《有理数》教学设计

《有理数》教学设计【教学目标】

1．会进展有理数加法运算．

2．熟悉有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．

3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．

4．会进展加减混合运算．

此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体

会“化归”的思想方法．

【教学过程设计建议(第一课时)】

1．情境创设

除课本供应的情境外，还可以用学生熟识的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：

第1天水位上涨了3cm，第2天上涨了2cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3cm，第2天下降了2cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?

假如将上涨记为正，上涨“3cm“可记为“3”，下降记为负，下降“2cm“可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还

可能消失哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．

2．探究活动

(1)需要特殊留意的是，算式“(3)(一2)=1”

只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是依据生活阅历得到的．

课本供应的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并依据生活阅历得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场竞赛的结果还会消失哪些状况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等状况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种状况，提高学生探求运算规律的积极性．

与小学不同的是，由于有理数由符号和肯定值两局部组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑肯定值．例如，首先要确定两场竞赛的输赢，这是符号问题，然

后确定输赢球的个数，这是肯定值问题．

(2)设置“数学试验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采纳人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

3．例题教学

例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简洁的整数运算．

学生应能娴熟进展有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生娴熟把握运算法则后，随着学问的积存、技能的提高、数感的增加、计算器的引入，学生处理繁难运算的力量也会渐渐增加。

【教学过程设计建议(其次课时)】

1．探究活动

从复习有理数的加法运算开头，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思索，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采纳在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观看、比拟及更改数字等活动，学生很简单认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的安排律．

在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．

此外，按课本中对扑克牌的商定，随便抽取扑克牌进展计算，也是验证有理数加法运算律的好方法．

2．例题教学

例2没有要求“用运算律进展计算”，只是通过卡通人的旁白告知学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．

【教学过程设计建议(第三课时)】

1．情境创设

小丽从观看温度计上的读数动身，借助生活阅历得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观看温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．

2．探究活动

(1)用问题串引导学生绽开探究活动，例如：

小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?

小明依据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．

小明与小丽的结论一样，是偶然巧合吗?请举例说明．

(2)比拟小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．

3．例题教学

例3、例4的教学中，要注意“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的熟悉．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并消失了“25—8”可以看成“25(一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．

设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参加，用寓教于乐的方式提升学生的运算力量．可以在此根底上，让学生自行设计一些易于操作的好玩活动，进展有理数加、减混合运算的练习．

教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．

4．小结

除对有理数加、减法的运算法则进展小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不肯定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．

《有理数》教学设计2

今日我说课的题目是“有理数的加法(一)”，“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思。本节课选自华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准试验教科书》七年级(上),。这一节课是本册书其次章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的根底上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个学问系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培育学生的运算力量、规律思维力量和空间想象力量以及让学生依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育学生的数学意识，增加学生对数学的理解和解决实际问题的力量。运算力量的培育主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要根底之一,它是整个初中代数的一个根底,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、讨论函数等内容的学习。

2、就其次章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大局部----有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的根底，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种根本运算为根底的。在有理数范围内进展的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否承受和形成在有理数范围内进展的各种运算的思索方式（确定结果的符合和肯定值）,关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)

教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。教学大钢规定,在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进展精确运算。因此依据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、学问目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并把握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进展精确运算；(4)渗透数形结合的思想。2、力量目标是:(1)培育学生精确运算的力量；(2)培育学生归纳总结学问的力量；3、德育目标是：(1)渗透由特别到一般的辩证唯物主义思想；(2)培育学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进展的加法运算的意义一样,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、肯定值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难,是是;有理数加法法则的理解。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的根底上进展的,学生已经很坚固地把握了正数、负数、数轴、相反数、肯定值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧学问上,而是利用学生的奇怪心，采纳生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参与探究发觉，从而猎取学问。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发觉规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的力量。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的根本练习到达训练双基的目的,通过变式练习到达进展智力、提高力量的目的。这些我将在教学过程的设计中详细表达。而且在做练习的过程中让学生相互提问，使课堂在学生的参加下积极有序的进展。

