83实际问题与二元一次方程组第1课时课件

第1课时8.3实际问题与二元一次方程组第1课时8.3实际问题与二元一次方程组例一小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：本题中有两个求知数——80分邮票的枚数与2元邮票的枚数。题中有两个相等关系：（1）80分邮票的枚数+2元邮票的枚数=总枚数；（2）80分邮票的总价+2元邮票的总价=全部邮票总价。例一小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。解答：设共买x枚80分邮票，y枚2元邮票，根据题意，得

①

②

由②得 2x+5y=47③由①得 x=16-y④

把④代入③，得

x=11∴答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚。

熟练后，此过程可以不写解答：设共买x枚80分邮票，y枚2元邮票，根据题意，得熟练后练习：

21枚1角与5角的硬币，共是5元3角。其中1角与5角的硬币各是多少枚？练习：列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.

一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).

当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检验所求解，写出答案.怎样用二元一次方程组解应用题?列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题

利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.

审清题意,找出等量关系;

设未知数x和y;

列出二元一次方程组;

解方程组;

检验;

答题.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机与1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？读题时，应抓住两个关键的信息：信息一：2台大收割机和5台小收割机工作2小时共收割3.6公顷

信息二：3台大收割机和2台小收割机工作5小时共收割8公顷根据信息一，列方程：_____________________.2（2X+5y）=3.6根据信息二，列方程：_____________________.5（3x+2y）=8例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6解：设大收割机每小时收割x公顷,小收割机每小时收割y公顷.根据题意得2（2X+5y）=3.65（3x+2y）=8解得答：大收割机每小时收割0.4公顷,小收割机每小时收割0.2公顷解：设大收割机每小时收割x公顷,2（2X+5y）=3.65（改编：例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.问6台大收割机与3台小收割机工作1小时共收割小麦多少公顷？改编：1.某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？1.某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4x+5y=460，2x+3y=240.解这个方程组得x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4练习：

2.运往某地一批化肥。第一批360吨，需用6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，需用8节火车皮加上10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？10节火车皮与20辆汽车共装多少吨？练习：（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量共675kg；（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量共940kg．等量关系：【例3】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,植物园门票价格如下表所示:

某校初一(1),(2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问题:你能否算出两个班各有多少名学生?想一想:你认为他们如何购票比较合算?植物园门票价格如下表所示:某校初一(1),(2)两个班共解：（1）设（1）班人数为x人，（2）班人数为y人，根据题意得，x+y=10413x+11y=1240解这个方程组得x=48y=56解：（1）设（1）班人数为x人，（2）班人数为y人，根据题意（2）两个班一起买票合理。因为单独买票共需1240元，而一起买票需要：9（x+y）=9×104=936元;936﹤1240，所以选择一起买票划算。（2）两个班一起买票合理。某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有

5×960+2×360=5320答：

(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程

(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程2.追及1.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是（）A.

B.C.

D.1.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车所走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程－货车所走路程=6km，可得：【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车所走悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速例2悟空顺风探妖踪,顺风速度=悟空飞行速度+风速例2解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000

解得:依题意得解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每3、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．解:设甲乙两车的速度分别为x

km/h、ykm/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.3、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车例4.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组例4.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50例5.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈

例5.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发练习：一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.解这个方程组得，即练习：一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:0.5xx0.根据题意,得方程组5x+7y=350，①5x+2y=200.②0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.根据题意,得方程组5x+7y=350，①5x+一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率解：设一、二班的学生分别为x名，y名.xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100解：设一、二班的学生分别为x名，y名.xy10087.5﹪x根据题意,得方程组x+y=100，87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100.解得x=48，y=52.答：一、二班的学生数分别为48名和52名.根据题意,得方程组x+y=100，87.5﹪x+75﹪y=81、列方程组表示下列各题中的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%2．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×403．甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，则100·x％＋100·y％＝2×100×10％400·x％＋500·y％＝(400＋500)

·9％1、列方程组表示下列各题中的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=

.1.5×10×2002、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=

.1.2×20×100展示一下身手！1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，1.5×10×2【例2】如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米【例2】如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计原料y吨产品x吨分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产解:根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5×

20x+1.5×10y=15000，1.2×

110x+1.2×120y=97200.解:根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？X323.460y4X53360y4练习从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打1.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）1.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分得x=2y-40.B.C.D.【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得5x=62.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．x+y=106x+8y=68【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10;蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得６x＋８y＝68.【答案】2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共x+3.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？3.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则解得答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h,

根据题意可列方程组解得：x=420，y=60.答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h,解得：

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

(1)审题.

(2)设两个未知数，找两个等量关系.

