普通逻辑学 第二章 简单命题课件

第二章

简单命题主讲人：耿国华第二章

简单命题主讲人：耿国华第二章简单命题第一节命题概述第二节性质命题第三节关系命题第二章简单命题第一节命题概述一、命题和命题的逻辑特征1、命题——就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。例：“所有人是动物”我们也看到，概念是构成命题的要素，但是具有完整意义的最基本表达单位是命题而不是概念。第一节命题概述一、命题和命题的逻辑特征2、命题的逻辑特征——命题有真假。逻辑值——命题的真假叫做命题的逻辑值，或简称为真值（truthvalue）。

真命题就是其逻辑值为真的命题；假命题是其值为假的命题。注意：真假是命题的真假，而不是客观事实的真实与虚假。真值是逻辑研究中的重要概念，也是逻辑研究的重要方法。例如：传统逻辑或数理逻辑的基础——命题逻辑，就是以真假二值为性质的逻辑体系。2、命题的逻辑特征——命题有真假。逻辑值——命题的真假叫做命《列子》中有一个大家都很熟悉的故事：有位丢了斧子的人，怀疑邻人的儿子偷了他的斧子，于是他看邻人的儿子走路的姿态像是偷斧子的人，脸上的表情像是偷斧子的人，说话的语调像是偷斧子的人，动作态度等等都像是偷斧子的人。后来他在扬谷时找到了自己的斧子。第二天他再看那邻人的儿子时，邻人儿子的动作姿态就一点不像偷斧子的人了。分析：“邻人的儿子是偷斧子的人”“邻人的儿子不是偷斧子的人”。《列子》中有一个大家都很熟悉的故事：有位丢了斧子的人，怀疑有这样一个故事：张三、李四、王五三位先生，都是高度近视眼。他们三人互不服气，都吹嘘自己的眼力比别人好。一次，三人约定在寺庙前进行一次比赛，以决定高低。当时，每逢节日寺庙大门都要悬挂匾额。三人商定，第二天早晨，在离寺庙大门100步远的地方，看那块新挂的匾额上的字，比一比谁看得清楚。比输了的人，掏钱请大家吃饭。这三人都知道到时候自己什么也看不见，于是，他们就在当夜趁夜深人静时分别悄悄地找到寺庙里的和尚，打听第二天要挂什么样的匾。三人都打听清楚了才回去睡觉。第二天清晨，三位先生都胸有成竹地在寺庙前聚齐。比赛开始了。张三首先抢着说：“你们看见了没有？匾上写着4个大字是‘正大光明’！怎么样？我的眼力不错吧！”“这又有什么稀奇？”李四轻蔑地说，“看见4个大字算什么本事？我问你，匾额上的字用的是什么颜色？”“这——”张三事先没有问和尚字的颜色，张口结舌说不出话来。有这样一个故事：张三、李四、王五三位先生，都是高度近视眼。他李四趾高气扬起来：“告诉你吧！匾额涂的是黑底金字！记住吧，张先生，以后不要在我的面前夸耀你的眼力了！”“诸位，你不要高兴得太早！”这时王五沉不住气了，“你们能看见大字，看清颜色，这算什么本事？你们没注意到吧，匾额上4个大字的旁边还有一行小字，请问，你们谁能看得清？”这下把张三、李四全都难住了。“告诉你们吧，那行小字写的是某年、某月、某日、某人题。”王五摇头晃脑地一字一字说了出来，然后洋洋得意地说：“我并不夸耀自己的眼力好，但是还是请你们两位出钱请客吧！”这时，一位站在旁边看热闹的人开了腔：“最好还是你们三位出钱请我吧！”“为什么？”三位先生齐声问。“因为你们三位全错了！寺庙大门上的匾额还没有挂出来呢！”“啊？”三位先生全傻了。李四趾高气扬起来：“告诉你吧！匾额涂的是黑底金字！记住吧，张3、命题的种类

任何命题都有内容和形式两个方面。命题内容——是指命题所反映的事物情况。命题形式——是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。一个是性质命题，也称作直言命题。由于它的主要特点是通过以概念为基本单元进行命题分析，所以也称作传统词项逻辑的命题方法。通过以概念为基本单元进行命题分析的方法，既有传统逻辑的分析方法，也有现代逻辑的分析方法。另一个是复合命题。它的主要特点是通过对逻辑联结词的性质进行分析的方法去构建命题。复合命题可以分解出支命题，但要把分解出的支命题看作是一个完整的整体，而不再对其内部结构进行深入分析。3、命题的种类任何命题都有内容和形式两个方面。命题非模态命题模态命题简单命题复合命题性质命题关系命题联言命题选言命题假言命题负命题其他复合命题必然命题可能命题道义命题知道命题时态命题命题非模态命题模态命题简单命题复合命题性质命题联言命题必然命二．命题和语句、判断命题是表达判断的语句，判断的语言表达就是命题，命题与判断和语句密不可分。判断——是对思维对象有所断定的思维形式，它属于认识论研究的范畴。判断反映的是一种思想，它必须借助于语言形式进行表达。判断的形成离不开人们对现实世界的认识。判断断定思维对象，不但是一种形式的断定，而且是断定者对思维内容进行了某种断定。使用语言形式表达的判断也就是命题。命题——是逻辑学科研究的范畴，也是反映思维对象的思维形式。

命题则只是对思维对象进行逻辑形式上的断定，一般是不涉及思维内容的。语句——是属于语言学研究的范畴，但是由于命题和判断的表达或解释都必须使用某种语言形式，所以，语句与命题、判断密切相关。二．命题和语句、判断命题是表达判断的语句，判断的语言表达就是⑴命题与语句命题和语句的联系：命题依存于语句，命题的存在和表达都要借助于语句。一般来讲，任何命题都必须通过语句表达，对命题形式的分析也必须通过自然语言或人工语言才能完成。可以这样说，没有语句也就没有命题。因此命题与语句是密切相关的。命题和语句的区别：第一，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。语句则是一种符号，它写出来是一组笔划，说出来是一种声音。如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容，语句就只是一种物质性的东西。第二，并非所有语句都直接表达命题。

命题是同事件相关的，它具有要么真要么假的逻辑特证。因此，任何直接表达命题的语句都必须对事件有所描述，能够表达出或真或假的特征。显然，并不是所有语句都具有这样的功能。我们看下列语句：⑴命题与语句命题和语句的联系：命题依存于语句，命题的存在和表①地球是行星。②地球是行星吗？③啊！地球！④要爱护地球！