三、教学方法和数学孚段

在教学过程中,我注意表达教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为学问的发觉者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松开心地学习不断克制学生学习中的被动状况,使其在教学过程中在把握学问同时、进展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1、引入：再课堂的引入上，开头我本准备选择教材上的例子，但是它过于简洁。并且不宜于引起学生的留意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习气氛。

2、探究规律：法则的得出重要表达学问的发生，进展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采纳了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思索问题中去，让学生亲身参与了探究发觉，猎取学问和技能的全过程。最终由学生对规律进展归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3、稳固练习：再习题的配备上，我留意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高力量，得到进展。并且采纳男生出题，女生答复；女生出题，男生答复，活泼课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比拟活泼的气氛中，解决各种问题。

4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最终教师对本节的.课进展说明。

以上是我对本节课的理解和设计。盼望各位教师批判指正，以到达提高个人教学力量的目的。

课堂设计及课后反思

我9月19号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比拟仓促，所以预备的不算充分。在各个方面肯定存在着疏漏和缺陷，在这里请大家多多指教。我主要从以下几个方面加以说明。

一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生剧烈的求知欲。我采纳了敌军对我军进展小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的方法，并且在对学生提出的各种状况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简洁，使学生思索的范围过于局限。没有消失比拟热闹的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有肯定的挑战性。

二、问题的探究：在问题的探究上，我采纳了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在布满奇怪心的状态下，在教师供应的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参与探究发觉，主动的猎取学问和技能。但在整个的实施过程中消失了一些问题，比方：在法则的得出上学生的总结消失了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生消失的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生力量的提高特别有帮忙。

三、习题的配备：整个习题的配备大致是按从易到难的挨次排列的，面对全体学生，采纳多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采纳循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生相互提问，以促使学生积极踊跃的参加到教学活动中来，制造一种轻松的学习气氛。在最终的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出推断，并且对各种状况作出争论，到达本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充分，学生的练习时机较少。

四、总之在整个教学过程的实施中，消失了一些问题，也有一些不尽人意的地方。盼望大家批判指正。

《有理数》教学设计3

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进展有理数乘方的运算。

2、力量目标

(1).通过对乘方意义的理解，培育学生观看、比拟、分析、归纳、概括的力量，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够敏捷地进展乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的亲密联系，培育学生敏捷处理现实问题的力量。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，把握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和构造以及思维活动特点，本节课采纳多媒体直观教学法，联想比拟、发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生沟通相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种嬉戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌嬉戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在商定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假设我现在抽取的是黑3红3黑4红5(幻灯片放映图片)如何算24?

师：假如四张都是3呢?

生答：-3-3×3×(-3)=333324

师：现在教师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有方法凑成24吗?

生：思索几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

师：观看这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告知大家，它是一种乘方运算，那是不是全部的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今日就一起来讨论“有理数的乘方”，信任学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮忙。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探究乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进展对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层?2

(2)对折二次有几层?224

(3)对折三次有几层?2228

(4)对折四次有几层?222216

师：始终对折下去，你会发觉什么?

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜测：对折20次有几层?怎样去列式?

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既铺张时间又铺张空间，有没有简洁记法?

简记：222324

师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2×2

n个2

生：可简记为：2n

aaa?师：猜测：a生：an

n个a

师：怎样读呢?生：读作a的n次方

教师总结：求n个一样因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师讲解乘方的特别性)，在an中，a

的因数)，n叫做指数(一样因数的个数)。

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

练习一：把以下各式写成乘方运算的形式：

6×6×6=(-3)(-3)(-3)(-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1=1

21

21

21

21

21

2=

留意:当底数是负数或分数时,底数肯定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出以下各式的底数、指数、及其意义

543431126

3.学生分小组争论，总结乘方运算的性质

师：我们在进展有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把肯定值相乘。我们知道乘方是一种特别的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进展争论并总结。(师进展适当的引导，从底数和指数两方面进展考虑)

教师再对各种状况进展分析总结。

师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正

数，0的任何正整数次幂都为0。

4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下列图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的运算是本节内容的其次个难点，符号确定后，学生往往简单犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以预备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

