多边形及其内角和习题

多边形及内角和练习一选题1.下命题：①多边形的外和小于内角和②三形的内角和等于外角和③多形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角.其中正确的有（）(A)0个个(C)2个个2.一多边形的边数增加2条则它的内角和增加（）(A)180°(B)90°(C)360°(D)540°3.过边形的一个顶点可以作条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）(A)4倍(B)5倍(C)6倍(D)3倍4.在边形

中，

A

、

B

、

C

、

的度数之比为2∶3∶4∶3，则

D

的外角等于（）（）60°（）75°（）90°）120°5.从

边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸

边形分成了

m

个小三角形，若

m

等于这个凸

边形对角线条数的

49

，那么此边的内角和为（）(A)

(B)

(C)

(D)

6.在个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，么这个多边形的数是（）(A)4(B)6(C)8(D)107.一多边形除

个内角外，其余各内角和为

2570

，则这个内角的度数为（）（Ａ）（）105（）（Ｄ）8.如图，

AB////EF

，则下列各式中正确的是（）（）＋＋＝180°B∠1∠2∠3＝90°（）－＋∠3＝90°（）∠2∠3－∠1＝180°9.在列条件中：①

②

:B:C::3

③

④

中，能确定

ABC

是直角三角形的条件有（）（Ａ）①②（Ｂ）③④（Ｃ）①③④（Ｄ）①②③10.若边的一个内角与正n边的个内角的和等于，n为）（Ａ）７Ｂ６Ｃ５()４11.如图下图形不是凸多边形的是()12.如图所示一个60°角的三形纸,去这个60°角,得到一个四边形,则∠1+∠的数为()A.120°B.180°C.240D.30013.多边形的每个内角都等于150则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A.8条条条D.11条二、填空题：14.一多边形的每一个外角都等于36°那么这个多边形的内角和是°.15.一多边形的内角和角和是外角和的4，则这个多边形是

边.16.已等腰梯ABCD中AD//BC,若

13

D

，则∠

的外角是°.1

17.如在

中，

D

是

与

的角平分线的交点，

BD

的延长线交

于

E

，且EDCA度数为.18.如，在六边形ABCDEF中AFCD，//DE，B80，∠C度数是，

D

的度数是．（17题图（题图）（题图19.由于一个多边形的外角最多有个钝因此一个多边形的内角最多能有个锐角20.剪掉多边形的一个角则所成新多边形的内角和21.如图小从A点出前进10m,右转15°,前进10m,向右转15°,„一直走下去他第一次回到出发点A时一走了m.三解题22.一多边形的每一个外角都等于45,求个多边形的内角.23.在一个正多边形中,一个外角度数等于一个内角度数的求这个正多边形的边数和它每一个内角的度数24.若两个多边形的边数之比是内角和度数之比为1:3,求这两个多边形的边数.25.四边形ABCD中∠°∠D=80°.(1)如图1,若∠∠C,试求出C的数(2)如图2,若∠的平分线交DC于点E,BEAD,试求出∠的度.2

26．一个多边形少一个内角的度和为2300°（）它的边数；（）少的那个内角的度数．27.探：1）如图①

与

有什么关系？为什么？（）图①沿折叠，得到图②，填空：∠1∠2_______

(填“

”“

”“

”)，当

A40

时，

∠+∠∠∠

______.（）图③，是由图①的

沿

DE

折叠得到的，如果

，则

（

∠∠∠∠

）

360

＝,从猜想

xy

与

A

的关系为.图①

图②

图③28.如1、图2、3中，点、分是正ABC、正边形ABCM、五边形ABCMN中以

点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且