第三，命题与语句并非一一对应（即使是陈述句）。①同一个命题可以有不同的语句表达形式。②同一语句也可以表达不同的命题。⑴命题与语句①地球是行星。⑴命题与语句例1：某班所有学生都通过了英语四级考试某班100%学生都通过了英语四级考试某班没有学生没通过英语四级考试的某班还有学生没通过英语四级考试吗？例2：说到小刘的那篇文章，我们应当看一看。例3：一个学生的画展开幕了例1：某班所有学生都通过了英语四级考试（2）命题和判断命题是反映事物情况的思想。作为命题，它是对事物情况的陈述；判断是被断定者断定了的命题（判断是对事物情况有所断定的语句）。判断指有所断定。作为判断，他带有主体断定的性质，有时还带有情感色彩。命题与判断——v传统逻辑中，二者没有区别v现代逻辑中二者有严格区分：现代逻辑只研究命题，一般不讨论判断。（2）命题和判断命题是反映事物情况的思想。作为命题，它是对事例：张三或李四谈到有关问题时说；“有的大学生是不懂法律的。”这句话相对于二人来说，就是他们作出的一个判断，是被他们断定了的一个陈述。假若撇开这句话的表达者，单就这句话的本身来说，它就只是一个表达了对事物情况有所断定的、具有真假意义的语句，因而，也就只能说它是命题。逻辑学研究“判断”一般不涉及主体，因而称命题更准确。（命题是陈述者未断定的陈述，判断是陈述者断定的陈述）例：张三或李四谈到有关问题时说；“有的命题与判断的区别主要表现在：①并非所有命题都能被断定从而成为判断。所有判断都是被断定了的命题。一个描述事件的思想如果被人们所断定，它就成为了判断，而有些命题由于客观条件的限制不能被断定，因而不是判断。例：“火星上有生物存在”科学判断就是己被科学理论断定为真（假）的命题。⑵命题与判断命题与判断的区别主要表现在：⑵命题与判断②命题与判断同认识主体的关系不同。命题往往不涉及认识主体，不依赖于主体。命题是描述件的，相对于一个事件只有一个命题。命题是思想性的东西，但由于它所描述的事件是客观的因而它具有客观性。

判断直接与认识主体相联系。判断是依赖于主体的认识。判断是人们对某种情况做出的断定。人们只有对事物情况有所认识才能做作断定。对于同一事件，人们基于不同的立场或价值观念，可以做出不同的断定；即使是同一断定者来说，随着认识的发展或变化，也可能对同一命题做出不同的断定。但是，判断的真假是有客观标准的，不依赖于断定者的主观意志。②命题与判断同认识主体的关系不同。一、性质命题的结构和种类二、性质命题之间的真假关系三、性质命题主、谓项的周延性四、性质命题的负命题及其等值命题第二节性质命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为直言命题。它是一种简单命题。

1、性质命题及其结构1）性质命题性质命题——是断定对象是否具有某种性质的命题。由于在性质命题中对性质的反映是直接的，因而传统逻辑又把这种命题称为直言命题。直言命题——就是结构最简单的性质命题。一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为直言命题。它是一种简单命题。

1、性质命题及其结构1）性质命题简单命题——是指结构最简单的命题，从其表达的形式结构上分析，它是不能再分解为其它命题的命题。例：“所有金属是导电的。”简单命题分类：一类是性质命题一类是关系命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为性质命题一般有四个组成部分：

主项谓项量项联项

任何一个性质命题都是由主项、谓项、量项和联项四部分构成。性质命题的一般形式：量项+主项+联项+谓项或量项+S+联项+P。2）、性质命题的逻辑结构性质命题一般有四个组成部分：2）、性质命题的逻辑结构

主项——性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。

谓项——性质命题中用以表示对象性质的概念，通常用“P”表示。联项——联接主项和谓项的概念，也称为命题的“质”。联项有两种：肯定联项和否定联项量项——性质命题中表示主项数量的概念，也称为命题的“量”。

注意：联项决定命题的质，量项决定命题的量。主项——性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。量项又分为三种：全称量项，对主项的全部外延做了断定；

如：凡物体都有重量。（所有S是P）特称量项，只对主项的部分外延做了断定；

如：有的大学生是球迷。（有S是P）单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。如：广州不是南方最大的城市。（这个S不是P）量项又分为三种：逻辑常项——逻辑涵义确定的概念被称作逻辑常项。说明：量项和联项的逻辑涵义是确定的。量项和联项是逻辑常项。逻辑常项决定性质命题的逻辑性质，

如果一个性质命题的量项是全称的，说明命题表达了主项全部外延；如果量词是特称的，命题则只表达了主项的部分外延。如果命题的联项肯定则说明命题的主项和谓项之间是相容关系，就是说主项所指称的对象与具有谓项指称属性的对象至少有部分是相同的，即主项指称的对象具有谓项表达的属性；如果命题的联项是否定的，说明主项和谓项之间具有不相容关系，即主项指称的对象不具有谓项指称的性质。逻辑常项——逻辑涵义确定的概念被称作逻辑常项。逻辑变项——逻辑涵义不确定的概念被称作逻辑变项（逻辑变元）。主项和谓项是变项，分别用S和P表示。主项和谓项的逻辑涵义是不确定的。逻辑变项不能决定性质命题的逻辑性质。逻辑变项——逻辑涵义不确定的概念被称作逻辑变项（逻辑变元）。2、性质命题的种类例：（1）所有牛都是动物。（2）所有牛都不是马（3）有的学生是团员。（4）有些人不是团员。（5）雷锋是伟大的共产主义战士。（6）地球不是最大的行星。2、性质命题的种类例：1、按联项（质）分：肯定命题、否定命题。①小说是文学作品。（肯定命题）②国家不是慈善机关。（否定命题）1、按联项（质）分：肯定命题、否定命题。2、按量项（量）分：单称命题、特称命题、全称命题。单称量项有“这个、那个、某个”；特称量项有“有的、有些、某些、部分、多数、少数”；全称量项有“所有、凡、全部、任一、一切、人人、个个、件件”。2、按量项（量）分：单称命题、特称命题、全称命题。①所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）②有的大学生不是运动员。（特称命题）③雷锋是我们学习的好榜样。（单称命题）④这个国家不是君主制国家。①所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）日常语言“有的”，除断定有的S是P，还包含有的S不是P.逻辑上的特称命题,当我们断定“有的S是p”,就是断定存在S是P，或者说有S是P；至于量的多少则没有断定，至少有一，可多可少，也可以是全体。区别：特称量项“有的”与日常用语“有的”日常语言“有的”，除断定有的S是P，还包含有的S不是P.区存在命题：由于特称命题的重点在于“有”，在于“S是（或不是）P”这个事物情况的存在，所以称“存在命题”。因此，当我们反映某类事物中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有某种性质，反之亦然。正因为作为特称命题的量项标志的“有的”只是表示有对象存在，“有的”是指“至少有一个”，也可能是全部，所以特称命题又叫存在命题。存在命题：由于特称命题的重点在于“有”，在于“S是（或不是3、按质量统一分：一是全称肯定命题，即量项全称、联项肯定的命题。这类命题表达的是主项的全部外延都包含在谓项外延之中。在传统逻辑中，全称肯定命题被叫做A命题。逻辑形式为“所有S是P”例：有使用价值的都是商品3、按质量统一分：二是全称否定命题，即量项全称联项否定的命题。这类命题表达的是主项的全部外延都被排斥在谓项外延之外。在传统逻辑中，全称否定命题叫做E命题。逻辑形式为“所有s不是P”二是全称否定命题，即量项全称联项否定的命题。这类命题表达的是三是特称肯定命题，即量项特称联项肯定的命题。这类命题表达的是主项的外延至少有一部分不是排斥在谓项外延之外，而是包含在谓项外延之内。在传统逻辑中，特称肯定命题叫做I命题。逻辑形式为“有S是P”三是特称肯定命题，即量项特称联项肯定的命题。这类命题表达的是第四类：特称否定命题，即量项特称联项否定的直言命题。这类命题表达的是主项的外延至少有一部分不是包含在谓项外延之内，而是排斥在谓项外延之外的。在传统逻辑中，特称否定命题被叫做O命题。逻辑形式为“有S不是P”第四类：特称否定命题，即量项特称联项否定的直言命题。这类命题第五类：单称肯定命题。其逻辑形式可表示为：这个s是p。由于推理所需，传统逻辑把它归入全称肯定命题中，所以，没有相应的公式化。第六类：单称否定命题。其逻辑形式可表示为：这个s不是p。我们把它归入全称否定命题中，传统逻辑中它也没有相应的公式化。二者的真假关系：矛盾关系第五类：单称肯定命题。名称简称简式（表达式）逻辑形式（读法）单称肯定命题aSaP（这个）S是P单称否定命题eSeP（这个）S不是P特称肯定命题ISIP有S是P特称否定命题OSOP有S不是P全称肯定命题ASAP所有S是P全称否定命题ESEP所有S不是P名称简称简式逻辑形式单称肯定命题aSaP（这个）S是P单称否37二、性质命题间的真假关系※※※1、什么是直言命题间的对当关系同一素材的命题A、E、I、O之间的真假关系，即主、谓项相同（相同素材）的A、E、I、O四种直言命题之间存在的真假制约关系。