(1)26(5)62

(2)73

44(3)(3)(6)3

33(4)(4)(7)4

比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

小结：肯定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

例12：计算：(1)2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)453533334

比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

总结：负数和分数的乘方书写时，肯定要把整个负数和分数用小括号括起来。

5、课外探究

一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

6、归纳总结，形成体系：

1、乘方是特别的乘法运算，所谓特别就是所乘的因数是一样的;

特殊提示：底数为负数和分数时，肯定要用括号把负数和分数括起来

2

3、进展乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

7、作业布置：习题2.6第1、2题;

《有理数》教学设计4

一、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题

2、小组探究、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

③2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

（2）学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

②积的肯定值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字表达有理数乘法法则。

3、运用法则计算，稳固法则。

（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观看、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做练习，教师评析。

（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

《有理数》教学设计5

1.4.1有理数的乘法（第一课时）

1.教材分析

1.1教材的地位与作用

教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有学问，得出不怜悯况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过详细例子说明如何详细运用法则进展计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的详细实例动身，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析1.2.1教学重点

运用有理数乘法法则正确进展计算。1.2.2教学难点

有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。2.教学目标分析2.1学问与技能

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.2过程与方法

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。2.3情感态度与价值观

通过教材给出的气温变化问题，让学生熟悉到数学来源于实践并反作用于实践。3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进展的。因此，在探究有理数乘法法则的过程中，学生会比拟简单找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也简单抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将肯定值相乘。

附：板书设计

“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简洁事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求娴熟地把握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探究过程，注意培育学生的观看问题、发觉问题的力量，猜想，验证的力量。引入局部以及归纳、有理数相乘的法则

前一类可能会取得较好的近期效果，但只注意学问技能的培育，无视了学生数学力量的培育

有理数乘法两步骤练习处

和进展；后者不仅重视了学生思维力量及素养的培育，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采纳的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似简单，但实际上却是难教又难学。半课例采纳的是让学生观看、实践、合作探讨、发觉的探究式学习方法，引导学生独立思索，合作沟通，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。

“有理数乘法法则”的教学中，必需解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样表达负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

在整个教学过程中，教师始终留意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作沟通的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组竞赛和个人抢答，既培育了合作精神，又增加了竞争意识。

在数学教学中，不仅要求学生把握根底学问的应用技能，而且要重视对学生的数学思维

方法和制造思维力量的培育。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受胜利的喜悦，建立自信念，从而积极参与与数学学习活动，激发学生剧烈的求知欲。

《有理数》教学设计6

有理数的加法运算律及应用

教材分析：有理数的加法运算律

【地位作用】

《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是其次课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的根底上来运用加法运算律，最终能娴熟地进展有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,因此加法的运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否承受和形成在有理数范围内进展的各种运算的思索方式（确定结果的符合和肯定值），关键在于本一节的学习。

【教学目标】

学问与技能

通过有理数加法运算法则，使学生把握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进展简化运算。

过程与方法

培育学生观看力量、归纳力量，通过分类结合思想渗透，提高学生运算力量，尤其是简便计算力量的提高。

情感态度与价值观

培育学生把实际问题抽象成数学问题的力量

【教学重点、难点】

重点：有理数加法运算律

难点：敏捷运用有理数运算律简便运算

重难点的突破：

1、处理好学问之间的联系。适时复习，以旧带新，相互比照。

2、给出大量详细的例子。让学生亲身经受观看思索、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出一样的数学模型。

【学情分析】

认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中擅长结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

力量：1.学生对正数加正数，正数加零的状况较为娴熟，但计算精确率不高。

2.对异号两数相加确定符号，肯定值大减小把握不好。

3.学生擅长形象思维，思维活泼，能积极参加争论。

【教法与学法】

教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组争论法，向学生供应充分从事数学活动的时机，激发学生的学习主动性，使学生主动参加课堂活动的全过程。

学法：在学生的学习方式上，采纳动手实践，自主探究与合作沟通相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热忱，从而把握简便运算的技巧

