2022年国学大赛（新K6）真卷

PAGE182022年国学大赛（新K6）真卷（满分：90分时间：45分钟）第二部分数学（满分90分）陈爷爷拿出一张纸和一些小立方块，问你们一些问题：一、选择题（共7小题，每题3分，共21分）18将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个小洞，纸片展开后是（）

19陈爷爷又在纸上画了一些线，问各图中的阴影部分能用分数表示的有（）个。要拼一个从上面、正面、左面看到的图形都是，需要用（）个。在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右前、后格翻动。开始时骰子在3C处，如图1所示：①将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2所示。②再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3所示。继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为（）。

如图，对这个几何体变换观察的位置或视角，可以得到哪些几何体呢有以下4种选择，其中正确的是（）。

23给正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，要想红色朝上次数最少，蓝色朝上次数最多，面涂红色，面涂黄色。（），，，，324在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72。那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）。，，，，3几个问题下来，小州发现原来生活中不起眼的物品里包含这么多有趣的数学问题，没有基本的数学知识是无法解决现实中的问题的。陈爷爷说：要想真正解决问题，不仅要善于观察，还要有严谨的逻辑思维能力和精准的运算能力，爷爷考考你。二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）25（1）请你填上合适的＋，－，×，÷运算符号，使等式成立。2934＝24（2）你能运用＋，－，×，÷运算符号，将3，5，5，9四个数连起来，使得结果为24吗请写出你的式子。26如图是某年5月份的月历卡，用如的图形去框月历里的日期数，每次同时框出5个数。一共可以框出种不同的和，最大的和是。

27在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有种不同的涂法。28扑克牌游戏。小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是。

29如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB＝42m，宽AD＝21m，从A、B两处人口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m²。30如图，将一些长12cm，高6cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有12层，这个装饰架的周长为。

几个问题下来，你和小州发现生活中处处皆数学，陈爷爷说：“光说不练假把戏，要当工程师不会作图可不行啊，来，让我看看你们的动手能力如何”三、综合与实践（共7小题，共51分）31一个网格中的正方形的各个顶点就叫格点，如果一个三角形的人顶点都在格点上，那么这个三角形叫格点三角形。如图的方格中，若表示点A的数对是（4，2），则B是（，）。在图中可以找到一些格点C，使三角形ABC是格点三角形，并且是等腰三角形。如果要使A为顶点，AB、AC为两腰，则这样的C点有个，表示C点的数对可以是（，）、（，）、（，）、（，）等。（6分）

32六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F。请问哪两位班长是同班的解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会，可列表格：

从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班。直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是哪位班长请写出你的分析过程（6分）。

，能允许一个的小孩绕地球行走而不碰到绳子吗为什么（5分）

厘米，请按要求画图形。（1）画出这个三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的三角形A1B1C1。（4分）（2）把三角形A1B1C1按2：1放大后得到三角形A2B2C2。（4分）（3）求三角形A2B2C2的面积。（3分）

35下表是2022年某家手机专卖店两个手机品牌销售情况统计表。

（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。（4分）（2）A品牌第季度比前一季度销售量增长的幅度最大，增长%。（2分）（3）两种品牌手机第三季度销售量相差部，两种手机第季度销售量相差最大。（2分）（4）如果你是该店老板，你将如何进货（采购哪种品牌手机）为什么（3分）

年10月18日，中共十九大在北京时间上午九点开幕，李叔叔作为人大代表要去北京开会，请回答下面问题：（1）在地图上如图（1）所示，北京位于郑州的（）方向。（3分）A北偏西20°B南偏西70°C北偏东20°D北偏东70°（2）纽约与北京的时差为－13h（同一时刻纽约时间比北京时间晚13小时），请问此时北京时间上午九点，纽约几点（3分）

37（1）郑州到北京的实际距离约为640m，在比例尺是1：的地图上，两地间的距离应画多少cm（3分）

（2）李叔叔决定乘坐高铁去北京，郑州到北京高铁途经的站点如图（2）所示，请问从郑州到北京需要设计几种车票（3分）

2022年国学大赛（新K6）真卷第二部分参考答案【解析】直角顶点是正方形中心点，展开后得到4个，4个关于正方形中心点对称。【解析】图①：4÷9＝图②：图③：图④：不一定是图⑤：图⑥：小于【解析】1＋2＋1＝4（个）【点拨】从上面看到的图形分析。【解析】从2B处翻到2A处，向左翻，原来右面的3朝上。【点拨】空间想象。【解析】我们观察物体时，无论从什么角度观察物体，只有视图的不同，物体的形状不会发生改变。【解析】6＝1＋2＋3，红色最少，1面涂红色，蓝色最多，3面涂蓝色，剩余2面涂黄色。【解析】左手：6－5＝1右手：7－5＝26×7＝（1＋2）×10＋（5－1）×（5－2）＝30＋12＝42【点拨】左、右手伸的手指数的和与10是两个因数，加上未伸出手指数的积。二、25（1）2×9÷3×4＝24（2）（9－5÷5）×3＝24【解析】（1）2×9÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24（2）（9－5÷5）×3＝（9－1）×3＝8×3＝24【解析】2×5＋1＝11（个）24×5＝120【点拨】框出的5个数中最中间数可能是第三行的10至14，第四行的17至21，笫五行的24，共有11种可能。框出的5个数的和是最中间数的5倍，最中间数最大是24，和最大是120。【解析】

【点拨】沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫轴对称图形【解析】

【点拨】列表分析。【解析】42－2＝40（米）21－1＝20（米）40×20＝800（平方米）【点拨】三决草坪合在一起，可以拼成一个长方形，长比原来减少2米，宽比原来减少1米。【解析】12×12＝144（cm）6×12＝72（cm）（144＋72）×2＝216×2＝432（cm）【点拨】

如图可将4层装饰架的周长通过平移转化为长方形周长，长是4个12cm；宽是4个6cm；同理，12层装饰架的周长可以转化为长为12×12cm，宽为12×6cm的长方形周长。三、31（6，3）6（6，1）（5，0）（3，0）（2，3）【解析】B点对应的横轴数字是6，对应的纵轴数字是3，表示为（6，3）。【点拨】

以A为圆心，AB为半径画一个圆，圆与格点的交点除B点外有7个，但（2，1）和AB在同一条直线上所以这样的C点有6个。32【解析】从第一次到会情况看，B只能和D、E、F。从第二次到会情况看，B只能和C、F同班。所以B和F同班，剩下的C和E同班。【点拨】C只参加了一次，不能直接分析C，先分析A、B。（m）＜10答：能，因为允许一个的小孩绕地球行走，绳子长度只需增加，小于10m。【点拨】半径增加r米，周长增加2πr米。34

【解析】（1）B1C1垂直于BC，A1C1垂直于AC。（2）A1C1是直角边为2和5的斜边，A2C2是直角边为4和10的斜边。B1C1是直角边为1和2的斜边，B2C2是直角边为2和4的斜边。（3）6×10－4×10×－2×4×－6×6×＝60－20－4－18＝18（cm²）答：三角形A2B2C2的面积是18cm²。35（1）2022年某手机店A、B品牌手机销售情况统计图

（2）四40【解析】（280－220）÷220＝60÷220≈%（350－280）÷280＝70÷280＝25%（490－350）÷350＝140÷350＝40%（3）120四【解析】350－230＝120（部）220－180＝40（部）280－210＝70（部）490－280＝210（部）210＞120＞70＞40（4）答：我会采购A品牌手机。因为A品牌手机销量增长得快，两种于机的销量差距越来越大。36（1）C【解析】

以郑州为观察点，北京在北偏东20°方向。（