同一素材的命题；即两个性质命题的主谓项相同二、性质命题间的真假关系※※※“所有金属是导电的”。“所有金属都不是导电的”。“有金属是导电的”。“有金属不是导电的”。具有相同素材的A、E、I、O四种命题：“所有金属是导电的”。具有相同素材的A、E、I、O四种命题：真假关系的符号表示：真——T、+、1假——F、—、0对当关系只能在相同素材的命题之间成立．真假关系的符号表示：对当关系只能在相同素材的命题之间成立．SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真命题的真假s与p之间的关系命题的种类S.PSPSPSPSPSP2、A、E、I、O的对当关系SAP真真假假假SEP412、A、E、I、O的对当关系（逻辑方阵）EIO上反对关系下反对关系矛盾关系矛盾关系差等关系差等关系A2、A、E、I、O的对当关系（逻辑方阵）EIO上反对关系下反42三、性质命题

A、E、I、O的主项

与谓项的周延问题

※三、性质命题

A、E、I、O的主项

与谓项的周延问题1、直言命题的周延性问题——是表示同一素材的性质命题主谓项的外延被断定的情况。也称做主项和谓项对其外延的指代情况。周延:即在一个命题中，断定了主项或谓项的全部外延不周延:即在一个命题中，没有断定主项或谓项的全部外延直言命题的主项和谓项都是概念，概念都有所指，因此都有外延。如果孤立地列举一个概念，该概念必然指称代表了它的所有外延。但是，当概念作为性质命题的主项或谓项时，情况就发生了变化，有时它能指代其所有的外延，有时则不能指代其全部外延。1、直言命题的周延性问题——是表示同一素材的性质命题主谓项的实例：苏轼聪明吗？宋代王巩在《随手杂录》中记载了这样一件事：有一次，北宋大臣吕吉甫问曾旼：“苏轼这个人怎么样？”曾旼回答说：“苏轼是个聪明人。”吕吉甫听后很不以为然，对曾旼大声嚷道：“苏轼有尧那么聪明吗？有舜那么聪明吗？有大禹那么聪明吗？”曾旼不慌不忙地说：“不如这三个人聪明。”“不如这三个人聪明，那怎么是聪明人呢？”曾旼心里明白了：吕吉甫把他说的“苏轼是聪明人”，理解为“聪明人只有苏轼一个人”了，于是就平静地说：“苏轼虽不如这三个人聪明，但也可以是聪明人。”

实例：苏轼聪明吗？宋代王巩在《随手杂录》中记载了这样一件事：有一则笑话：在驶往北京的特快列车上，一位姑娘正在低头看书。在她的身旁，坐着一个小伙子。小伙子问姑娘：“你在看什么书？”姑娘答道：“《戏剧丛刊》”“有喜剧吗？我最爱看喜剧啦！什么喜剧我都看过。”“果戈里的《钦差大臣》，你也看过？”“看过好几次了，那是讲林则徐禁烟的故事。”“啊？……”小伙子发现有些不对头，连忙解释说：“林则徐是钦差太臣，那么钦差大臣当然是林则徐了。”“啊？……”姑娘更吃惊了。

小伙子不仅缺乏戏剧常识，而且更缺乏逻辑知识。他把“林则徐是钦差大臣”这一命题中的“钦差大臣”看作是周延的，从而得出“钦差大臣就是林则徐”的结论；然后又同果戈里的剧本联系起来，开了一个国际玩笑。有一则笑话：在驶往北京的特快列车上，一位姑娘正在低头看书。在命题类型和形式主项谓项AEIOSAPSEPSIPSOP周延周延不周延不周延不周延周延不周延周延2、A、E、I、O四种命题的主谓项周延情况全称命题主项周延；否定命题谓项周延。说明：某些具有SAP形式的具体命题，其主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延（例如“人是能制造生产工具的动物”），但不能说它的谓项是周延。因为这只是主项和谓项的外延所表示的对象范围在客观世界中的关系，而不是我们对主项与谓项外延之间的关系的反映。命题类型和形式主项谓项ASAP周延不周延2爱尔兰作家萧伯纳是蜚声世界的名人。他一生共写剧本50多部、小说5部和其他著作多种。1925年获诺贝尔文学奖。一天，一个鞋油厂的老板要求用萧伯纳的名字做一种新鞋油的牌子，于是他对萧伯纳说：“如果你同意这样办，全世界都会因此而熟知你的大名。”萧伯纳笑了笑，说：“你说得对极了！可是那些打赤脚的人呢？”“他们……”鞋油厂的老板耸了耸肩，两手一摊，说不出话来。鞋油厂的老板的话中，隐含一个全称肯定命题，即“所有人都有鞋穿”；萧伯纳的那句话中，也隐含一个特称否定命题，即“有的人没有鞋穿”。萧伯纳就是运用矛盾关系，用“有的人没有鞋穿”的真实性，来说明“所有人都有鞋穿”的虚假性。爱尔兰作家萧伯纳是蜚声世界的名人。他一生共写剧本503、正确理解周延性的问题第一，主、谓项的周延性，是相对于他们所在的命题而言的。离开了命题，单纯的词项是无所谓周延不周延的。第三，主、谓项的周延性，是相对于命题的形式而言的，与命题的具体内容无关。第二，周延性问题是直言命题对主、谓项外延的断定情况，与主、谓项外延客观上存在什么关系是两个不同的问题。3、正确理解周延性的问题第一，主、谓项的周延性，是相对于他们第三节关系命题关系命题：即断定事物与事物对象之间的关系的命题构成——关系前项、关系后项、关系逻辑形式——aRb或R(a,b)或R(a1a2a3……an)关系命题的三种逻辑形式：关系的对称性关系的传递性关系的自返性第三节关系命题关系命题：即断定事物与事物对象之间的关系量项关系者项关系项关系者项

关系者项：表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。

关系项：表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就是关系命题的谓项。

量项：表示关系者项数量的概念。

例：有些同学很敬佩李老师。量项关系者项关系项关系者项关系者项：表示一定关系的承担者的（一）关系命题的三种逻辑特性关系的对称性的三种情况R的对称——当aRb真，bRa一定为真R的反对称——当aRb真，bRa一定为假R的非对称——当aRb真，bRa真假不定对称关系——同学、等于、同乡、邻居等反对称关系——大于、重于、小于、以北、以南等非对称关系——“爱”、“喜欢”、“认识”、“信任”、“帮助”、“尊重”、了解等（一）关系命题的三种逻辑特性关系的对称性的三种情况R的对称—例：①A命题和O命题是矛盾关系。

