中考分类数学专项试题1.图表信息

第十七章

图表信息与方案设计专题课标要求能看懂图表中给出的信息，通过建立合适的数学模型来解决问题．会通过计算、分析等方法进行筛选，从而确定符合实际问题的方法．图表信息一、选择题(2018·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”其中同一种物体的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()A

B

D(2018·无锡)如图是一个沿33方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由点发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点点A动到点B的不同路径共()A.

B.5条

C.条

D.7条第2

第3题(2018·济宁)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()ABCD(2018·随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先它因为骄傲在途中睡觉而龟一直坚持爬行最终赢得比赛．下列函数图象可以体现这一故事过程的是)ABD(2018·乌鲁木齐)如图①，在矩形，AD上一点点折线ED－DC动到点时停止；点Q从点BC运动到点时停止，速度均为每1个位长度．如果点，Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的32面积为，已与t的数图象如图②所示，以下结论：＝10；cos；③当t10时＝t5

；④当t＝时，△等腰三角形；⑤当≤t≤时，＝110－t.其中正确的有()A.

B.3个

C.个

D.5个第5题

第6题(导学号78816100)(2018·齐齐哈)抛物线：y＝mx

－4mx2n－1平行于x轴的直线交于AB两点，且点A的坐2标为(－12)请结合图象(如图)分析以下结论①对称轴为直线x＝2抛物线与y轴的交点坐标为(－③＞；5④若抛物线C：y＝ax≠与段AB恰有一个公共点，则的取值范围是

2≤＜⑤不等式mx－4mx＋2n＞0的25解作为函数C的自变量的取值时，对应的函数值均为正数．其中正确的结论有)A.

B.3个

C.个

D.5个二、填空题黄石)小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛，胜者得分，负者得－1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．小光的策略：石头、剪子、布、石头、剪子、布……小王的策略：剪子、随机、剪子、随机……说明：随机出石头、剪子、布中任意一个)例如，某次游戏的前9比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表：局数

1石头剪子3

2剪子布3

3布剪子3

4石头石头00

5剪子剪子00

6布剪子3

7石头剪子3

8剪子石头3

9布剪子3已知在另一次游戏中，比赛后，小光总得分为－6，则小王总得分为________．n(2018·枣庄)如图一次函数＝＋(为常数k的象与x轴轴分别交于B两点，且与反比例函＝(n为常数，且n≠的图象在第二限交于点，⊥x轴，垂为D若OB2OA＝3OD12.一次函数的解析式为___________反比例函数的解析式为________记两函数图象的另一个交点，则△的面积为_______；n不等式kx＋b≤的解集为__________________．第8题

第9题随州)如图，二次函数y

＋bx＋的图象与x轴交于AB两点，与y交于点，对称轴为直线x直线y－＋与抛物线yax＋＋交于C，两点，点D在轴下方且横坐标小于下列结论：①2ab＋c＞0；②a－＋＜；③x(＋b≤a＋b；＜－1.其中正确的有__________(填序号)10.(2018·庆)A两地相距的路程为240千米两车沿同一线路从出发到别以一定的速度匀速行驶车先出发分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y千米)与甲车行驶时间(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距还有_千米．第10三、解答题11.(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价20元/千克，售价不低于20元/千克，且不32元/千克．根据销售情况，发现该水果一天的销售量(千克)与该天的售价(元/千克)满足如下表的一次函数关系销售量y/克

…

3228

…2售价x元/克)

…

2426

…某天这种水果的售价为元/千克，求当天该水果的销售量；如果某天销售这种水果获利150，那么当天该水果的售价为多少？12.(2018·峰)小明同学三次到某超市购买AB两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数第一次第二次第三次

