高考数学选择题答题技巧

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高考数学选择题技巧方法

一、技巧方法

[答题口诀][1]小题不可以大做[2]不要不论选项[3]能定性剖析就不要定量计算[4]能特值法就不要惯例计算[5]能间接解就不要直接解[6]能清除的先清除减小选择范围[7]剖析计算一半后直接选选项[8]三个相像选相像[1.特值法][方法思想]经过取特值的方式提升解题速度，题中的一般状况一定知足我们取值的特别状况，因此我们依据题意选用适合的特值帮助我们清除错误答案，选用正确选项。例1【2021辽宁L6】在等差数列an中，a4+a8=16，那么该数列前11项和S11=〔〕A．58B．88C．143D．176【惯例解法】S11(a1a11)11(a4a8)11168811222【秒杀技巧】采纳特值法取a4a8=8那么an为公差为0每一项都等于8的常数列那么S11=118=88例2【2021辽宁L6】设等比数列an的前n项和为SnS6S9=〔〕假定=3那么S3S6〔〔〔7C.8B.33【惯例解法】由等比数列性质可知SnS2nSnS3nS2n为等比数列，设S3S63，，k，那么由S3可得S63k而后依据等比数列性质进行求解。1【秒杀技巧】采纳特值法律S31那么S63依据Sn，S2nSn，S3nS2n为等比数列得S97因此S97S63例3【2021辽宁L7】sin-cos=2,0,，那么tan〔〕A．1B．22D．12C．2【惯例解法】平等式sincos2左右平方得12sincos2，那么2sincos1又由于sin2cos21，因此2sincos1分式中分子分母同时除cos2sin2cos2获得2tan1而后解方程得tan12tan1【秒杀技巧】由于sincos21那么sin0,cos0那么tan0选项C、D错误，又由于sincos2那么sin,cos的值必定和2有关，由此剖析猜想可取sin2,cos2，此时知足题中条件，因此sin1tan22cos[2.估量法][方法思想]中选项差距较大，且没有适合的解题思路时我们能够经过适合的放大或许减小局部数据估量出答案的大体范围或许近似值，而后选用与估量值最靠近的选项。[注意]：带根号比较大小或许找寻近似值时要平方去比较这样能够减少偏差。例1【2021辽宁L7】曲线yx在点(1,1)处的切线方程为〔〕x2A．yx2B．y3x2C．y2x3D．y2x1【惯例解法】要求切线方程先求切线斜率k，那么要对函数求导f(x)'2，那么kf'(1)22)2(x2因此直线方程为y2x1，选项D正确.【秒杀技巧】在点(1,1)邻近取特值点(1.1,)，用两点坐标求出近似斜率1k1因此选项D正确.[3.逆代法][思想方法]充散发挥选项的作用，察看选项特色，拟订解题的特别方案，能够大大的简化解题步骤，节俭时间，做选择题我们牢记不要不论选项.例1【2021年辽宁9L】设函数21x,x12的x的取值范围是〔〕f(x)，那么知足f(x)1log2x,x1A．[1，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]【惯例解法】分段函数不知x的取值范围没法选定函数分析式，需要分类议论，当x1时f(x)21x那么f(x)21x2，两边取对数得log221xlog22即1x1因此x0，即0x1.当x1时f(x)1log2x，那么f(x)1log2x2，即log2x1，解对数不等式两边取指数2log2x21那么x1，即x1.综述所述x的取值范围是[0，+]选D.2【秒杀技巧】察看选项A、B与C、D的明显差别在于C、D能够取到正无群，我们假定x特别大此时f(x)1log2x，代入可知知足题意，因此A、B错误；C、D中C选项不可以取到0将x0代入题中分析式考证x0能够取到，因此C选项错误，正确答案为D.例2【2021辽宁L2】会合Ax|0log4x1,Bx|x2，那么AIB〔〕A．01，B．0，2C．1,2D．1，2【惯例解法】解对数不等式0log4x1，两边取指数404log4x41依据对数性质：alogaxx得1x4画数轴与x2取交集的范围是12，.因此正确答案选D项。3【秒杀技巧】察看选项A、C取不到2，B、D能够取2，令x2代入会合A、B中知足那么清除A、C比较B、D，B项能够取1D取不到，令x1代入入会合A、B中不知足，那么清除B项；那么选项D正确[4.特别状况剖析法][思想方法]当题中没有限制状况时，我们考虑问题能够从最特别的状况开始剖析，特别状况常常能够帮助我们清除局部选项，而后剖析从特别状况到一般状况的[过分](变大、变小)等选出正确答案。例1【2021辽宁L8】平面上O,A,B三点不共线，设OA=a,OBb，那么△OAB的面积等于A.|a|2|b|2(agb)2B.|a|2|b|2(agb)2C.1|a|2|b|2(agb)2D.1|a|2|b|2(agb)222rrrr【惯例解法】由向量性质得cosrabr，sin21cos21(rabr)2，因此△OAB的面积|a||b||a||b|2OAB1rr1rrrr12Ssin2(rabr)2]22|b|2g2(|a||b|)[1|a||b|(|a||b|)2|a|(ab)24因此SOAB1|a|2|b|2(agb)22rr1rrrrSOAB0因此选项【秒杀技巧】采纳特别状况假定法，假定a、b垂直，此时2|a||b|，而abrrrrA'AA、B错误，当a、b不垂直时以下列图不论是a、brrrh'barh夹角是锐角仍是钝角，三角形的高h和h'都小于b的brOrBrrrr0因此选项D模，因此垂直时最大，而a、b垂直时(ab)20，其他状况下(ab)2错误，正确答案为C.例2【2021辽宁L10】点P在曲线y=4上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么a的取值范ex1围是A.[0,)B.[,)C.(,3]D.[3,)4422444【惯例解法】要求曲线的斜率那么需要对原函数求导f'(x)4ex，即kf'(x)4ex(ex1)2(ex，又因1)2为tank因此要依据函数单一性先求出斜率k的取值范围，k4ex(ex1)24，由均值不等式得ex12ex12，因此k1，即tan1ex12exexex因此切线倾斜角的取值范围是[3,)正确答案为D.4【秒杀技巧】采纳特别状况假定法，当x趋势于时ex趋势于此时函数f(x)4的分母无ex1限大，函数值无穷的趋近于0，并且单一递减，此时切下的倾斜角趋势于，因此正确答案为D.例3【2021辽宁L5】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移4个单位后与原图像重合，那么的33最小值是2B.43A.3C.32【惯例解法】函数图像平移4后与本来重合，那么4为周期的整数倍，即kT4kN*,又由于333233T因此24，即，正确答案为C.3kk,因此当k1获得最小值22【秒杀技巧】函数图像平移4后与本来重合，那么4为周期的整数倍，最小为一个周期，最大是无334群多个周期，正无群没法取到，因此极值定在一个周期时获得因此T,又由于3T2，因此的最小值为3，正确答案为C.2[5.特别推论][讲堂笔录]5例1【2021辽宁L1】a为正实数，i为虚数单位，ai2，那么a()iA．2B．3C．2D．1分子模【特别推论】复数模=【秒杀方法】关于复数zai，|z||ai|a212，因此a3i|i|1例2【2021辽宁L1】复数的Z1模为()i1A.1B.2C.2D.222分子模【特别推论】复数模=【秒杀方法】关于复数z1，|z||1|12112，因此正确选项为B.i1|i1|(1)222例3【2021辽宁