②明太祖就是朱元璋。例：①柏拉图是亚里士多德的老师。②故意犯罪的社会危害性大于过失犯罪（的社会危害性）。例：①刘备佩服诸葛亮。②薛宝钗喜欢贾宝玉。

例：①A命题和O命题是矛盾关系。对称关系命题示例：①张三和李四是同学。对称②甲比乙高。反对称③王明喜欢李丽。非对称对称关系命题示例：例1:落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。——王勃

例2：有一天，国王梦见一个人把他的牙齿都拔光了。第二天上朝，国王问手下大臣。谁能解这个梦。丞相上前解释道：“陛下全家将比陛下先死。”“混账！你胆敢诅咒我！”国王大怒，下令杀掉了丞相。这时正巧阿凡提进宫，国王就让阿凡提解梦。阿凡提想了一想，说：“陛下将比您所有的家属长寿。”“解得好！”国王听了十分高兴，立刻赐给阿凡提一件锦袍。例3：林黛玉爱贾宝玉，贾宝玉也爱林黛玉；可是薛宝钗爱贾宝玉，但贾宝玉并不爱薛宝钗。例1:落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。——王勃对称关系命题的妙用王元泽巧答明代学者冯梦龙所著的笔记《古今谈概》中有一则题为《王元泽》的故事，说的是北宋王安石的儿子王元泽小时就十分聪明。有一天，客人给王安石送来了一只獐和一只鹿。王元泽非常喜欢。有位客人问王元泽：“小朋友，你说说看，这两只动物中，哪一只是獐，哪一只是鹿？”獐和鹿很相似，只是獐没有角，而鹿有角。所以，这个问题把只有几岁的王元泽难住了。王元泽看看这只，又看看那只，犹豫不决。他想了一会，突然叫了起来：“我知道了！”“那么，你指给大家看看，哪只是獐，哪只是鹿？”“獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐。”王元泽大声答道。“啊？……这孩子真机灵！”这出乎意料的回答，使得满屋子的客人赞叹不已。对称关系命题的妙用在战争中，掌握好对称关系还可以帮助我们准确地判断敌我双方的形势。1948年3月7日，徐向前指挥解放军晋冀鲁豫第八、第十三纵队和太岳、吕粱军区部队共6万余人，对国民党军和地方反动势力聚集的临汾发起了进攻。战役打响后，战斗非常激烈，敌我双方的伤亡和消耗都十分巨大。一些指战员有点沉不住气了，担心打不下临汾。正在这严峻时刻，徐向前向部队发出：“当你最严重困难的时候，也是敌人最严重困难的时候；常常是当你因困难在决心上发生动摇的时候，恰恰正是敌人感到绝望的时候。这种时机是最紧要的关头，这种时机决定于何方能坚持，何方就能取得胜利。”徐向前的话，对敌我双方的形势作出了正确的判断，有力地鼓舞了部队的士气。最后，在我军全体将士的奋力苦战下，这场耗时72天的临汾战役，终于以我军的胜利而告结束，全歼守敌2万5千余人，俘获敌第6集团军副总司令梁培璜。在战争中，掌握好对称关系还可以帮助我们准确地判断敌我双方的形北宋时，皇帝的两个亲戚瓜分财产时发生了争执，闹得满城风雨。他们不断向皇帝告状，请求皇帝明断。俗话说：“清官难断家务事。”皇帝对此事大伤脑筋，于是就把这件事交给了大臣张齐贤处理。张齐贤把皇帝的两个亲戚都请来。先问甲方：“您认为乙方的财产分得多，自己的财产分得少，对不对？”甲方回答说：“对。”然后又问乙方：“你认为甲方的财产分得多，自己的财产分得少．对不对？”乙方回答说：“对。”张齐贤让手下人把他们的意思都记录下来，并请他们签上名。最后说：“既然你们双方都认为对方的财产分得多，自己的财产分得少，那么，现在把你们双方已分的财产交换一下，双方都应该得到满足了吧！”于是张齐贤派人把甲家的人带到乙家去，把乙家的人带到甲家去，人换地方而一切财产都原封不动，并把分财产的文书相互交换。这样一来，双方都没有什么话可说的。一件纠缠不清的分财不均案，就这样干脆利索地结了案。皇帝听到后，也十分满意，对张齐贤的智慧大加赞赏。反对称关系命题的妙用北宋时，皇帝的两个亲戚瓜分财产时发生了争执，闹得满城风雨。他（一）关系命题的三种逻辑特性关系的传递性的三种情况R的传递——当aRb真，bRc真，aRc一定为真R的反传递——当aRb真，bRc真，aRc一定为假R的非传递——当aRb真，bRc真，aRc真假不定传递：年长于、年轻于、大于、早于、重于、小于、等于、在前等反传递：父亲、母亲、叔叔、领导等非传递：尊敬、了解、朋友等（一）关系命题的三种逻辑特性关系的传递性的三种情况R的传递—例：①甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。②明朝晚于元朝，元朝晚于宋朝。

