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文档简介

2222222222核心素养题：古代问中的勾股定理◆类型一勾定理的实际应用引葭赴岸”题】如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长尺它高出水面1尺如把这根苇拉向水池一边的顶端恰好到达池边的水面那么这根芦苇长度是)A．10尺BC．12尺D尺

第题章术》卷“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何．注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去．解决下列问题：示意图中，线段的为________尺，线段DF长为_______；设户斜长x尺，则可列方程．法统宗》是国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地，将它往前推送10(平距离)时，秋千的踏板就和人一样高这个的身高为尺秋的绳索始终拉得很直试绳索有多长？”根据题意，可得秋千的绳索长________．

第题图．★(2019·东中考)国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为尺有葛藤自点A处缠绕而上五周后其末端恰到达点B处题中葛藤的最短长度________尺法10】◆类型二勾定理的证明问题丽水中)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD的边长为，正方形IJKL的长为，且IJ∥AB，则正方形EFGH的长为．．中国古代对勾股定理有深刻的认识．三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的如图①所示的直角三角形拼成一个如图②所示的大正方形间白部分是一个小正方形果正方形的面积是13小正方形的面积是1直角三角形的两直角边分别为ab求(ab)的；清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为4的数倍，设其面积为，则求其边长的方法如下第步：＝m二步：mk第三步分别用345乘得边长当＝150时请用“积求勾股法”求出个直角三角形的三边长．参答与析．．x＝(x－＋x－25解析：如图，∵葛藤绕了枯木五周，＝×5尺)．在eq\o\ac(△,Rt)中＝尺，∴AB＝AC＋＝尺，即葛藤的最短长度为尺1页22222222．10据勾股定理可得a＋b＝个直角三角形的面积为－1＝×4＝2＝12则(＋)

＝a

＋2ab＋b

＝13＋＝25.(2)当＝150

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