购买A商品数量/件425

购买商品数量/5

消费金额/元320300258解答下列问题：第_次购买有折扣；求A，两种商品的原价；若购买A，两种商品折扣数相同，求折扣数；小明同学再次购买A，两种商品共10件，在(3)中扣数的前提下，消费金额不超过200，求至少购买A商品多少件．313.(2018·台州)某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模120型：设第t个月该原料药的月销售量为(吨)，P间存在如图所示的函数关系，其图象是函数＝t≤8)的图象t＋48，t12与线段AB的组合．设t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q万元)，Q与t间满足如下关系：Q＝＋44，t≤当8＜≤时，P关t函数解析式．设第t月销售该原料药的月毛利润w(万元)．求w关于t的函数解式；该药厂销售部门分析认为，336≤≤是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量最小值和最大值．第13题14.(学号78816101)(2018·)如图①，直线l示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100的正方形草地，点A，在直线l上小明从点A出发，沿公路l西走了若干米后到达点，然后转身沿射线向走到点F，接着又改变方向沿射方向走到公路l上的G处，最后沿公路l到点A．设AE＝x米(其中x，＝米，已知x之间的函数关系如图②所示．求图②中线段MN在直线的函数解析式．试问小明从点A出发直至最后回到点A处，走过的路(即△是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．第14题41.图表信息一、1.2.3.4.5.点①③⑤正确．6.B点拨：①④⑤正确．80二、7.(1)y＝－2x＋12＝－140(3)x≥10或4xx

米．在eq\o\ac(△,Rt)CDG中CD米＝(x＋米，CG＝x米，100＋(x＝(2x＋100)，解得＝100(不合题意，舍100去)＝③考虑＝是成立同设＝EG成，3则FB＝成．＝EF2＋200－100＝(2x＋100)米＜9.①③④10.

Rt△ABE中＝米AB米，＝(2＋100)米，＋

＝三、(1)设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b.将(22.6，34.8)，＋＝，－2，，代入＝kx＋，解得∴y＋＝，80.之间的函数解析式为＝－＋80.当x＝23.5时＋＝答当天该水果的销售量为33克(2)根题(－20)(＋80)即x－＋＝0，解得x＝35x25.∵≤x32x＝答果某天销售这种水果获利150元那么当天该水果的价为25元/千克12.(1)三点：观察表格数据，发现第三次购买的A，B两品均比头两次多，总价反少，∴第三次购买有折扣．(2)设A商的＝，原价为x/件商品原价为y/件根据题意得＝，30，解得答A商的价30元/件，商品的原价为40元件zz(3)设扣z根据题，得×＋×解得＝1010答：折扣数为66(4)设买A商件买B品10－)件题×106m＋40(10－)≤，解得≥.∵为数，的最小值为7.10答：至少购买A商7件13.(1)当＜t≤时P于t的函数解析为P＝b(k≠0)

400x＋得x0(不题＝(不题意3100假设不成立，即EF≠.上所述：当＝时eq\o\ac(△,，)EFG是个等腰3三角形A(8，10)，B(2426)代入，得

＋b10，＋＝26

解得

12，

∴关于t的函数解析式为P＝t＋＜≤24)(2)①＜t≤时＝120·＋＝240；当8＜t≤12时w＝P·Q＝＋2)(2t＋12tt＋4＋16当＜≤24时wP·Q＝(t＋2)(t＋＝t

＋∴（0<t≤），关于t的函数解析式为＝12t＋（），－t＋88（12<t≤

②由(2)①，得关t的函数图象如所示，由图象知，当＝336时2t

＋＋＝解得t＝，＝不合题意，)；513时，－t＋＋88＝，解得t＝17，t＝不合题意，舍去)．336w≤≤≤又＝t≤，随t的增大而增大．∴当t＝时有小值12当t＝时有最大值19.答原药可持续生产和销售的月毛利润围所对应的月销售量的最小值为，最大值为吨第题

第1题14.(1)设线段所在直线的函解析式为＝kx＋将M(30230)，＋＝，1，300)代入，解得∴线段MN所＋＝，200，直线的函数解析式为yx＋200(x>0)(2)△EFG可是一个等腰角形分情况考虑：考虑＝FG是立，连EC图所示