例：①李渊与李世民是父子关系，李世民与李治也是父子关系。②甲比乙大两岁，乙比丙大两岁。例：①贾母喜欢贾宝玉，贾宝玉喜欢林黛玉。②甲信任乙，乙信任丙。例：①甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。传递关系命题示例：①济南在淄博西面，淄博在青岛西面，济南在青岛西面传递②连长领导排长，排长领导战士反传递③小王和小李是同学，小李和小张是同学。非传递传递关系命题示例：桑丘断案西班牙著名作家塞万提斯的长篇小说《堂·吉诃德》中，有一段描写了桑丘断案的故事：堂·吉诃德的仆人桑丘·潘沙到一个海岛上当总督，审理了几个疑难案件。一天，一个女人揪住一个牧人前来告状，控告牧人用暴力强奸了她，玷污了她的清白之身。牧人申辩说，这个女人是卖身的，他可以起誓并没有强奸她。总督问牧人身边带银元没有，他回答带了20个。总督叫他拿出来，全部交给原告。那女人接过钱袋，向总督行了一个礼，双手捧着钱袋，高高兴兴地走出了公堂。那个牧人流着眼泪，一肚子委屈，又不敢发作。总督见状，就叫他去追那个女人，把钱袋要回来。牧人拨腿就去追那女人。在场的人都莫名其妙，不知总督大人的葫芦里卖的是什么药。一会儿，那一男一女就互相扭着回到了公堂。桑丘断案女的撩起她的裙子，把钱袋藏在里边；男的要把它抢回来，可是白费劲，因为女的死命护卫着它。女的一面护卫钱袋，一面喊道：“总督大人，你看看，这个恶棍多么大胆，竟在大街上要把您断给我的钱袋抢走！”总督问：“抢走了没有？”那女人回答：“我是宁可让他抢走我的性命，也不让他抢走我的钱袋的。哼，简直把我当作小孩子看了！像他这种不中用的家伙哪里是我的对手！”那牧人气喘嘘嘘地说：“她的话一点也不错，我的力气用尽了，钱袋是抢不回来了，我只好认输了。”说着他就放开了手。这时，总督哈哈一笑，然后脸一沉，对那个女人说：“把钱袋交给我吧！你这贞节的泼妇！”女的不敢违抗，乖乖地把钱袋交上。总督把它交给了牧人，然后就教训那个女人：“你有勇气和决心护卫你的贞操，刚才已经看出来了，可还只显出一半，正如你护卫你的钱袋一般。可见，哪怕有天神赫可里斯的力气也强奸不了你。你给我滚吧！从今以后不许呆在这个海岛上。你这不知羞耻的卖身赚钱的婊子！”那女人被训得哑口无言，垂头丧气地走了。旁观的人见了，人人拍手称快，个个佩服总督的智慧。女的撩起她的裙子，把钱袋藏在里边；男的要把它抢回来，可是白费非传递关系命题：兔子汤的汤相传古时候有一位聪明的老人，他有许多好朋友。有一天，一个打猎的朋友给他送来了一只兔子。老人非常高兴。杀了兔子做成菜请打猎的朋友吃。过了几天。有五六个人来找老人。他们对老人行了一个礼，说：“老人家，我们是送您兔子的那位朋友的朋友，今天想在您这里住一夜，请多关照！”“原来是打猎的朋友的朋友，好，请住下吧！”老人热情地说，并拿出兔子汤来招待他们。又过了几天，又来了八九个人，很客气地对老人说：“老人家，我们是送您兔子的那位朋友的朋友的朋友，麻烦您让我们在这里住一夜，请多关照！”“原来是打猎的朋友的朋友的朋友呀，那就住下吧！我去给你们弄些吃的。”老人也客气地说。“不好意思，打扰您了！随便弄些什么东西吃吃就行了。”老人给他们端来一碗泥水，说：“亲爱的送我兔子的朋友的朋友的朋友，请用吧！”“您老人家怎么用泥水来招待我们？”客人们很生气。“这就是我那位朋友进来的兔子的汤的汤，现在请送我兔子的朋友的朋友的朋友吃，不是很恰当吗？”老人笑着说。客人们无言以对，一个个悄悄离去了。非传递关系命题：兔子汤的汤分析：桑丘导演这场“抢钱袋”的闹剧，目的是为了证明牧人的力气没有这个女人大，牧人不可能用暴力强奸她。同时也证明了这个女人是卖身赚钱的。后一个证明运用了关系的传递性。桑丘通过“抢钱袋”的闹剧，知道对这个女人来说，“金钱比性命更宝贵”，(因为她说了：“我是宁可让他抢走我的性命，也不让他抢走我的钱袋的。”)“性命比贞操更宝贵”(因为她在控告牧人“强奸”时，没有一个字提到她曾进行过任何反抗，而且事实也已证明，只要她反抗了，牧人是无法破坏她的贞操)，而“比……更宝贵”是传递关系。拉贡纳达是印度电影《流浪者》中的法官，他坚信“好人的儿子一定是好人，坏人的儿子一定是坏人。法官的儿子一定是法官，贼的儿子一定是贼”的信条，并以这个信条为依据，错判了一些出身不好而本人并无犯罪行为的无辜者。后来拉贡纳达自食其果，他的亲生儿子竟沦为窃贼。

分析：桑丘导演这场“抢钱袋”的闹剧，目的是为了证明牧人的力气关系的自返性的三种情况R的自返——当a真，aRa一定为真R的反自返——当a真，aRa一定为假R的非自返——当a真，aRa真假不定自返：一样、等于、同时等反自返：控告、以南、溶解、大于等非自返：喜欢、相信、怀疑、批评等关系的自返性的三种情况R的自返——当a真，aRa一定为真自返自返关系命题示例：①武松的力气和自己一样大。自返②原告不能控告自己。反自返③溶解自己的物质。反自返④自己相信自己。非自返自返关系命题示例：（二）关系命题的量项表示关系的数量的词项即关系量项。分类——全称、特称、单称例：毛泽东尊重知识分子毛泽东尊重有些知识分子毛泽东尊重所有知识分子关系命题也存在周延的问题：全称、单称的关系项是周延的，特称的关系项是不周延的（二）关系命题的量项表示关系的数量的词项即关系量项。关系命题第二章

简单命题主讲人：耿国华第二章

简单命题主讲人：耿国华第二章简单命题第一节命题概述第二节性质命题第三节关系命题第二章简单命题第一节命题概述一、命题和命题的逻辑特征1、命题——就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。例：“所有人是动物”我们也看到，概念是构成命题的要素，但是具有完整意义的最基本表达单位是命题而不是概念。第一节命题概述一、命题和命题的逻辑特征2、命题的逻辑特征——命题有真假。逻辑值——命题的真假叫做命题的逻辑值，或简称为真值（truthvalue）。

真命题就是其逻辑值为真的命题；假命题是其值为假的命题。注意：真假是命题的真假，而不是客观事实的真实与虚假。真值是逻辑研究中的重要概念，也是逻辑研究的重要方法。例如：传统逻辑或数理逻辑的基础——命题逻辑，就是以真假二值为性质的逻辑体系。2、命题的逻辑特征——命题有真假。逻辑值——命题的真假叫做命《列子》中有一个大家都很熟悉的故事：有位丢了斧子的人，怀疑邻人的儿子偷了他的斧子，于是他看邻人的儿子走路的姿态像是偷斧子的人，脸上的表情像是偷斧子的人，说话的语调像是偷斧子的人，动作态度等等都像是偷斧子的人。后来他在扬谷时找到了自己的斧子。第二天他再看那邻人的儿子时，邻人儿子的动作姿态就一点不像偷斧子的人了。分析：“邻人的儿子是偷斧子的人”“邻人的儿子不是偷斧子的人”。《列子》中有一个大家都很熟悉的故事：有位丢了斧子的人，怀疑有这样一个故事：张三、李四、王五三位先生，都是高度近视眼。他们三人互不服气，都吹嘘自己的眼力比别人好。一次，三人约定在寺庙前进行一次比赛，以决定高低。当时，每逢节日寺庙大门都要悬挂匾额。三人商定，第二天早晨，在离寺庙大门100步远的地方，看那块新挂的匾额上的字，比一比谁看得清楚。比输了的人，掏钱请大家吃饭。这三人都知道到时候自己什么也看不见，于是，他们就在当夜趁夜深人静时分别悄悄地找到寺庙里的和尚，打听第二天要挂什么样的匾。三人都打听清楚了才回去睡觉。第二天清晨，三位先生都胸有成竹地在寺庙前聚齐。比赛开始了。张三首先抢着说：“你们看见了没有？匾上写着4个大字是‘正大光明’！怎么样？我的眼力不错吧！”“这又有什么稀奇？”李四轻蔑地说，“看见4个大字算什么本事？我问你，匾额上的字用的是什么颜色？”“这——”张三事先没有问和尚字的颜色，张口结舌说不出话来。有这样一个故事：张三、李四、王五三位先生，都是高度近视眼。他李四趾高气扬起来：“告诉你吧！匾额涂的是黑底金字！记住吧，张先生，以后不要在我的面前夸耀你的眼力了！”“诸位，你不要高兴得太早！”这时王五沉不住气了，“你们能看见大字，看清颜色，这算什么本事？你们没注意到吧，匾额上4个大字的旁边还有一行小字，请问，你们谁能看得清？”这下把张三、李四全都难住了。“告诉你们吧，那行小字写的是某年、某月、某日、某人题。”王五摇头晃脑地一字一字说了出来，然后洋洋得意地说：“我并不夸耀自己的眼力好，但是还是请你们两位出钱请客吧！”这时，一位站在旁边看热闹的人开了腔：“最好还是你们三位出钱请我吧！”“为什么？”三位先生齐声问。“因为你们三位全错了！寺庙大门上的匾额还没有挂出来呢！”“啊？”三位先生全傻了。李四趾高气扬起来：“告诉你吧！匾额涂的是黑底金字！记住吧，张3、命题的种类

