)×高÷2圆周长=π×ｄ=π×r×2面积=π×ｒ×r长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高)×2体积＝长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×６体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面圆的周长×高表面积=上下底面面积+侧面积体积＝底面积×高圆锥体积＝底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体）的体积=底面积×高名称符号周长Ｃ和面积S正方形a-边长C＝4ａＳ=a2长方形a和ｂ-边长C=2（a+b）Ｓ=ab三角形a，b，c－三边长h-a边上的高s－周长的一半ｓ=（ａ+ｂ+c)／2A,B,C－内角Ｓ＝ah/2＝ab/２·sｉnC=[s（s－a)（ｓ—b)(s-c）］／２＝a2sinＢｓinC／(２ｓiｎＡ)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝ｄD/２·siｎα平行四边形ａ，b-边长h—ａ边的高α—两边夹角S＝ah=aｂsinα菱形a—边长α—夹角Ｄ-长对角线长d－短对角线长S＝Ｄd/2=a2sinα梯形a和ｂ—上、下底长ｈ－高ｍ—中位线长Ｓ＝（a+b)h/2＝mｈ圆r－半径ｄ—直径Ｃ=πd=2πrＳ＝πr2＝πd2／4扇形ｒ-扇形半径a—圆心角度数C＝２ｒ+2πｒ×(a／３6０）S=πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h-矢高r—半径α—圆心角的度数S＝r２/2·（πα/180-siｎα）=r2arccos［(r—h）/ｒ］-（r—ｈ)(2ｒh—h2）１/2=παr2／360-ｂ/2·[r2—（b/２)2]1/２＝ｒ（ｌ—ｂ）/2+bh／2≈2ｂh/３圆环Ｒ－外圆半径ｒ—内圆半径D－外圆直径ｄ-内圆直径S＝π(R2—r2)=π(D2－d2)／４椭圆Ｄ－长轴d-短轴S＝πDd/４立方图形名称符号面积S和体积V

正方体a—边长S=6a２Ｖ＝a３长方体a—长b－宽ｃ－高Ｓ＝2（ａb+ac＋bc)V＝aｂc棱柱Ｓ—底面积ｈ—高V＝Sｈ棱锥S－底面积ｈ—高V=Sｈ/3棱台S1和S2－上、下底面积h—高V＝ｈ［Ｓ1＋S2+(S1Ｓ1）１/２]/３拟柱体S1－上底面积S２-下底面积S0—中截面积h-高V＝h（S１+S2+4S0）/6圆柱r-底半径h—高C-底面周长Ｓ底—底面积S侧-侧面积S表-表面积C=2πrS底＝πr２S侧=ChS表＝Ch+2S底V＝Ｓ底h=πr2h空心圆柱R—外圆半径r-内圆半径h－高V＝πh(R2—r２）直圆锥r－底半径h－高Ｖ=πｒ2h/3圆台r-上底半径R－下底半径h－高Ｖ＝πh（R２＋Rr＋r２）／3球r-半径

d－直径V=４/３πr3=πｄ2/６

球缺ｈ—球缺高r—球半径a—球缺底半径V＝πh（3ａ2＋h2)/6＝πｈ2(3r—h）/３a２=h（２r—h）球台r1和ｒ２－球台上、下底半径

h—高Ｖ=πh［3（r１2＋r２2）+ｈ2］／6

圆环体R—环体半径ﻫＤ－环体直径

r-环体截面半径

d—环体截面直径V=2π２Rr2

=π2Ｄd2/４ﻫ桶状体D—桶腹直径

ｄ—桶底直径ﻫh—桶高V＝πh(2D2+d２)/12

（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

Ｖ＝πh(2D2+Dd+3d2/４)/１5ﻫ(母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×ｈ长方体的体积公式：体积＝长×宽×高如果用a、ｂ、ｃ分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为:V长=ａbc正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长。如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥=S底×h÷3台体体积公式：V=［S上＋√（S上S下）＋S下］h÷3圆台体积公式:V=(R²+Ｒr+r²)hπ÷３球缺体积公式=πh²（3R-h）÷3球体积公式：Ｖ＝４πR³/3棱柱体积公式：V=S底面×h＝Ｓ直截面×l(l为侧棱长，h为高)棱台体积:Ｖ=〔S1＋Ｓ2+开根号(S1＊S２）〕/３*h注：V:体积;S１：上表面积；S2:下表面积;h:高。－—-几何体的表面积计算公式圆柱体：表面积：2πＲr＋2πＲh体积：πRＲh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）圆锥体:表面积：πRR+πR[（hh＋RR）的平方根］体积:πＲＲh／3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长Ｃ和面积S正方形a—边长C＝4aＳ=ａ2长方形a和b－边长C＝2（ａ＋b）S＝ab三角形a,b，c—三边长h－a边上的高s－周长的一半A，B,Ｃ－内角其中s＝(a+ｂ＋ｃ）/２S＝ａh/2＝ab/2·sinC=［ｓ(s—a)（s-b）（s-c）］1/２=ａ2siｎBsiｎC/（2sinA）四边形d，Ｄ-对角线长α-对角线夹角S=ｄD/2·sinα平行四边形a，b-边长ｈ－a边的高α—两边夹角S＝ah＝ａbsｉnα菱形a－边长α-夹角D—长对角线长d－短对角线长S＝Ｄd/2＝ａ２ｓinα梯形ａ和ｂ—上、下底长h-高m—中位线长S＝（ａ＋ｂ）h/２＝ｍh圆r－半径d－直径C=πd=2πrＳ=πr２=πd２／4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πｒ２×(a／3６0）弓形l－弧长S=r2/2·(πα/１80—ｓiｎα）b-弦长=ｒ2ａrccｏs[（r-h）／r]－(r-h)（2ｒｈ－h2）１/2h－矢高=παｒ2／360－b/2·[r2-(b/2）2］1/2