【教学过程分析】

回忆复习，承前启后

例题讲解，合作学习

应用练习，稳固新知

归纳总结，反思提高

作业布置

《有理数》教学设计7

教学目标

1，把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类力量；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类

学问重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进展分类。

学生思索争论和沟通分类的状况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和鼓舞。

例如，对于数5，可这样问：5和5.1有一样的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通。

2，教科书第10页练习。

此练习中消失了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号。

思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进展推断。集合的概念不必深入绽开。

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

（1）必做题：教科书第18页习题1、2第1题

（2）教师自行预备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进展简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。

2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开直接进展分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类力量的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进展。

初中数学教学策略

一、激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的教师。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的学问才能够很快被学生汲取。虽然我国素养教育已经开展多年了，但是很多教师在讲课的时候还是很难进展启发式教学，往往将原来应当是非常生动的内容，以“填鸭式、满堂灌”的方式叙述。因此，教师肯定要留意激发学生的学习兴趣，在讲授学问时多考虑一下自己讲授的学问以及教授的方法能否引发学生的兴趣。

激发学生的学习兴趣，教师可以做到以下几点：（1）设置问题情境，让学生积极思索，提高学生独立思索问题的力量，培育学生的规律思维力量。（2）利用多媒体进展教学。随着科学技术的进步，多媒体教学已经得到了普遍进展。通过多媒体教学教师可以将抽象的数学符号、枯燥的数学定理、简单的证明过程呈现出来。这样就可以使学生获得肯定感性思维。（3）向学生叙述一下关于数学的小学问或者是小故事，激发学生的学习兴趣。

比方，冀教版初中数学八年级上册第十六章的学问点是勾股定理，教师在讲勾股定理这一章时，可以向学生叙述一下古代人是怎样发觉勾股定理的，或者是向学生叙述一下古代人是怎样将数学学问运用到生活中去的。再比方，第十五章的学问点是轴对称，教师可以列举一些表达轴对称特点的中国古代建筑物，比方说故宫的建筑模式。

二、建立民主公平的师生关系

素养教育要求师生之间是一种民主公平的关系，师生双方在教学内容上是传递与承受的关系；在人格上是公平关系；在社会道德上是相互促进的关系。教师在日常教学过程中肯定要充分发扬民主，建立和谐的师生关系。比方，在数学课堂上，有学生认为教师有的地方讲的不对，然后在全班同学面前给教师提了出来。在这种状况下，教师应当大度宽容，首先应当表扬学生积极思索问题，其次，认真考虑自己是否真的出错了。最终，假如有错要准时改正。在初中数学教学过程中，教师应当充分调动学生的积极性和主动性，形成互动、互惠的师生关系。

三、建立多元化的教学目标

教学目标具有鼓励、导向、评价作用，对教师的教学和学生的学习都具有非常重要的作用。教师在设置数学教学目标的时候，要留意将学问与力量、过程与方法、情感态度与价值观严密结合起来。数学教学不仅要留意问题的解决，也要关注学生的思维过程。教师要成为学生学习的指导者和促进者，不仅要注意学习的结果，更要注意学生学习的过程。教师要合理运用教学方法教学方法的设计应当遵循多样性、敏捷性、综合性、创新性的原则。在选择教学方法时，教师应当依据教学规律和教学原则。

除此之外，教师在选择教学方法时要依据学生的学习特点，要符合学生的身心进展规律。同时还要依据教学的组织形式、时间、设备条件进展教学方法的选择。由于中学生的留意力还不是特殊集中，在一节课中只运用一种教学方法会使学生产生疲乏和倦怠，因此，教师在讲授过程中应当综合运用多种教学方法，以引起学生的留意力和积极性。比方，在学习《命题与证明》这一章时，教师应当采纳讲授法、谈话法、练习法等，这样既可以使学生把握肯定的新学问又能够准时把握新学问，同时又激发了学生学习的积极性和主动性。教师在教学中应多采纳启发式教学。所谓启发式教学就是教师要成认学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性，引导学生独立思索、积极探究，生动活泼地学习，自觉地把握科学学问，提高分析问题、解决问题的力量。初中教师在教学过程中，肯定要时刻留意启发学生的思维。这样才能够激发学生的学习兴趣，使课堂变得生动、好玩。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的学问才能够很快被学生汲取。