任何命题都有内容和形式两个方面。命题内容——是指命题所反映的事物情况。命题形式——是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。一个是性质命题，也称作直言命题。由于它的主要特点是通过以概念为基本单元进行命题分析，所以也称作传统词项逻辑的命题方法。通过以概念为基本单元进行命题分析的方法，既有传统逻辑的分析方法，也有现代逻辑的分析方法。另一个是复合命题。它的主要特点是通过对逻辑联结词的性质进行分析的方法去构建命题。复合命题可以分解出支命题，但要把分解出的支命题看作是一个完整的整体，而不再对其内部结构进行深入分析。3、命题的种类任何命题都有内容和形式两个方面。命题非模态命题模态命题简单命题复合命题性质命题关系命题联言命题选言命题假言命题负命题其他复合命题必然命题可能命题道义命题知道命题时态命题命题非模态命题模态命题简单命题复合命题性质命题联言命题必然命二．命题和语句、判断命题是表达判断的语句，判断的语言表达就是命题，命题与判断和语句密不可分。判断——是对思维对象有所断定的思维形式，它属于认识论研究的范畴。判断反映的是一种思想，它必须借助于语言形式进行表达。判断的形成离不开人们对现实世界的认识。判断断定思维对象，不但是一种形式的断定，而且是断定者对思维内容进行了某种断定。使用语言形式表达的判断也就是命题。命题——是逻辑学科研究的范畴，也是反映思维对象的思维形式。

命题则只是对思维对象进行逻辑形式上的断定，一般是不涉及思维内容的。语句——是属于语言学研究的范畴，但是由于命题和判断的表达或解释都必须使用某种语言形式，所以，语句与命题、判断密切相关。二．命题和语句、判断命题是表达判断的语句，判断的语言表达就是⑴命题与语句命题和语句的联系：命题依存于语句，命题的存在和表达都要借助于语句。一般来讲，任何命题都必须通过语句表达，对命题形式的分析也必须通过自然语言或人工语言才能完成。可以这样说，没有语句也就没有命题。因此命题与语句是密切相关的。命题和语句的区别：第一，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。语句则是一种符号，它写出来是一组笔划，说出来是一种声音。如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容，语句就只是一种物质性的东西。第二，并非所有语句都直接表达命题。

命题是同事件相关的，它具有要么真要么假的逻辑特证。因此，任何直接表达命题的语句都必须对事件有所描述，能够表达出或真或假的特征。显然，并不是所有语句都具有这样的功能。我们看下列语句：⑴命题与语句命题和语句的联系：命题依存于语句，命题的存在和表①地球是行星。②地球是行星吗？③啊！地球！④要爱护地球！

第三，命题与语句并非一一对应（即使是陈述句）。①同一个命题可以有不同的语句表达形式。②同一语句也可以表达不同的命题。⑴命题与语句①地球是行星。⑴命题与语句例1：某班所有学生都通过了英语四级考试某班100%学生都通过了英语四级考试某班没有学生没通过英语四级考试的某班还有学生没通过英语四级考试吗？例2：说到小刘的那篇文章，我们应当看一看。例3：一个学生的画展开幕了例1：某班所有学生都通过了英语四级考试（2）命题和判断命题是反映事物情况的思想。作为命题，它是对事物情况的陈述；判断是被断定者断定了的命题（判断是对事物情况有所断定的语句）。判断指有所断定。作为判断，他带有主体断定的性质，有时还带有情感色彩。命题与判断——v传统逻辑中，二者没有区别v现代逻辑中二者有严格区分：现代逻辑只研究命题，一般不讨论判断。（2）命题和判断命题是反映事物情况的思想。作为命题，它是对事例：张三或李四谈到有关问题时说；“有的大学生是不懂法律的。”这句话相对于二人来说，就是他们作出的一个判断，是被他们断定了的一个陈述。假若撇开这句话的表达者，单就这句话的本身来说，它就只是一个表达了对事物情况有所断定的、具有真假意义的语句，因而，也就只能说它是命题。逻辑学研究“判断”一般不涉及主体，因而称命题更准确。（命题是陈述者未断定的陈述，判断是陈述者断定的陈述）例：张三或李四谈到有关问题时说；“有的命题与判断的区别主要表现在：①并非所有命题都能被断定从而成为判断。所有判断都是被断定了的命题。一个描述事件的思想如果被人们所断定，它就成为了判断，而有些命题由于客观条件的限制不能被断定，因而不是判断。例：“火星上有生物存在”科学判断就是己被科学理论断定为真（假）的命题。⑵命题与判断命题与判断的区别主要表现在：⑵命题与判断②命题与判断同认识主体的关系不同。命题往往不涉及认识主体，不依赖于主体。命题是描述件的，相对于一个事件只有一个命题。命题是思想性的东西，但由于它所描述的事件是客观的因而它具有客观性。

判断直接与认识主体相联系。判断是依赖于主体的认识。判断是人们对某种情况做出的断定。人们只有对事物情况有所认识才能做作断定。对于同一事件，人们基于不同的立场或价值观念，可以做出不同的断定；即使是同一断定者来说，随着认识的发展或变化，也可能对同一命题做出不同的断定。但是，判断的真假是有客观标准的，不依赖于断定者的主观意志。②命题与判断同认识主体的关系不同。一、性质命题的结构和种类二、性质命题之间的真假关系三、性质命题主、谓项的周延性四、性质命题的负命题及其等值命题第二节性质命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为直言命题。它是一种简单命题。

1、性质命题及其结构1）性质命题性质命题——是断定对象是否具有某种性质的命题。由于在性质命题中对性质的反映是直接的，因而传统逻辑又把这种命题称为直言命题。直言命题——就是结构最简单的性质命题。一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为直言命题。它是一种简单命题。

1、性质命题及其结构1）性质命题简单命题——是指结构最简单的命题，从其表达的形式结构上分析，它是不能再分解为其它命题的命题。例：“所有金属是导电的。”简单命题分类：一类是性质命题一类是关系命题一、性质命题的结构和种类第二节性质命题传统直言命题又简称为性质命题一般有四个组成部分：

主项谓项量项联项

任何一个性质命题都是由主项、谓项、量项和联项四部分构成。性质命题的一般形式：量项+主项+联项+谓项或量项+S+联项+P。2）、性质命题的逻辑结构性质命题一般有四个组成部分：2）、性质命题的逻辑结构

主项——性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。

谓项——性质命题中用以表示对象性质的概念，通常用“P”表示。联项——联接主项和谓项的概念，也称为命题的“质”。联项有两种：肯定联项和否定联项量项——性质命题中表示主项数量的概念，也称为命题的“量”。

注意：联项决定命题的质，量项决定命题的量。主项——性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。量项又分为三种：全称量项，对主项的全部外延做了断定；

如：凡物体都有重量。（所有S是P）特称量项，只对主项的部分外延做了断定；

如：有的大学生是球迷。（有S是P）单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。如：广州不是南方最大的城市。（这个S不是P）量项又分为三种：逻辑常项——逻辑涵义确定的概念被称作逻辑常项。说明：量项和联项的逻辑涵义是确定的。量项和联项是逻辑常项。逻辑常项决定性质命题的逻辑性质，