(3)根据等量关系列方程，联立方程组.

(4)解方程组.

(5)检验并作答.通过本课时的学习，我们需要掌握：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤通过本课时的学习

一片青草地，每天的匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天？解：设每天长出草量够x头牛吃,现有的草量够y头牛吃，得27×6=6x+y解得x=1523×9=9x+yy=72设够21头牛吃a天则21×a=15×a+72解得a=12答：这片草地够21头牛吃12天。

第1课时8.3实际问题与二元一次方程组第1课时8.3实际问题与二元一次方程组例一小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：本题中有两个求知数——80分邮票的枚数与2元邮票的枚数。题中有两个相等关系：（1）80分邮票的枚数+2元邮票的枚数=总枚数；（2）80分邮票的总价+2元邮票的总价=全部邮票总价。例一小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。解答：设共买x枚80分邮票，y枚2元邮票，根据题意，得

①

②

由②得 2x+5y=47③由①得 x=16-y④

把④代入③，得

x=11∴答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚。

熟练后，此过程可以不写解答：设共买x枚80分邮票，y枚2元邮票，根据题意，得熟练后练习：

21枚1角与5角的硬币，共是5元3角。其中1角与5角的硬币各是多少枚？练习：列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.

一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).

当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检验所求解，写出答案.怎样用二元一次方程组解应用题?列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题

利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.

审清题意,找出等量关系;

设未知数x和y;

列出二元一次方程组;

解方程组;

检验;

答题.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机与1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？读题时，应抓住两个关键的信息：信息一：2台大收割机和5台小收割机工作2小时共收割3.6公顷

信息二：3台大收割机和2台小收割机工作5小时共收割8公顷根据信息一，列方程：_____________________.2（2X+5y）=3.6根据信息二，列方程：_____________________.5（3x+2y）=8例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6解：设大收割机每小时收割x公顷,小收割机每小时收割y公顷.根据题意得2（2X+5y）=3.65（3x+2y）=8解得答：大收割机每小时收割0.4公顷,小收割机每小时收割0.2公顷解：设大收割机每小时收割x公顷,2（2X+5y）=3.65（改编：例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.问6台大收割机与3台小收割机工作1小时共收割小麦多少公顷？改编：1.某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？1.某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4x+5y=460，2x+3y=240.解这个方程组得x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4练习：

2.运往某地一批化肥。第一批360吨，需用6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，需用8节火车皮加上10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？10节火车皮与20辆汽车共装多少吨？练习：（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量共675kg；（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量共940kg．等量关系：【例3】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,植物园门票价格如下表所示:

某校初一(1),(2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问题:你能否算出两个班各有多少名学生?想一想:你认为他们如何购票比较合算?植物园门票价格如下表所示:某校初一(1),(2)两个班共解：（1）设（1）班人数为x人，（2）班人数为y人，根据题意得，x+y=10413x+11y=1240解这个方程组得x=48y=56解：（1）设（1）班人数为x人，（2）班人数为y人，根据题意（2）两个班一起买票合理。因为单独买票共需1240元，而一起买票需要：9（x+y）=9×104=936元;936﹤1240，所以选择一起买票划算。（2）两个班一起买票合理。某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有

5×960+2×360=5320答：

(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程

(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程2.追及1.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是（）A.

B.C.

D.1.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车所走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程－货车所走路程=6km，可得：【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车所走悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速例2悟空顺风探妖踪,顺风速度=悟空飞行速度+风速例2解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000

解得:依题意得解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每3、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．解:设甲乙两车的速度分别为x

km/h、ykm/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.3、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车例4.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组例4.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50例5.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈

例5.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发练习：一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.解这个方程组得，即练习：一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:0.5xx0.根据题意,得方程组5x+7y=350，①5x+2y=200.②0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.根据题意,得方程组5x+7y=350，①5x+一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率解：设一、二班的学生分别为x名，y名.xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100解：设一、二班的学生分别为x名，y名.xy10087.5﹪x根据题意,得方程组x+y=100，87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100.解得x=48，y=52.答：一、二班的学生数分别为48名和52名.根据题意,得方程组x+y=100，87.5﹪x+75﹪y=81、列方程组表示下列各题中的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%2．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×403．甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，则100·x％＋100·y％＝2×100×10％400·x％＋500·y％＝(400＋500)

·9％1、列方程组表示下列各题中的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=

.1.5×10×2002、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=

.1.2×20×100展示一下身手！1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，1.5×10×2【例2】如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米【例2】如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计原料y吨产品x吨分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产解:根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5×

20x+1.5×10y=15000，1.2×

110x+1.2×120y=97200.解:根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h