四、总结

综上所述，在初中数学教学过程中要运用恰当、科学的教学策略。教师肯定要依据学生的实际状况，依据教材的详细内容制定科学的教学策略，以提高教学质量和学生学习的质量。教师在进展教学时肯定要遵循直观性原则、因材施教原则、理论联系实际原则、科学性等原则。教学策略是多种多样的，比方激发学生的学习兴趣；树立多元化的教学目标；建立民主公平的师生关系等。教师肯定要跟随教育改革的步伐，跟随时代的潮流，积极探究教学之路，提升数学教学水平，培育出高素养的学生。

《有理数》教学设计8

教学目标

1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

2、能敏捷运用加法运算律进展有理数的加减混合运算

3、培育学生观看、争论、积极思维探究的力量

4、激发学生对数学的兴趣，培育学生喜爱数学的情感。

教学重点、难点

能敏捷运用加法运算律进展有理数的加减混合运算

教学过程

一、设问题状况

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓舞学生发言、争论沟通

1、出问题

（1）如何解该？

（2）如何将减号进展转变？

三、新课讲授

依据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

省略加号如何表示？-8+10-6-4

注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

如何读呢？

按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

按运算意义读做负8加10减6减4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

学生板演，练习用两种方法读出

例2、计算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)由于原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进展计算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40.

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提问：如何解？（多种方法）

法一：按正常挨次来解（从左到右）

法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

问：为什么要用加法运算律？该如何敏捷运用？

如何使得计算简便？

1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

2、互为相反数的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能凑整的放在一起

四、练习

1、把以下各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、计算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）31/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小结：

1、加减法统一为加法

2、进展有理数加减混合运算的留意点

（1）互为相反数放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能凑整的放在一起

（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

六、作业：P47习题2.8（2、3）

《有理数》教学设计9

第3章有理数的运算

3.1有理数的加法与减法

第2课时

教学目标

1.能运用加法运算律简化加法运算．

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进展计算以及训练．

3.培育学生的观看力量和思索力量，经受对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得胜利的体验。

教学难点

如何运用加法运算律简化运算

学问重点

敏捷运用加法运算律

教学过程（师生活动）

设计原则

复习学问

引入课题

通过展现四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复习有理数加法法则。

师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。．

（出示课题）有理数的加法运算律

让学生感受到有理数的运算在实际中是很简洁的，激发学生学习新学问的兴趣．

分析问题

探究新知

1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

留意：符号确实定是由几种状况打算的①同号两数相加，取一样的符号.②肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号.

2.观看四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发觉？从加数的位置，和的角度探讨.

3.通过练习和争论，引导学生得出：

交换律--两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示：a+b=b+a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的根底上，运用同样的推导方法进展归纳总结。

（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．

（2）沟通汇报．从运算挨次，和的角度进展探讨.（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展现）

（3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算挨次，②和）指导学生用自己的语言进展归纳.

（4）在学生归纳的根底上，教师出示有理数加法运算律：结合律．

结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

(用投影仪展现)

有理数加法交换律：

1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．

2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类争论思想．

教师需对学生进展相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进展相应的步骤，表达教师的引领作用．

①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．

②教师巡堂随时进展相关的指导，关注每一们学生及各个学习小组的活动状况，准时做好引导.

解决问题

解决问题（板书或用投影仪进展展现）

例1计算：

以下运用加法交换律的变形中，错误的选项是（）

A.30+20=20+30

B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

C.(-37)+16=16+(-37)

D.10+(-20)=20+(-10)

教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．

例2计算：

（+23）+(?12)+(+7)

例3计算：

(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.

