中考数学总复习一元二次方程分式方程的解法及应用-巩固练习(基础)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—牢固练习（基础）【牢固练习】一、选择题1.用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）26B．x12629D．x229A．x1C．x22．关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且x12x227，则(x1x2)2的值是（）A．1B．12C．13D．253．（2015?成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＜1且k≠04．若关于x的一元二次方程(m1)x252320的常数项为0，则m的值等于（）xmmA．1B．2C．1或2D．05．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，以下列图，若是要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）.A．x2130x14000B．x265x3500C．x2130x14000D．x265x35006．甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A.B.C.D.二、填空题7．（2015?宿迁）方程﹣=0的解是．8．若是方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______．9．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为__．110．当m为时，关于x的一元二次方程x24xm10有两个相等的实数根；2此时这两个实数根是.11．若是分式方程x=m无解,则m=.x1x112．已知关于x的方程1－m=m有实数根，则m的取值范围是.xx1三、解答题13.（1）解方程：xx13x1；（2）解方程：x2x110.444x2x2x314．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特别任务多停一站，耽误30分钟，今后把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度.15．（2015?泗洪县校级模拟）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值；（3）设α、β是方程的两个实数根，可否存在实数m使得α2+β2﹣αβ=6成立？若是存在，央求出来，若不存在，请说明原由．16．如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场所（1）怎样围才能使矩形场所的面积为750平方米？（2）可否使所围的矩形场所面积为810平方米，为什么？【答案与剖析】一、选择题【答案】B；【剖析】依照配方法的步骤可知在方程两边同时加前一次项系数一半的平方，整理即可获取B项是正确的.2.【答案】C；【剖析】∵x12x227∴（x1x2)22x1x2m22(2m1)7，解得m=5（此时不满足根的鉴识式舍去）或m=－1.2原方程化为x2x30，(x1x2)2=(x1x2)24x1x211213.【答案】D；【剖析】依题意列方程组，解得k＜1且k≠0．应选D．【答案】B；【剖析】有题意m23m20,且m1≠0，解得m2.【答案】B；【剖析】（80+2x）（50+2x）=5400，化简得x265x3500.6.【答案】B；【剖析】由已知，此人步行的行程为av千米，所以乘车的行程为千米。又已知乘车的时间为b小时，故汽车的速度为Sav千米/小时，应选B.b二、填空题7．【答案】x=6；【剖析】去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，去括号得：3x﹣6﹣2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根．故答案为：x=6．8．【答案】a＜1且a≠0；【剖析】△＞0且a≠0.9．【答案】120(1x)2100；【剖析】平均降低率公式为a(1x)nb(a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)10．【答案】m=9；x1=x2=2．2【剖析】由题意得，△=(－4)2－4(m－12)=0即16－4m+2=0，m=9．2当m=9时，方程有两个相等的实数根x1=x2=2．211．【答案】-1；【剖析】原方程可化为：ｘ＝ｍ．3∵原分式方程无解∴ｘ=－1，故代入一次方程有ｍ＝－１．所以，当ｍ＝－１时，原分式方程无解.12．【答案】当ｍ≤1且ｍ≠０时；4２－ｘ＋１＝０【剖析】原方程可化为：ｍｘ当ｍ＝０时，得ｘ＝１，原分式方程无解，不吻合题意舍去．当ｍ≠０时,⊿=１２－４ｍ≥０，解之ｍ≤141所以，当ｍ≤且ｍ≠０时，原分式方程有实数根．三、解答题【答案与剖析】（1）部分移项得：x13x14x44x2∴x13x14x4x42∴x12x＝2经检验：x＝2是原分式方程的根.（2）原方程可化为：x2x131x2x3∴x2x或x2x133解之得：x1,21213，x3,4112126经检验：x1,21213，x3,41121均是原分式方程的根.26【答案与剖析】设这列火车的速度为x千米/时依照题意，得方程两边都乘以12x，得解得经检验，是原方程的根答：这列火车原来的速度为75千米/时.15.【答案与剖析】422解：（1）依照题意得△=（2m﹣1）﹣4m≥0，解得m≤；2（2）把x=1代入方程得1+2m﹣1+m=0，解得m1=0，m2=﹣2，即m的值为0或﹣2；（3）存在．2依照题意得α+β=﹣（2m﹣1），αβ=m，22∵α+β﹣αβ=6，2∴（α+β）﹣3αβ=6，22即（2m﹣1）﹣3m=6，2整理得m﹣4m﹣5=0，解得m1=5，m2=﹣1，∵m≤；∴m的值为﹣1．【答案与剖析】设AD=BC=xm，则AB=（80－2x）m1）由题意得：x（80－2x）=750解得：x1=15，x2=25，当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m2答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场所面积为750m；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场所面积为750m2.2）由题意得：x（80－2x）=810△=40－4×405=1600－1620=－20＜0∴方程无解，即不能够围成面积为2的矩形场所.810m中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。5整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。6含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)73.整式运算法规(去括号、添括号法规)4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法规：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(a