北师大版六年级数学下册课件（精品）反比例

4.4反比例四

正比例与反比例学习目标结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。能列举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。回顾复习已知速度和时间，怎样求路程？

已知单价和数量，怎样求总价？

已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？

例题解读

表1表28664831222419857667584表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的和是定值，积不是定值，相邻两边边长不成反比例。

买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？76575奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以，已读的页数与剩下的页数不成反比例。分别举一个成反比例的例子，与同伴交流。需要播种的面积一定，每天播种的面积与所用天数成反比例。小结反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。判断正反比例的方法（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的

关系是商一定还是积一定；（3）判断：如果商一定，就成正比例；

如果积一定，就成反比例；

如果商和积都不是定量，就不成比例。随堂小测⑴把上表补充完整。⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？

说明理由。看完全书所需天数与平均每天看的页数成反比例。

随堂小测规范解答：2.（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量2.（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，

并比较积的大小，说一说这个积表示什么？300×1150×2100×3=300=300=300积都相等表示货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456规范解答：75×4=30060×5=30050×6=3002.（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？两种量的乘积是定值每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456规范解答：300×1150×2100×3=300=300=30075×4=30060×5=30050×6=300每天运的吨数和运货的天数成反比例关系。因为3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地

砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地

砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…(2)如果每块地砖的面积是0.5m²，铺这一地面需要多少块地砖？0.2×600÷0.5=240（块）答：需要240块地砖。3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地

砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…(3)铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？0.2×600÷500=0.24（m²）答：所用的地砖每块面积是0.24m²。4.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以

买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，

可以买多少支？用比例法解答

答：可以买3支。

规范解答：小明带的总钱数一定规范解答：5.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？用比例法解答

（水深相等）

规范解答：