学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。

留意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整表达过程，并要求学生在刚开头学的时候要把中间的过程写完整．(3）表达化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为娴熟地运用运算律进展计算．

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与实践的亲密联系。

课堂练习

导学案上的练习题

小结与作业

课堂小结

通过这一节课的学习，你有何收获？（让学生口答）

本课作业

必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练习题1、2题。

本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改良设想）

教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进展加法运算，学生在学习过程中很简单总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练习进展稳固。

《有理数》教学设计10

教学目的：

1.学问目标使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，把握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2．力量目标通过本节教学，培育学生的想象力量、理论联系实际力量、分析解决问题的力量；并向学生渗透“对立统一“、“实践第一“等辩证唯物主义观点；

3．思想目标对学生进展爱国主义思想教育；培育学生良好的共性品质和学习习惯。

教学设计

本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩大，是算术数到有理数的连接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、肯定值以及有理数运算的根底。

重点

正、负数的意义，

难点

负数的意义及0的内涵。

教学方法：

鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解力量不强，精神不能长时间集中，但思维比拟活泼。我打算实行启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思索，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调整学习心情。并利用计算机和投影胶片帮助教学，增大教学密度。

教学过程的设计，分为四局部。

一、创设情境，引入负数；

二、联系比照，突出重点；

三、课堂练习，准时反应；

四、总结提高，渗透德育。

在引入局部，我通过介绍数的产生与进展，向学生渗透“实践第一“的辩证唯物主义观点：原始社会，从打猎记数开头，首先消失自然数，经过漫长岁月，人们用数“0“表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进展安排时，又用小数使测量结果更加精确。使同学们感到，数的第一次进展都是为了满意社会生产与生活的需要。

随之提问：同学们小学都学过哪些数？

为了给下节课叙述有理数概念及分类作好铺垫，我把学生们答出的数归类为整数和分数。

那么小学学过的这些数能否满意社会生产生活及数学自身进展的需要呢？

为了表达负数是从实践中产生的，我选择了三个学生较熟识的例子，用计算机显示动画效果，实行形象化教学。

（计算机）比方零上5°C，它比0°C高5°C，可记作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，怎样表示二者的海拔高度？又如向东走3米与向西走3米、收入50元与支出50元等等。还可以联系抗洪实际，让学生思索怎样用数学来区分高区戒备水位1米与低于戒备水位1米呢？

通过创设问题情境，激发学生的求知欲望让不同水平的学生都在教师的引导下进展积极的思维参加，兴致勃勃的参加学习活动，既表达了教师的主导作用，又突出了学生的主体地位，师生共同进入角色。

以上实例说明，小学学过的那些数不能满意实际需要，而且数的局限也阻碍了数学自身向前进展。如小学遇到0-2、3-5这类题我们束手无策。以上种种冲突及不便我们如何解决呢？

使学生感到数的扩大势在必行，扩大的根源是社会生产生活的需要及数学自身进展的需要。

既然小学学过的数不能满意需要，我们需要引出新的数。依据同学们的生活阅历，零下5°C，比0°C低5°C，那么有没有比0还上的数呢？此时，负数已到了呼之欲出的地步，学生顺当地承受了这一事实，负数自然而然的引出了。

接下来讲解正、负数的定义及本节课的重点、难点，我实行联系比照的方法，始终不脱离小学所学学问。在给出正、负数的定义时，我实行比拟轻松的态度，尽量避开使概念简单化：小学学过的大于零的数就是正数，负数就是在正数前面加上一个“-“号。让学生觉得数学并不难学。在叙述正、负数的表示法、读法后，强调这里的“+““-“是性质符号，虽然与表示运算符号的加号、减号涵义不同，但又能完全统一，因此形式上是一样的。在学运算时会有更深刻的理解。

从温度计上观看0°C以上的温度用正数表示，0°C以下的温度用负数表表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。因此，0既不是正数也不是负数。0是非正非负的中性数。对于0的熟悉，我们小学知道，0表示没有，又知道0的一些性质：0不能作除数、0乘以任何数都得0等。其实，0不仅仅表示没有：比方：0°C并不是没有温度，水位线定为0米并不是没有高度。在实际意义中，0是用来表示基准的数，比方海平面、戒备水位等。因此，0是一个实际存在的数量，它比全部正数都小，又比全部负数都大。固然，0的内涵还很丰富，我们将在以后间续学到。

