河南中考专题七：实际应用题(共15张)课件

专题七实际应用题考情分析年份题号分值

题型

考点

考查内容20152110解答题一次函数的实际应用待定系数法确定一次函数解析式；一次函数的图象与性质20142110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；不等式的应用及一次函数的性质20132110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；一次函数及不等式之间的关系2012199解答题一次函数的实际应用一次函数的图象；待定系数法确定一次函数的解析式；确定自变量的取值范围2110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；解不等式组；一次函数的增减性确定最值20112110解答题方程组的实际应用解二元一次方程组及其实际应用目录上一页下一页末页考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，实际应用题在河南中招考试中每年必考，最多设置2道题，分值一般为10~19分，且均以解答题的形式出现.实际应用题除在2012年设置为第19、21题外，其余4年均在第21题设置1道题，且多以生活中的实际问题为背景，综合考查方程（组）、不等式及一次函数的实际应用.预计2016年河南中招考试中，方程（组）、不等式及一次函数的实际应用仍为重点考查内容.目录上一页下一页末页典例1（2015河南，21）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.类型一一次函数的实际应用典例精析目录上一页下一页末页

【方法指导】一次函数的实际问题一般有两种形式：（1）当涉及一次函数图象时，首先要仔细观察图象，从图象中准确获取信息，特别是图象中的交点和注明的特殊点往往是解题的关键，然后根据题中信息列出函数关系式，进而解决相应的问题，需要特别注意的是自变量的取值范围必须有实际意义；（2）当没有涉及一次函数图象时，一般解题步骤为：①认真审题，设出问题中的变量；②建立一次函数解析式；③确定自变量的取值范围；④利用函数性质解决问题并作答.目录上一页下一页末页典例2（2015潍坊，19）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价－进价）类型二方程与不等式的实际应用目录上一页下一页末页【解析】（1）设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台.根据题意，得

x＋y=160，x=100，

150x

＋350y=36000.解得y=60.答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台.（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元.根据题意，得100a

＋60×2a≥11000.解得a≥50.∴a的最小值是50.∴150＋50=200（元）.答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.目录上一页下一页末页

【方法指导】解决方程实际应用题的一般步骤为：（1）认真审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系；（2）设未知数，合理的选择未知数是解题的关键；（3）列方程（组）；（4）解方程（组）；（5）检验，对所求结果进行检验，看是否符合题意；（6）作答.

解决不等式实际应用题的一般步骤与方程实际应用题的步骤基本相同，但解决不等式的实际问题时，一定要注意一些关键词语，它们往往能帮助我们更好的建立不等式模型，例如“不少于”“不超过”“至少”“最多”“不高于”等.目录上一页下一页末页【解析】（1）设大货车有m辆，小货车有n辆.根据题意，得

m

＋

n=15，m=8，

12m＋8n=152.解得n=7.答：这15辆车中大货车有8辆，小货车有7辆.（2）由题意知，前往A村的大货车为x辆，则前往A村的小货车有（10－x）辆，前往B村的大货车有（8－x）辆，前往B村的小货车有[7－（10－x）]，即（x－3）辆.根据题意，得y=800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600（x－3）=100x

＋9400.∴y与x的函数解析式为y=100x＋9400（3≤x≤8，且x为整数）.（3）根据题意，得12x＋8（10－

x）≥100.解得x≥5.由（2）知，3≤x≤8，∴5≤x≤8，且x为整数.∵y=100x

＋9400，且100＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x

＝5时，y有最小值，即y最小值=100×5＋9400=9900（元）.答：总费用最少的货车调配方案为：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，此时最少总费用是9900元.目录上一页下一页末页1.（2014陕西改编）小李从西安通过某快递公司给南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元；超过1kg，则超过部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元；（3）若小李给外婆快递樱桃的费用不超过70元，则小李这次最多能寄多少千克樱桃？备战演练类型一一次函数的实际应用目录上一页下一页末页2.（2015河师大附中联考）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的总费用y1（千元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示.（1）甲厂的制版费为__________千元，印刷费为平均每个_________元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为________