全等三角形的判定(AAS或ASA)课件

12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时

“角边角”、“角角边”1ppt课件12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形导入新课讲授新情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．2ppt课件情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“AS导入新课如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入3213ppt课件导入新课如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB4ppt课件作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′BACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？5ppt课件ACBA′B′C′ED作法：想一想：从中你能发现什么规律？5知识要点

“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′6ppt课件知识要点“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.7ppt课件学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD

判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．8ppt课件例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，∠A

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.针对训练9ppt课件如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C探究：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，用“角角边”判定三角形全等二10ppt课件探究：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.归纳总结∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′

（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′11ppt课件两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.归纳总结∠A=例2

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∠ADB=∠CEA=90°，

∠ABD＝∠CAE,AB＝AC，∴△BDA≌△AEC(AAS).12ppt课件例2如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A(2)DE＝BD＋CE.∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.证明：∵△BDA≌△AEC,一线三等角证全等13ppt课件(2)DE＝BD＋CE.∴BD＝AE，AD＝CE，证明：∵△1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F2.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对当堂练习AB14ppt课件1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△

3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD15ppt课件3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判ABCDEF4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件

，才能使△ABC≌△DEF

（写出一个即可）.∠B=∠E或∠A=∠D或

AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DE16ppt课件ABCDEF4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补能力提升：已知：如图，△ABC

≌△A′B′C′，AD、A′D′

分别是△ABC

和△A′B′C′的高.试说明AD＝A′D′

，并用一句话说出你的发现.ABCDA′B′C′D′17ppt课件能力提升：已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A解：因为△ABC

≌△A′B′C′，所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'（已证），∠ABD=∠A'B'D'（已证），AB=AB（已证），所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.ABCDA′B′C′D′全等三角形对应边上的高也相等.18ppt课件解：因为△ABC≌△A′B′C′，ABCDA′B′C课堂小结

边角边角角边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别19ppt课件课堂小结边角边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时

“角边角”、“角角边”20ppt课件12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形导入新课讲授新情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．21ppt课件情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“AS导入新课如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入32122ppt课件导入新课如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB23ppt课件作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′BACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？24ppt课件ACBA′B′C′ED作法：想一想：从中你能发现什么规律？5知识要点

“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′25ppt课件知识要点“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.26ppt课件学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD

判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．27ppt课件例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，∠A

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.针对训练28ppt课件如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C探究：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，用“角角边”判定三角形全等二29ppt课件探究：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.归纳总结∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′

（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′30ppt课件两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.归纳总结∠A=例2

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∠ADB=∠CEA=90°，

∠ABD＝∠CAE,AB＝AC，∴△BDA≌△AEC(AAS).31ppt课件例2如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A(2)DE＝BD＋CE.∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.证明：∵△BDA≌△AEC,一线三等角证全等32ppt课件(2)DE＝BD＋CE.∴BD＝AE，AD＝CE，证明：∵△1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F2.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对当堂练习AB33ppt课件1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△

3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD34ppt课件3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判ABCDEF4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件

，才能使△