版《函数综合问题》单元考试题(含标准)

版《函数综合问题》单元考试题(含标准)版《函数综合问题》单元考试题(含标准)版《函数综合问题》单元考试题(含标准)2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题．已知函数f(x)x22x,x0若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是1ln(x1),x,0A.(,0]B.(,1]C.[2,1]D.[2,0]（2013年高考新课标1（理））2．设f(x)=2ex1,x2,则不等式f(x)>2的解集为（）log3(x21),x2,(A)（1，2）（3，+∞）(B)（10，+∞）(C)（1，2）（10，+∞）(D)（1，2）(2006山东理)3．设函数

f(x)(x

R)满足

f(

x

)=f(x)，f(x)=f(2

x)，且当

x

[0,1]

时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(

x)

|

，则函数

h(x)=g(x)-f(x)在[

1,2

3]上的零点个数为2(A)5

(B)6

(C)7

(D)84．以下函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.yx1B.yx2C.y1D.yx|x|x1；则yf(x)的图像大体为（）5．已知函数f(x)ln(x1)x6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的（A）既不充分也不用要的条件（B）充分而不用要的条件（C）必需而不充分的条件（D）充要条件7．以下函数中，既是偶函数又是区间(0,)上的增函数的是（）Ayx3Byx1Cyx21xDy28．若函数f(x)x3ax（a0）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程f(x)1000有正整数解的实数a的取值个数为（）A.1;B.2;C.3；D.4.9．函数yx22x3log2(x2)的定义域是二、填空题10．已知函数

f(x)

|3

x2

|3,0

mn,f(m)

f(n),则mn2的取值范围是11．函数f(x)(x1)(xa)为奇函数，则f(x)的减区间为．12．函数ysinx与yx的交点个数为__________．13．方程2x2|2sin3x|的实根的个数是.14．cos960cos240sin960cos560=▲．15．已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog5x的图象的交点个数为16．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，1]上，，≤，ax11x013f(x)bx2此中a，bR．若ff，则a3b的值为▲．，≤≤，22x0x1117．函数fxAsinxA0,0,0,2的图象以以下图，则▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)418．以以下图为函数yfx的图像，且满足f2x2x1flgx26x200，则实数x的取值范围是x22x119．函数y＝ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a，则a的值是________．2x2a3分析：当a＞1时，y＝a在[1,2]上递加，故a－a＝2，得a＝2；当0＜a＜1时，x在[1,2]上单调递减，故2a113.y＝aa－a＝，得a＝.故a＝或a＝222220．已知函数f(x)xa的图像过点A(3,7)，则此函数的最小值是_．(x2)x221．已知：f(x1)x2,则f(2)_________22．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是_________________三、解答题23．已知函数f（x）=是奇函数．1）务实数a的值；2）判断并证明f（x）的单调性；3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，务实数t的取值范围．4xk2x124．已知函数f(x)2x，若对随意的实数x1,x2,x3，不等式4x1f(x1)f(2x)f(3恒x成)立，则实数k的取值范围是．25．(本小题满分14分)已知函数y1N*}，会集C的定义域为会集A，会集B{x|ax10,ax={x|log1x1}，且CA(∩B)．2≠（1）求A∩C；（2）求a．26．已知函数f(x)ax2|x|2a1(a为实常数)．1）若2）若

1，求f(x)的单调区间；a0，设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；f(x)（3）设h(x)，若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，务实数a的取值范围．（本x小题16分）27．已知函数f(x)lg1x.x1）判断并证明fx的奇偶性；（2）求证：f()( )f(ab)；afb1ab（3）已知a，b∈(－1，1)，且f(ab)1，f(ab)2，求f(a)，f(b)的值.1ab1ab28．某房地产销售商估计2012年1月份起前x个月的公寓房销售总套数（单位：套）与x的关系满足1*，第x个月每套房的均匀利润h(x)f(x)x(x1)(392x)(xN,x12)2（单位：万元）与x的近似关系为35*,1x6)2x,(xNh(x)160,(xN*,7x12)x（1）求第x个月的公寓房销售套数g(x)与x的函数关系式；（2）试问该销售商在2012年中第几月份的利润最大？29．已知函数f(x)loga(1x)loga(x3),(0a1).（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为2，务实数a的值。3