如果一个性质命题的量项是全称的，说明命题表达了主项全部外延；如果量词是特称的，命题则只表达了主项的部分外延。如果命题的联项肯定则说明命题的主项和谓项之间是相容关系，就是说主项所指称的对象与具有谓项指称属性的对象至少有部分是相同的，即主项指称的对象具有谓项表达的属性；如果命题的联项是否定的，说明主项和谓项之间具有不相容关系，即主项指称的对象不具有谓项指称的性质。逻辑常项——逻辑涵义确定的概念被称作逻辑常项。逻辑变项——逻辑涵义不确定的概念被称作逻辑变项（逻辑变元）。主项和谓项是变项，分别用S和P表示。主项和谓项的逻辑涵义是不确定的。逻辑变项不能决定性质命题的逻辑性质。逻辑变项——逻辑涵义不确定的概念被称作逻辑变项（逻辑变元）。2、性质命题的种类例：（1）所有牛都是动物。（2）所有牛都不是马（3）有的学生是团员。（4）有些人不是团员。（5）雷锋是伟大的共产主义战士。（6）地球不是最大的行星。2、性质命题的种类例：1、按联项（质）分：肯定命题、否定命题。①小说是文学作品。（肯定命题）②国家不是慈善机关。（否定命题）1、按联项（质）分：肯定命题、否定命题。2、按量项（量）分：单称命题、特称命题、全称命题。单称量项有“这个、那个、某个”；特称量项有“有的、有些、某些、部分、多数、少数”；全称量项有“所有、凡、全部、任一、一切、人人、个个、件件”。2、按量项（量）分：单称命题、特称命题、全称命题。①所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）②有的大学生不是运动员。（特称命题）③雷锋是我们学习的好榜样。（单称命题）④这个国家不是君主制国家。①所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）日常语言“有的”，除断定有的S是P，还包含有的S不是P.逻辑上的特称命题,当我们断定“有的S是p”,就是断定存在S是P，或者说有S是P；至于量的多少则没有断定，至少有一，可多可少，也可以是全体。区别：特称量项“有的”与日常用语“有的”日常语言“有的”，除断定有的S是P，还包含有的S不是P.区存在命题：由于特称命题的重点在于“有”，在于“S是（或不是）P”这个事物情况的存在，所以称“存在命题”。因此，当我们反映某类事物中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有某种性质，反之亦然。正因为作为特称命题的量项标志的“有的”只是表示有对象存在，“有的”是指“至少有一个”，也可能是全部，所以特称命题又叫存在命题。存在命题：由于特称命题的重点在于“有”，在于“S是（或不是3、按质量统一分：一是全称肯定命题，即量项全称、联项肯定的命题。这类命题表达的是主项的全部外延都包含在谓项外延之中。在传统逻辑中，全称肯定命题被叫做A命题。逻辑形式为“所有S是P”例：有使用价值的都是商品3、按质量统一分：二是全称否定命题，即量项全称联项否定的命题。这类命题表达的是主项的全部外延都被排斥在谓项外延之外。在传统逻辑中，全称否定命题叫做E命题。逻辑形式为“所有s不是P”二是全称否定命题，即量项全称联项否定的命题。这类命题表达的是三是特称肯定命题，即量项特称联项肯定的命题。这类命题表达的是主项的外延至少有一部分不是排斥在谓项外延之外，而是包含在谓项外延之内。在传统逻辑中，特称肯定命题叫做I命题。逻辑形式为“有S是P”三是特称肯定命题，即量项特称联项肯定的命题。这类命题表达的是第四类：特称否定命题，即量项特称联项否定的直言命题。这类命题表达的是主项的外延至少有一部分不是包含在谓项外延之内，而是排斥在谓项外延之外的。在传统逻辑中，特称否定命题被叫做O命题。逻辑形式为“有S不是P”第四类：特称否定命题，即量项特称联项否定的直言命题。这类命题第五类：单称肯定命题。其逻辑形式可表示为：这个s是p。由于推理所需，传统逻辑把它归入全称肯定命题中，所以，没有相应的公式化。第六类：单称否定命题。其逻辑形式可表示为：这个s不是p。我们把它归入全称否定命题中，传统逻辑中它也没有相应的公式化。二者的真假关系：矛盾关系第五类：单称肯定命题。名称简称简式（表达式）逻辑形式（读法）单称肯定命题aSaP（这个）S是P单称否定命题eSeP（这个）S不是P特称肯定命题ISIP有S是P特称否定命题OSOP有S不是P全称肯定命题ASAP所有S是P全称否定命题ESEP所有S不是P名称简称简式逻辑形式单称肯定命题aSaP（这个）S是P单称否105二、性质命题间的真假关系※※※1、什么是直言命题间的对当关系同一素材的命题A、E、I、O之间的真假关系，即主、谓项相同（相同素材）的A、E、I、O四种直言命题之间存在的真假制约关系。

同一素材的命题；即两个性质命题的主谓项相同二、性质命题间的真假关系※※※“所有金属是导电的”。“所有金属都不是导电的”。“有金属是导电的”。“有金属不是导电的”。具有相同素材的A、E、I、O四种命题：“所有金属是导电的”。具有相同素材的A、E、I、O四种命题：真假关系的符号表示：真——T、+、1假——F、—、0对当关系只能在相同素材的命题之间成立．真假关系的符号表示：对当关系只能在相同素材的命题之间成立．SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真命题的真假s与p之间的关系命题的种类S.PSPSPSPSPSP2、A、E、I、O的对当关系SAP真真假假假SEP1092、A、E、I、O的对当关系（逻辑方阵）EIO上反对关系下反对关系矛盾关系矛盾关系差等关系差等关系A2、A、E、I、O的对当关系（逻辑方阵）EIO上反对关系下反110三、性质命题

A、E、I、O的主项

与谓项的周延问题

※三、性质命题

A、E、I、O的主项

与谓项的周延问题1、直言命题的周延性问题——是表示同一素材的性质命题主谓项的外延被断定的情况。也称做主项和谓项对其外延的指代情况。周延:即在一个命题中，断定了主项或谓项的全部外延不周延:即在一个命题中，没有断定主项或谓项的全部外延直言命题的主项和谓项都是概念，概念都有所指，因此都有外延。如果孤立地列举一个概念，该概念必然指称代表了它的所有外延。但是，当概念作为性质命题的主项或谓项时，情况就发生了变化，有时它能指代其所有的外延，有时则不能指代其全部外延。1、直言命题的周延性问题——是表示同一素材的性质命题主谓项的实例：苏轼聪明吗？宋代王巩在《随手杂录》中记载了这样一件事：有一次，北宋大臣吕吉甫问曾旼：“苏轼这个人怎么样？”曾旼回答说：“苏轼是个聪明人。”吕吉甫听后很不以为然，对曾旼大声嚷道：“苏轼有尧那么聪明吗？有舜那么聪明吗？有大禹那么聪明吗？”曾旼不慌不忙地说：“不如这三个人聪明。”“不如这三个人聪明，那怎么是聪明人呢？”曾旼心里明白了：吕吉甫把他说的“苏轼是聪明人”，理解为“聪明人只有苏轼一个人”了，于是就平静地说：“苏轼虽不如这三个人聪明，但也可以是聪明人。”

