高二下学期数学综合测试题(带)

(圆满版)高二下学期数学综合测试题(带)(圆满版)高二下学期数学综合测试题(带)(圆满版)高二下学期数学综合测试题(带)理科综合测试题〔二〕一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分．1.i是虚数单位，复数z2i，那么z〔〕2iA.24iB.24iC.24iD.24i555555552.有一段“三段论〞推理是这样的：关于可导函数fx，假如f'x0，那么xx0是函数0fx的极值点。由于函数fxx3在x0处的导数值f'00，因此x0是函数fxx3的极值点。以上推理中〔〕A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确3.以下四个函数，在x0处获得极值的函数是〔〕①yx3②yx2+1③yx④y2xA.①②B.②③C.③④D.①③4.某公司为研究公司职工工作踊跃性和对待公司改革态度的关系，随机抽取了72名职工进行调查，所得的数据以下表所示：踊跃支持改革不太支持改革合计工作踊跃28836工作一般162036合计442872关于人力资源部的研究工程，依据上述数据能得出的结论是〔参照公式与数据：2n(n11n22n12n21)22时，有95%的掌握说事件A与B相关;当n1n2n1n2.当26.635时，有99%的掌握说事件2时以为事件A与B没关.〕A与B相关;当A.有99%的掌握说事件A与B相关B.有95%的掌握说事件A与B相关C.有90%的掌握说事件A与B相关D.事件A与B没关5．f(a)10(2ax2a2x)dx，那么f(a)的最大值是

224D．4A．B．C．93936.关于不等式n2nn1(nN)，某学生的证明过程以下：(1)当n1时，12111，不等式建立．(2)假定nk(kN)时，不等式建立，即k2kk1，那么nk1时，(k1)2(k1)k23k2(k23k2)(k2)(k2)2(k1)1∴当nk1时，不等式建立.那么上述证法A．过程全都正确B．n1考证不正确C．概括假定不正确D．从nk到nk1的推理不正确21n3x2dx，那么x7.设n的张开式中的常数项为〔〕02xA.35B.35C.70D.70888.函数，是的导函数，那么的图象大概是〔〕9.用数学概括法证明不等式“11113nk到nL2n(n2)〞的过程中，由nk1时，不等式的左侧〔1n224〕1A．增添了一项1)2(k11B．增添了两项12(k1)2k11，又减少了一项1C．增添了两项12(kk12k1)D．增添了一1，又减少了一1k12(k1)10．用1，2，3三个数字成四位数，定三个数字必都使用，但同样的数字不可以相，以的方式成的四位数共有________个A．9B．18C．12D．3611.e自然数的底数，函数fxex1x1k1,2()．k，，A．当k1，fx)在x＝1取到极小B．当k1，fx在x1取到极大C．当k2，fx在x1取到极小D．当k2，fx在x1取到极大12.f(x)是定在R上的函数，其函数f'(x)，假定f(x)f'(x)1，f(0)2021，不等式exf(x)ex2021〔此中e自然数的底数〕的解集〔〕A．(2021,)B．(,0)U(2021,)C．(,0)U(0,)D．(,0)二、填空题:本大题共4题，每题4分，共16分.13.随机量遵照正散布N2,2，且P4，P02________14.由曲yx，直yx2及y所成的形的面___________15．察以下各式：112，23432，3456752，4567891072，⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第n个式子是.16．函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)，假定f(x)的减区是〔0，4〕，在曲yf(x)的切中，斜率最小的切方程是________________.三、解答题:本大题共5小题,共56分.17．〔安分10分〕数列1,1,1,L,1,L,算S1,S2,S3，由此推122334n(n1)算Sn的公式，并用数学法明。

18.〔本小共x，(e2.71828L是自然数的底数〕.12分〕函数f(x)e2x〔Ⅰ〕求f(x)的区及最大；〔Ⅱ〕g(x)x2x+m，假定g(x)在点1,g1的切点1,3e，求m的e2219.医院到某学校高二学生的体健康状况，随机抽取12名高二学生行体健康，成〔百分制〕以下：65,78,90，86,52,87,72,86,87,98,88,86.依据此年段学生体健康准，成不低于80的良.〔Ⅰ〕将率概率，依据本估体的思想，在学校全体高二学生中任3人行体健康，求最罕有1人成是“良〞的概率；〔Ⅱ〕从抽取的12人中随机取3人，表示成“良的人数，求的散布列和希望.20．某高中地城，学校定家到学校的行程在10里之内的学生可以走，因交通便利，因此走生人数好多，校学生会先后5次走生的午睡状况作了，获得以下料：①假定把家到学校的距离分五个区：[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]，数听闻明午睡的走生散布在各个区内的率相定，获得了如所示的率散布直方；②走生能否午睡与下午开始上的有着亲密关系，下表是依据5次数据获得的下午开始上与均匀每日午睡的走生人数的表：下午开始上1：301：401：502：002：10一、.二、填空1314.1015.n(n1)(n2)K(3n2)(2n1)2.316．12xy80三、解答18.解：〔Ⅰ〕fx12xe2x，由fx0解得x1，当x1，fx0，fx22增；当x1，fx0，fx减.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯42

因此，函数fx的增区是,1，减区是1,，22最大f11e1.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯622〔Ⅱ〕g'x12xe2x，因此g'12e切的斜率，⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯82g13e1em3e27e2m又依据直上两点坐求斜率得=21133⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯1022因此2e7e2m，因此me⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分⋯⋯1232219.解：〔Ⅰ〕抽取的12人中成是良的率3故从学校全体高二学生中任1人，成是“良〞的概率2⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯23“在校全体高二学生中任3人，最罕有1人成是“良〞〞的事件A23126PA1C3011⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯532727〔Ⅱ〕由意可知，的可能取0，1，2，3，⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分⋯⋯6P=0C4341，PC81C424812C12322055=1C12322055P=2C82C4111228=3C835614⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯8C123220，PC1232205555因此的散布列0123P112281455555555E011122283142⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分⋯⋯125555555520.21．解：〔1〕由，f(x)的定域(2,)，3f(x)33x3(x1)(3x1)f(x)0得x11〔舍去〕2分3x，令或x23x23∵当0x1时,f(x)0,f(x)增；当1x1时,f(x)0,f(x)减．33∴f(1)ln31为函数f(x)在[0,1]上的极大．36

3〔2〕由〔1〕知，f(x)3x，而lnxln[f(x)3x]a023x∴alnxln3，①h(x)lnxln32x3x23xln，即223x3h(x)在x[1,1]上恒建立，63∵h(x)31(26x)26x，然'(x)2(3x1)0，2x3x232x3x2hx(3x2)1,1ah(11∴h(x)在[]上增，要使不等式①建立，当且当),即aln．63333〔3〕由f(x)2xbln(23x)x22xb0.29x2令(x)ln(23x)3x22xb,那么(x)233x27，23x23x当x[0,7]时,(x)0,于是(x)在[0,7]上