L10】10.

在长为

12cm

的线段

AB

上任取一点

C.现作一矩形，邻边长分别等于线段

AC，CB

的长，那么该矩形面积小于

32cm2的概率为A．

16

B．

13

C．

23

D．

45【特别推论】两个变量a、b假定ab为定值，那么当它们的差的绝对值越小时它们的乘积越大。【秒杀方法】设矩形长宽分别为a、b那么ab=12，当a=4=8时面积Sab4832矩形面，b积要小于32那么a4，b8因此概率为23[6.算法简化][方法思想]定性剖析取代定量计算，依据题型构造简化计算过程，在必定程度上帮助我们加速认识题速度。经过下边几个例题的解说，我们不单要掌握方法，更重要的是要去领会这类思想，做到活学活用。6例1【2021辽宁L8】履行以下列图的程序框图，假定输入n10,那么输出的S()A．5B．101111C．36D．725555【惯例解法】不停频频代入计算最后得11111S1535639953通分后得S〔通分计算麻烦〕.11

开始输入xS=0，i=2in否是SS1输出i21ii2结束【秒杀技巧】不停频频代入计算最后得S11111依据数的大小变化规律得：315356399S1271A.31515，因此正确答案选2例3【2021辽宁L9】点O0,0,A0,b,Ba,a3.假定OAB为直角三角形,那么必有A．ba3B．ba31aC．ba3ba310D．ba3ba310aa【惯例解法】依据题中坐标关系可得，O点不可以是坐标原点，当OA垂直于AB时：uuuruuur(0,b)(a,a3b)b(a3b)0即：OAABA(0,b)B1(a,a3)b(a3b)0,又由于b0因此a3b)0当ABOB时：B2(a,a3)uuuruuur(a,a3b)(a,a3)a2a3(a3b)0OABOB即a3[1(a3b)]0，因此1(a3b)0；综上所述答案选C.aa【秒杀技巧】察看选项A、B、C、D，假定A、B、D此中一个正确，那么选项C也同时建立，而此中只有一项为哪一项正确的，因此A、B、D一定错误，正确答案选C.7二、逻辑系统[思想方法][在高考取我们苦苦考虑，盼望灵感突现，我们将这定义为运气，但“运气〞是能够创建的，它的窍门就在于思虑系统。我们应当在给自己建筑一个解题的逻辑系统，也就是通杀技巧。[1.解三角形系统][通杀思想][1]正弦定理边角互化[2]余弦定理边角互化[3]余弦定理中平方项中隐蔽的均值不等式0[4]A+B+C=180例1【2021辽宁L4】△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，那么baA．23B.22C．3D．2例2【2021辽宁L6】在ABC，内角A,B,C所对的边长分别为1csinBcosAb,2且ab,那么BA．B．C．2D．56336[2.向量模系统][通杀思想]题中出现向量模有关的等式，我们首选的第一种方法就是两边取平方。rr2r2r2rrrr2