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文档简介
一元二次方程的解法
及其根的判别式回民中学付灵强一元二次方程的解法
及其根的判别式回民中学付灵强1(一)考试要求1、了解一元二次方程的概念2、会用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根的判别式,会运用判别式解决实际问题。(一)考试要求1、了解一元二次方程的概念2(二)考点导析例1:选择适当方法解一元二次方程。①②③④⑤⑥(二)考点导析例1:选择适当方法解一元二次方程。①3解:①解:①4
解②
解②5(用因式分解法)解:
(用配方法)解:③(用因式分解法)(用配方法)③6④
(用公式法)解:(用配方法)解:④7
解⑤(用因式分解法)解⑤(用因式分解法)8(用直接开方法)
解⑤(用直接开方法)解⑤9解⑥(直接开平方法)解⑥(直接开平方法)10知识要点1:⑴直接开平方法:由得⑵配方法:①二次项系数化为1;②配方;③把方程转化为型,再求解。⑶公式法:得⑷因式分解法:方程一边为零。知识要点1:⑴直接开平方法:由⑵配方法:①二次项系数化为1;11例2已知,求证
或。证明:练习:是什么数时,的值和的值相等。本题思路:代数式的值相等可列方程:解得例2已知12例3解方程。解:例3解方程13例4某林场第一年造林200亩,从第一年到第三年共造林728亩,求后两年造林面积的平均年增长率。
分析:设平均年增长率为x增长率造林面积(亩)等量关系第一年第二年第三年三年共造林728亩例4某林场第一年造林200亩,从第一年到第三年共14解:设平均年增长率为。根据题意得()()()舍去整理得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答:平均年增长率为20%。解:设平均年增长率为。根据题意得()()()舍去15知识要点2:
利用一元二次方程解决实际问题。知识要点2:
利用一元二次方程解决实际16例5阅读理解,分析下列方程解法是否正确。
解方程。解:①例5阅读理解,分析下列方程解法是否正确。
17答:上述方程解法不正确,解方程①时应该分情况讨论:
答:上述方程解法不正确,解方程①时应该分情18理解一元二次方程,根的判别式①原方程有两个不相等实根;②原方程有两个相等实根;③原方程无实根。知识要点3:知识要点3:19例6:一元二次方程,
a与c异号,则方程()
(A)有两个不相等实根
(B)有两个相等实根
(C)没有实根
(D)根的情况无法判定A例6:一元二次方程20例7关于x的一元二次方程
有两个不相等实根,则m的取值范围是()
解:由题意得C例7关于x的一元二次方程
21例8若方程
没有实根
①求证
②试写出上述命题的逆命题;
③判断②中逆命题是否正确,若
正确,请加以证明;若不正确,
举反例说明。例9例8若方程22⑴证明:4141)(22-+--=-pppp由题意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2⑴证明:4141)(22-+--=-pppp由题意得py()23解(2)逆命题:如果;那么方
程没有实根。解(2)逆命题:如果;那么24解(3):不正确。例如,
而方程有实根411,1<+-==qpqp时解(3):不正确。例如,411,1<+-==qpqp时25例9若是一个完全平方式,则k等于()
(A)-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\+++-\=2.kkkkxkx解得有等根解:5是完全平方式Q例9若26例10:已知关于x的二次三项式
在实数范围内不能分解因式,则方
程
的实根的个数为()
(A)0个(B)1个
(C)2个(D)1个或2个例10:已知关于x的二次三项式
27解:所以m>4.解:所以m>4.28D.故选个个或原方程实根数为,21\0.2>D所以m4,>因为:当m=5时,原方程有一个实根.D.故选个个或原方程实根数为,21\0.2>D所以m4,>因29例11、实数k是什么值时,方程组
有唯一一个实数解,并求此解。
+=1=+--20242kxyyxy①②解:把②式代入①式,整理得:例11、实数k是什么值时,方程组
30中考复习讲座18(一元二次方程的解法与根的判别式)课件31\=+-01616=1k=0k=1kk时,或当原方程组有唯一解代入原方得由==31yx程组得:原方程组有===312yxy1=4x或唯一实数解\=+-01616=1k=0k=1kk时,或当原方程组有唯一32知识要点4:⑴不解方程,判定方程根的情况;⑵用判别式,求未知系数的值;⑶与判别式有关的证明;⑷判别式在方程组中的应用。知识要点4:⑴不解方程,判定方程根的情况;33一元二次方程的解法
及其根的判别式回民中学付灵强一元二次方程的解法
及其根的判别式回民中学付灵强34(一)考试要求1、了解一元二次方程的概念2、会用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根的判别式,会运用判别式解决实际问题。(一)考试要求1、了解一元二次方程的概念35(二)考点导析例1:选择适当方法解一元二次方程。①②③④⑤⑥(二)考点导析例1:选择适当方法解一元二次方程。①36解:①解:①37
解②
解②38(用因式分解法)解:
(用配方法)解:③(用因式分解法)(用配方法)③39④
(用公式法)解:(用配方法)解:④40
解⑤(用因式分解法)解⑤(用因式分解法)41(用直接开方法)
解⑤(用直接开方法)解⑤42解⑥(直接开平方法)解⑥(直接开平方法)43知识要点1:⑴直接开平方法:由得⑵配方法:①二次项系数化为1;②配方;③把方程转化为型,再求解。⑶公式法:得⑷因式分解法:方程一边为零。知识要点1:⑴直接开平方法:由⑵配方法:①二次项系数化为1;44例2已知,求证
或。证明:练习:是什么数时,的值和的值相等。本题思路:代数式的值相等可列方程:解得例2已知45例3解方程。解:例3解方程46例4某林场第一年造林200亩,从第一年到第三年共造林728亩,求后两年造林面积的平均年增长率。
分析:设平均年增长率为x增长率造林面积(亩)等量关系第一年第二年第三年三年共造林728亩例4某林场第一年造林200亩,从第一年到第三年共47解:设平均年增长率为。根据题意得()()()舍去整理得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答:平均年增长率为20%。解:设平均年增长率为。根据题意得()()()舍去48知识要点2:
利用一元二次方程解决实际问题。知识要点2:
利用一元二次方程解决实际49例5阅读理解,分析下列方程解法是否正确。
解方程。解:①例5阅读理解,分析下列方程解法是否正确。
50答:上述方程解法不正确,解方程①时应该分情况讨论:
答:上述方程解法不正确,解方程①时应该分情51理解一元二次方程,根的判别式①原方程有两个不相等实根;②原方程有两个相等实根;③原方程无实根。知识要点3:知识要点3:52例6:一元二次方程,
a与c异号,则方程()
(A)有两个不相等实根
(B)有两个相等实根
(C)没有实根
(D)根的情况无法判定A例6:一元二次方程53例7关于x的一元二次方程
有两个不相等实根,则m的取值范围是()
解:由题意得C例7关于x的一元二次方程
54例8若方程
没有实根
①求证
②试写出上述命题的逆命题;
③判断②中逆命题是否正确,若
正确,请加以证明;若不正确,
举反例说明。例9例8若方程55⑴证明:4141)(22-+--=-pppp由题意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2⑴证明:4141)(22-+--=-pppp由题意得py()56解(2)逆命题:如果;那么方
程没有实根。解(2)逆命题:如果;那么57解(3):不正确。例如,
而方程有实根411,1<+-==qpqp时解(3):不正确。例如,411,1<+-==qpqp时58例9若是一个完全平方式,则k等于()
(A)-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\++
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