实例：苏轼聪明吗？宋代王巩在《随手杂录》中记载了这样一件事：有一则笑话：在驶往北京的特快列车上，一位姑娘正在低头看书。在她的身旁，坐着一个小伙子。小伙子问姑娘：“你在看什么书？”姑娘答道：“《戏剧丛刊》”“有喜剧吗？我最爱看喜剧啦！什么喜剧我都看过。”“果戈里的《钦差大臣》，你也看过？”“看过好几次了，那是讲林则徐禁烟的故事。”“啊？……”小伙子发现有些不对头，连忙解释说：“林则徐是钦差太臣，那么钦差大臣当然是林则徐了。”“啊？……”姑娘更吃惊了。

小伙子不仅缺乏戏剧常识，而且更缺乏逻辑知识。他把“林则徐是钦差大臣”这一命题中的“钦差大臣”看作是周延的，从而得出“钦差大臣就是林则徐”的结论；然后又同果戈里的剧本联系起来，开了一个国际玩笑。有一则笑话：在驶往北京的特快列车上，一位姑娘正在低头看书。在命题类型和形式主项谓项AEIOSAPSEPSIPSOP周延周延不周延不周延不周延周延不周延周延2、A、E、I、O四种命题的主谓项周延情况全称命题主项周延；否定命题谓项周延。说明：某些具有SAP形式的具体命题，其主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延（例如“人是能制造生产工具的动物”），但不能说它的谓项是周延。因为这只是主项和谓项的外延所表示的对象范围在客观世界中的关系，而不是我们对主项与谓项外延之间的关系的反映。命题类型和形式主项谓项ASAP周延不周延2爱尔兰作家萧伯纳是蜚声世界的名人。他一生共写剧本50多部、小说5部和其他著作多种。1925年获诺贝尔文学奖。一天，一个鞋油厂的老板要求用萧伯纳的名字做一种新鞋油的牌子，于是他对萧伯纳说：“如果你同意这样办，全世界都会因此而熟知你的大名。”萧伯纳笑了笑，说：“你说得对极了！可是那些打赤脚的人呢？”“他们……”鞋油厂的老板耸了耸肩，两手一摊，说不出话来。鞋油厂的老板的话中，隐含一个全称肯定命题，即“所有人都有鞋穿”；萧伯纳的那句话中，也隐含一个特称否定命题，即“有的人没有鞋穿”。萧伯纳就是运用矛盾关系，用“有的人没有鞋穿”的真实性，来说明“所有人都有鞋穿”的虚假性。爱尔兰作家萧伯纳是蜚声世界的名人。他一生共写剧本503、正确理解周延性的问题第一，主、谓项的周延性，是相对于他们所在的命题而言的。离开了命题，单纯的词项是无所谓周延不周延的。第三，主、谓项的周延性，是相对于命题的形式而言的，与命题的具体内容无关。第二，周延性问题是直言命题对主、谓项外延的断定情况，与主、谓项外延客观上存在什么关系是两个不同的问题。3、正确理解周延性的问题第一，主、谓项的周延性，是相对于他们第三节关系命题关系命题：即断定事物与事物对象之间的关系的命题构成——关系前项、关系后项、关系逻辑形式——aRb或R(a,b)或R(a1a2a3……an)关系命题的三种逻辑形式：关系的对称性关系的传递性关系的自返性第三节关系命题关系命题：即断定事物与事物对象之间的关系量项关系者项关系项关系者项

关系者项：表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。

关系项：表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就是关系命题的谓项。

量项：表示关系者项数量的概念。

例：有些同学很敬佩李老师。量项关系者项关系项关系者项关系者项：表示一定关系的承担者的（一）关系命题的三种逻辑特性关系的对称性的三种情况R的对称——当aRb真，bRa一定为真R的反对称——当aRb真，bRa一定为假R的非对称——当aRb真，bRa真假不定对称关系——同学、等于、同乡、邻居等反对称关系——大于、重于、小于、以北、以南等非对称关系——“爱”、“喜欢”、“认识”、“信任”、“帮助”、“尊重”、了解等（一）关系命题的三种逻辑特性关系的对称性的三种情况R的对称—例：①A命题和O命题是矛盾关系。

②明太祖就是朱元璋。例：①柏拉图是亚里士多德的老师。②故意犯罪的社会危害性大于过失犯罪（的社会危害性）。例：①刘备佩服诸葛亮。②薛宝钗喜欢贾宝玉。

例：①A命题和O命题是矛盾关系。对称关系命题示例：①张三和李四是同学。对称②甲比乙高。反对称③王明喜欢李丽。非对称对称关系命题示例：例1:落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。——王勃

例2：有一天，国王梦见一个人把他的牙齿都拔光了。第二天上朝，国王问手下大臣。谁能解这个梦。丞相上前解释道：“陛下全家将比陛下先死。”“混账！你胆敢诅咒我！”国王大怒，下令杀掉了丞相。这时正巧阿凡提进宫，国王就让阿凡提解梦。阿凡提想了一想，说：“陛下将比您所有的家属长寿。”“解得好！”国王听了十分高兴，立刻赐给阿凡提一件锦袍。例3：林黛玉爱贾宝玉，贾宝玉也爱林黛玉；可是薛宝钗爱贾宝玉，但贾宝玉并不爱薛宝钗。例1:落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。——王勃对称关系命题的妙用王元泽巧答明代学者冯梦龙所著的笔记《古今谈概》中有一则题为《王元泽》的故事，说的是北宋王安石的儿子王元泽小时就十分聪明。有一天，客人给王安石送来了一只獐和一只鹿。王元泽非常喜欢。有位客人问王元泽：“小朋友，你说说看，这两只动物中，哪一只是獐，哪一只是鹿？”獐和鹿很相似，只是獐没有角，而鹿有角。所以，这个问题把只有几岁的王元泽难住了。王元泽看看这只，又看看那只，犹豫不决。他想了一会，突然叫了起来：“我知道了！”“那么，你指给大家看看，哪只是獐，哪只是鹿？”“獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐。”王元泽大声答道。“啊？……这孩子真机灵！”这出乎意料的回答，使得满屋子的客人赞叹不已。对称关系命题的妙用在战争中，掌握好对称关系还可以帮助我们准确地判断敌我双方的形势。1948年3月7日，徐向前指挥解放军晋冀鲁豫第八、第十三纵队和太岳、吕粱军区部队共6万余人，对国民党军和地方反动势力聚集的临汾发起了进攻。战役打响后，战斗非常激烈，敌我双方的伤亡和消耗都十分巨大。一些指战员有点沉不住气了，担心打不下临汾。正在这严峻时刻，徐向前向部队发出：“当你最严重困难的时候，也是敌人最严重困难的时候；常常是当你因困难在决心上发生动摇的时候，恰恰正是敌人感到绝望的时候。这种时机是最紧要的关头，这种时机决定于何方能坚持，何方就能取得胜利。”徐向前的话，对敌我双方的形势作出了正确的判断，有力地鼓舞了部队的士气。最后，在我军全体将士的奋力苦战下，这场耗时72天的临汾战役，终于以我军的胜利而告结束，全歼守敌2万5千余人，俘获敌第6集团军副总司令梁培璜。在战争中，掌握好对称关系还可以帮助我们准确地判断敌我双方的形北宋时，皇帝的两个亲戚瓜分财产时发生了争执，闹得满城风雨。他们不断向皇帝告状，请求皇帝明断。俗话说：“清官难断家务事。”皇帝对此事大伤脑筋，于是就把这件事交给了大臣张齐贤处理。张齐贤把皇帝的两个亲戚都请来。先问甲方：“您认为乙方的财产分得多，自己的财产分得少，对不对？”甲方回答说：“对。”然后又问乙方：“你认为甲方的