2021-2022学年云南省大理州祥云县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年云南省大理州祥云县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.已知三角形两边的长分别是5和12，则此三角形第三边的长可能是(

)A.6 B.7 C.15 D.18下列计算正确的是(

)A.−a4b÷a2b=−分式aba−b中，a，b都扩大2A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的1一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是(

)

A.ASA B.AAS C.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，EA.8

B.10

C.11

D.13某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(

)A.1080x=1080x−15+6 如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3A.30°

B.35°

C.40°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知点P(2,3)与点Q(m,n因式分解：ab2−2禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为

m．如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E

若分式x2−1x−1的值为0观察下列一组数：14，39，516，725，936，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）计算：

(1)(−解方程：2xx−四、解答题（本大题共7小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

先化简，再求值：(1−1m+(本小题7.0分)

如图，平面直角坐标系中A(−4,6)，B(−1,2)，C(−3,1)．(本小题5.0分)

已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，AC//BD，(本小题6.0分)

在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点(本小题7.0分)

先阅读，再解答．

例：x2+y2−2x+4y+5=0，求x+y的值．

解：∵x2+y2−2x+4y+5=0，

∴(x2−2x+1)+(y2+4y(本小题10.0分)

点C是直线上一点，在同一平面内，把一个等腰直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．

(1)当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN、AM与MN之间的数量关系为______(不必说明理由)．

(2)当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN、AM与M答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系得12−5<x<12+5，即7<x<173.【答案】D

【解析】解：−a4b÷a2b=−a2，故选项A错误，

(a−b)2=a2−2a4.【答案】B

【解析】解：分式aba−b中，a，b都扩大2倍，

则分式的值为：2a⋅2b2a5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

【解答】

解：这片碎玻璃的两个角和这两个角所夹的边确定，从而可根据“ASA”重新配一块与原来全等的三角形玻璃．

故选A6.【答案】C

【解析】解：∵AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E，

∴AE=BE，AD=BD

∵AD=3，

∴AB=6，

∴AE+EC=AC=AB=7.【答案】C

【解析】解：根据题意，得：1080x+15=1080x−6．

故选：C．

关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量−8.【答案】B

【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°=4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=505°，

∵五边形OA9.【答案】1

【解析】解：因为点P(2,3)与点Q(m,n)关于y轴对称，

所以m=−2，n=3，

所以m+n=10.【答案】a(【解析】解：原式=a(b2−2b+1)=a11.【答案】1.02×【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的解：0.000000102=1.02×10−

12.【答案】125°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=70°，

∴∠CAB=11013.【答案】−1【解析】【分析】

本题考查了分式的值是0的条件：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。根据分式的值等于0的条件，得到x2−1=0，且x−1≠0，求解即可。

【解答】

解：根据题意得x214.【答案】2n【解析】【分析】

此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n个数即可．

【解答】

解：根据题意得：这组数的分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，

因此这一组数的第n个数是2n−1(n+15.【答案】解：(1)原式=9a2⋅a−3a3

=9a3【解析】(1)直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案；

(2)16.【答案】解：去分母，得：2x−(x−1)=−4，

解得：x=−5【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验根．

17.【答案】解：原式=(m+2m+2−1m+2)÷【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

18.【答案】解：如图所示，

(1)△A1B1C1，即为所求作的图形，

A1(4,【解析】(1)根据轴对称性质作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△19.【答案】证明：∵AC//BD，

∴∠C=∠D，

∵CF=DE，

∴CF+E【解析】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SAS、ASA、AAS，对于两个直角三角形的全等判定还有HL.本题先利用平行线的性质可得∠20.【答案】解：设计划平均每天修建步行道的长度为xm，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5xm，

依题意，得：1200x−12001.5x=5，

解得：x【解析】设计划平均每天修建步行道的长度为xm，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5xm，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．21.【答案】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，

∵DE//BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EO【解析】根据角平分线和平行的性质即可证明DO=DB，EO=EC，从而可求出AB与22.【答案】解：(1)∵x2+4y2−6x+4y+10=0，

∴(x2−6x+9)+(4y2+4y+1)=0，

即(x−3)2+(2y+1【解析】(1)已知等式结合后配方，利用完全平方公式化简，再根据非负数的性质求出x与y的值，即可确定出xy的值；

(2)等边三角形.理由：已知等式左边结合配方，利用完全平方公式，再根据非负数的性质确定出a，b及23.【答案】(1)MN=AM+BN．

(2)如图2，MN=BN−AM，理由如下：

∵