2021年辽宁省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年辽宁省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

5.

6.设a>；1，则（）

7.

8.

9.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

10.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

二、填空题(10题)11.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

12.

13.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

14.

15.

16.

17.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

18.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

19.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

20.

三、解答题(10题)21.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

22.

23.

24.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

25.

26.

27.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

28.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

29.

30.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B本题主要考查的知识点为指数与对数的性质．

1，故选B．

7.C

8.B

9.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

10.C

11.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

12.【答案】13.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

14.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

15.

16.

17.

18.

19.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

20.21.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

22.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，