以上对数0表示量的意义的分析，实际上能够帮忙学生加深对负数的熟悉和理解。正数、0、负数的大上关系在学生的头脑中初步形成，也为下一节课叙述有理数分类打下根底。

在此选取课本练习1让学生口答，稳固对正、负数的熟悉。并把课本例1作为练习给出。目的是使学生熟识正、负数的特征，会推断一个数是正数还是负数。

为了突出正、负数的意义这一重点，就要突出它的实践性。那么，与引入局部照应，有了负数以后，那些不能解决的问题就迎刃而解了。零上5°C可记作5°C或+5°C，零下5°C可记作-5°C；珠穆朗玛峰海拔8848米，吐鲁番盆地海拔-155米；收入50元记作+50元，支出50元记作-50元等等。同学们观看、正、负数所表示的两个意义正好相反的量，叫做具有相反意义的量。好玩的是，在千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有亏损。因此，上仍相反意义的量是普遍存在的。正、负数的一个重要应用就是能表示两个具有相反意义的量。为了加深学生对具有相反意义的量的理解，请学生再举一些日常生活中的例子，总结出具有相反意义的量的特征：

（1）意义相反（2）同一种量

并解释相反与相异的区分。比方向东走3米向北走3米就不是具有相反意义的量。并通过以下练习加以稳固。

由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，如何讲解难点呢？在此要向学生渗透相反意义所隐含的辩证关系。

“+““-“作为性质符号有着更深层的涵义：

“+“表示与问题中给出意义的一样意义，

“-“表示与问题中给出意义的相反意义，

如：前进+5米，表示真正前进5米，

前进-5米，表示后退5米，

那么，后退-5米就表示前进5米。并通过课本例2加以稳固。

为了加深对正、负数的意义及对具有相反意义的量的理解，我安排了这样一个练习：

图中所示是一个零件的剖面图。用φ30±0.07表示轴直径的误差范围，说明±0.07的意义。

由于学生第一次见到这种标注误差的方法，很难答复。我实行铺垫式启发，先讲解；“这是一个直径为30mm的轴，在制作过程中允许产生尺寸上的误差，既可以大些也可以小些，但不许超过肯定的范围，如此标准谁能说出它的意义？“这时，学生就会依据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点答复出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。这样使学生把正、负数与实际问题联系起来，加深了对正、负数意义内涵的理解。

接下来是课堂练习。让更多的学生参加进来，通过练习稳固学问发觉缺乏，教师准时得到反应，检查教学效果，实行相应措施。在练习过程中培育学生养成用所学学问去思索问题，推断问题，解决问题的好习惯。学生的练习分出了梯度，让不同水平的学生都有所提高，有助于贯彻因材施教的教学原则。各组练习在进展中，进展后，都要把握学生的完成状况，让学生举手，加以统计，准时纠错及再讲解，依据学生的承受状况，调整练习题目的多少与难易。在学生回答下列问题时，我通过语言、目光、动作赐予鼓舞与告知，发挥评价的增益效应。

在整个教学过程中，教师的一言一行、语气、神态都会对学生的学习过程产生影响。因此，教师要对学生在听课过程中通过有形的精神状态如眼神等所表现出来的无形思维状态加以感知，随时捕获反应信息，对自己的讲课进程作出相应的调整，快、慢、停、转应用自如。

在本节课的小结局部，首先小结本课重点与难点，然后向学生提问：你知道是哪个国家最早使用负数吗？负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年。借此向学生进展爱国主义思想教育。并布置思索题及作业，目的是把正、负数与第一章所学代数式联系起来，加深对正、负数的意义的理解。

通过教学实践取得了良好的效果，使我熟悉到教师在教学过程中，不仅要教会学生学问，还要培育学生良好的数学素养的学习习惯，更要重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师。

