2019-2020年高中数学《函数的表示法》教案3北师版必修1

019-2020年高中数学《函数的表示法》授课设计3北师版必修1授课目标：(1)明确函数的三种表示方法；在实质情境中，会依照不同样的需要选择合适的方法表示函数；经过详尽实例，认识简单的分段函数，并能简单应用；授课重点：?分段函数的表示函数的三种表示方法，分段函数的看法.授课难点：依照不同样的需要选择合适的方法表示函数，什么才算“合适”及其图象.授课过程：一、引入课题复习：函数的看法；常用的函数表示法及各自的优点：解析法；图象法；列表法.二、新课授课(一)典型例题例1.某种笔录本的单价是5元，买x(x?{1,2,3,4,5})个笔录本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f(x).解析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它能够是解析表达式，能够是图象，也能够是对应值表.解:(略)注意：①函数图象既能够是连续的曲线，也能够是直线、折线、失散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依照；②解析法必定注明函数的定义域；③图象法可否连线；⑷列表法采纳的自变量要有代表性，应能反响定义域的特点.牢固练习：课本P27练习第1题例2?下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个解析.解析：本例应引导学生解析题目要求，做学情解析，详尽要解析什么？怎么解析？借助什么工具？解:(略)注意：①本例为了研究学生的学习情况，将失散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；②本例可否用解析法？为什么？牢固练习：课本P27练习第2题例3.画出函数y=|x|.解:(略)牢固练习：课本P27练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，尔后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的图象，并试一试简要说明三者(图象)之间的关系.课本P27练习第3题例4.某市郊空调公共汽车的票价按以下规则拟定：乘坐汽车5公里以内，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，若是沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，请依照题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.解析：本例是一个实责问题，有详尽的实质意义.依照实质情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值.解：设票价为y元，里程为x公里，同依照题意，若是某空调汽车运行路线中设20个汽车站(包括起点站和终点站)，那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x?N*|xw19}.由空调汽车票价拟定的规定，可获取以下函数解析式：0cx兰55x-1010：x_1515：x_19依照这个函数解析式，可画出函数图象，以以下列图所示:yi54321

--------=---—―J■■!?]'------------O5101519x①本例拥有实质背景，所以解题时应试虑其实质意义；(22本题可否用列表法表示函数，若是能够，应怎样列表？实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客特别简单地知道任意两站之间的票价.(可以实地观察一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数，称为分段函数.注意：分段函数的解析式不能够写成几个不同样的方程，而就写函数值几种不同样的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.三、归纳小结，增强思想理解函数的三种表示方法，在详尽的实责问题中能够采纳合适的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法.四、作业部署课本习题1.2（A组）第8—12题（B组）第2、3题2019-2020年高中数学《函数的表示法》授课设计4新人教A版必修1授课目标I⑴明确函数的三种表示方法；⑵在实质情境中，会依照不同样的需要选择合适的方法表示函数；⑶经过详尽实例，认识简单的分段函数，并能简单应用；⑷纠正认为“y=f（x）”就是函数的解析式的片面错误认识.授课重点|函数的三种表示方法，分段函数的看法.授课难点依照不同样的需要选择合适的方法表示函数，什么才算“合适”？分段函数的表示及其图象.引入课题⑴复习：函数的看法；⑵常用的函数表示法及各自的优点：解析法；图象法；列表法.新课授课一、典型例题例3.某种笔录本的单价是5元，买x（x?{1,2,3,4,5}）个笔录本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f（x）.解析：注意本例的设问，此处“y=f（x）”有三种含义，它能够是解析表达式，能够是图象，也能够是对应值表?解：（略）思虑］函数图象既能够是连续的曲线，也能够是直线、折线、失散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依照是什么？答：任意作垂直于x轴的直线，函数的图象与直线的交点，要么只有一个，要么没有。解析法：必定注明函数的定义域；图象法：可否连线；列表法：采纳的自变量要有代表性，应能反响定义域的特点.练习：课本P26练习第1题例4?下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六王伟9887919288次95张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个解析.解析：本例应引导学生解析题目要求，做学情解析，详尽要解析什么？怎么解析？借助什么工具？解：（略）注意：本例为了研究学生的学习情况，将失散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；本例可否用解析法？为什么？牢固练习：课本P26练习第2题二、分段函数分段函数定义：定义域上的不同样区间对应着不同样的对应关系例5.画出函数y=|x|.解:（略）牢固练习：课本P26练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f（x）的图象，尔后作出y=|f（x）|和y=f（|x|）的图象，并试一试简要说明三者（图象）之间的关系.课本P26练习第3题例6.某市郊空调公共汽车的票价按以下规则拟定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）.已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，若是沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请依照题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.解析：本例是一个实责问题，有详尽的实质意义.依照实质情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值.解：设票价为y元，里程为x公里，同依照题意，若是某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x?N*|x<19}.5：：x^1010：：x「15：：x

()由空调汽车票价拟定的规「定，可获取以下函数解析式：依照这个函数解析式，可画出函数图象，以以下列图所示:ya5-4-??32------101519注意:①本例拥有实质背景，所以解题时应试虑其实质意义；②本题可否用列表法表示函数，若是能够，应怎样列表？实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客特别简单地知道任意两站之间的票价.以实地观察一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数，称为分段函数.注意：分段函数的解析式不能够写成几个不同样的方程，而就写函数值几种不同样的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.三、照射对于任何一个实数a,数轴上都有唯一的点P和它对应；

（可对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x,y）和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；⑴什么叫做照射？一般地，设

A、B

是两个非空的会集

.

，若是按某一个确定的对应法规

f,

使对于会集

A

中的任意一个元素x,

在会集

B

中都有唯一确定的元素

y

与之对应，那么就称对应

f:

AB

为从会集

A

到会集

B

的一个照射

.记作“

f:

AB

”说明:①函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空会集”，依照某种法规能够建立起更为一般的元素之间的对应关系，这种的对应就叫照射②这两个会集有先后序次，A到B的射与B到A的照射是截然相反的.其中f表示具体的对应法规，能够用汉字表达.③“都有唯一”什么意思？包括两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。⑵例题解析：以下哪些对应是从会集

A

到会集

B