《有理数》教学设计11

教学目标

1．通过实例，了解有理数加法的意义，会依据有理数加法法则进展有理数的加法运算。

2．正确地进展有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。并能运用有理数加法解决实际问题。

3．对学生加强数感的培育，感受数的意义，培育实事求是的科学态度，既会独立思索，又能勇于创新。

重点难点重点：了解有理数加法的意义，会依据有理数加法进展运算。

难点：有理数加法中的异号两数的加法运算。

教学过程

教学活动

师生活动

设计意图

一、问题情境

小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，假如以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？

5+3=8

假如小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？

(-5)+(-3)=-8

假如小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？

5+(-3)=2

足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？

二、学问点拔：

有理数加法法则：

1．同号两数相加，取一样符号，并把肯定值相加。

2．肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，与为相反数的两个数相加得0.

3．一个数同0相加，仍得这个数。

三、例题指导

例1计算

(1)(-3)+(-9)

(2)(-4.7)+3.9

解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

=-12

(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

=-0.8

四、练习稳固：P221、2。

五、小结：

这节课我们学习了哪些学问？

六、作业：

习题1.31、8、12题

《有理数》教学设计12

《有理数的惩处》教学设计

一、学情分析：

1、学生的学问技能根底：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念，并把握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简洁的实际问题，具备了学习有理数乘法的学问技能根底。

2、学生的活动根底：在相关学问的学习过程中，学生已经受了探究加法运算法则的活动，并且通过观看“水位的变化“，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动阅历，同时在以前的学习中，学生曾经受了合作学习和探究学习的过程，具有了合作和探究的意识。

二、教材分析：

教科书基于学生已把握了有理数加法、减法运算法则的根底上，提出了本节课的详细学习任务：发觉探究有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进展有理数的运算。

本节课的数学目标是：

1、经受探究有理数乘法法则的过程，进展观看、归纳、猜测、验证力量;

2、学会进展有理数的乘法运算，把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的状况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;其次环节：探究猜测，发觉结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用稳固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：(1)观看教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生争论思索如何解答。

(2)假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，争论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培育学生从图形语言和文字语言中猎取信息的力量，感受用数学学问解决实际问题，体验算法多样化，并从其次种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

其次环节：探究猜测，发觉结论

问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式

(-3×4)=-12，那么以下一组算式的结果应当如何计算?请同学们思索：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观看这组算式等号两边的特点去发觉积的变化规律，然后再出示一组算式猜测其积的结果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观看思索，从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后，猜测负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观看，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培育学生的观看力量，猜测力量，力量和表述力量。

教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观看思索，亲身经受感受乘法法则的发觉过程，并在合作沟通中相互补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不精确，不全面，对于这些问题，不能求全责怪，而应循循善诱，顺势引导，帮忙学生尽可能简练精确的表述，也不要担忧时间缺乏而代替学生直接表述法则。

(2)展现两组算式时，留意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观看特点，发觉规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进展验证活动，出示一组算式由学生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不肯定适合

一般状况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。

教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应当设计这个环节，的确让学生体验经受验证过程。

(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正表达验证的作用和过程。

(3)在用乘法法则计算时，要留意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进展肯定值的运算。另外还应留意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不行以运用到加法运算中去。

第四环节：运用稳固，练习提高

活动内容：

(1)1。计算：

⑴(-4)×5;⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。计算：

⑴(-4)×5×(-0。25);⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?

(4)计算：

⑴(-8)×21÷4;⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4);⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9);⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前设计意图：对有理数乘法法则的稳固和运用，练习和提高.

教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班沟通，教师点拨要留意格式标准，一开头对每一步运算应注明理由，运算娴熟后，可不要求书写每一步的理由;

(2)例2讲解之后，要启发学生完成“议一议“的内容，鼓舞学生通过对例2的运算结果观看分析，用自己的语言表达所发觉的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观看发觉规律，而不应代替学生完成这个任务。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通过对以上算式的计算和观看，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。固然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂小结

问题

1.本节课大家学会了什么?

2.有理数乘法法则如何表达?”

3.有理数乘法法则的探究采纳了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前设计意图：培育学生的口头表达力量，提高学生的参加意识。鼓励学生展现自我。

教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影