渗流力学课后答案

.z.第一章1．有四口油井测压资料间表1。表题1的压力梯度数据井号油层中部实测静压，106Pa油层中部海拔，m19.0-94028.85-87038.8-85048.9-880原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m，试分析在哪个井附近形成低压区。解：将4口井的压力折算成折算压力进展比拟=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。2．*油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa，油层中部海拔为－1000m。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106Pa，地层中部海拔－1300m。原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设为油水界面的海拔高度，则：由可得：-1198.64m该油田油水界面的海拔高度为-1198.643．*油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。表题3的压力梯度数据井号油层中部原始压力，106Pa油层中部海拔，m17.4-82028-90038.3-94048.95-102559.5-1100后来又钻了一口井，其油层中部海拔为－980m，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m。7．*实验室做测定岩芯渗透率实验。圆柱形岩芯半径为1cm，长度为5cm，通过的液体粘度为1cp，在2min内测得通过岩芯的液体体积为15cm3，从水银压差计上得出两端压力差为157mmHg，求此岩芯的渗透率实验。解：r=0.01m，L=0.05m，=1×103Pa·s，t=2×60=120s，h=157×10-3m，V=15×10-6m3由密度和压差算得压差=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa流量为由达西公式可得此岩芯的渗透率为9.5×10-7m8．实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm，直径为2.5cm。模型的渗透率为2.5D，试验用的液体粘度为3.45cp。假设使通过模型的流量到达每分钟4cm3，应该在模型两端建立多大压差？解：r=2.5×10-2m，L=0.4m，K=2.5×10-12m2，=3.45×103，求由达西公式可知=1.88×1010Pa需要在模型两端建立1.88×1010Pa的压差。第二章1．在重力水压驱动方式下，*井供应边界半径为250m，井半径为10cm，供应边界上压力为9MPa，井底流压为6MPa。井底流压为6MPa，原始饱和压力为4.4MPa，地层渗透率是0.5×10-12m2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s，油层厚度为(1)求出距井中心0.2m，0.5m，1m，10m，50m，100m，200m处压力值。(2)画出此井的压力分布曲线。(3)求该井日产量。解：：re=250m，rw=0.1m，pe=9×106Pa，pwf=6×106Pa，pi=4.4×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=由平面径向流压力公式可知代入数据化简可得p=0.38lnr+7①计算结果如下表r(m)0.20.511050100200p(MPa)6.36.76.87.778.388.658.91由产量公式可得地面的产量化为以质量表示的产量=0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t。2．注出开发油田的井距为500m，地层静止压力为10.8MPa。油层厚度为15m，渗透率为0.5×10-12m2。地下流体粘度为9mPa·s，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为(1)假设油井日产量为60t，井底压力多大？(2)供油区范围内平均地层压力为多大？(3)距井250m处的原油流到井底需要多少时间？解：：re=250m，rw=0.1m，pe=10.8×106Pa，pwf=6×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=15m,，质量流量：地上的体积流量：地下的体积流量：①由平面径向流流量公式〔裘比公式〕可知从中解得pwf=9.4MPa②由平均压力公式=10.71MPa③在距井250m处取一个的微元，则此处的流量 〔1〕 〔2〕由〔1〕〔2〕可得代入数据别离变量积分即：积分得t=19.9年或者=19.9年距井250m3．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m，渗透率为0.4×10-12m2，地下原油粘度为9mPa·s，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。*井单井供油面积为0.3km2，油井折算半径为10解：：rw=0.01m，pe=10.5×106Pa，pwf=7.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，供油面积为由供油面积可得油层的供油半径πre2=0.3×10供应半径为re=309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量=0.809×10-3地面原油的体积流量=0.704×10-3质量流量为=0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。4．油层和油井参数如题3，当油井以每天40t的产量生产时，井底压力为多少？解：：rw=0.1m，pe=10.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，re=309m,qm=40t/d=原油的地面体积流量原油的地下体积流量由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量解得井底流压井底压力为。5．实验室内有一渗透率突变的地层模型，如图1所示。假设渗透率，写出此模型流量计算公式。图题6的示意图解：由于模型串联可知流过两模型的流量相等，即整理可得由和比定理可知将比例两边相加得到的比例仍然等于原比例，则此模型的流量计算公式为9．*井用198mm钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m到2660.5m，油井是射孔完成，射孔后进展了试油，试油结果见表3。表题11的第一次试油结果油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa697.224.325010.311.726.629.0580.020.025011.212.227.2――340.04.912212.313.228.0――据岩芯分析含碳酸盐，并进展酸化。酸化后又进展第二次试油，其结果见表4，此井供油半径为300m，油井半径为0.1m，原油体积系数为1.12，相对密度为0.85。(1)画出两次试油指示曲线。(2)求出酸化前后地层流动系数。(3)分析增产措施是否有效。表题11的第二次试油结果油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa355.16.111112.613.428.229.049013.214712.213.127.7――5115.719.717011.912.827.5――6150.236.824511.212.426.8――7162.158.736210.412.126.55――解：：h=2660.5-2646.5=14m，re=300m，rw=0.1m，B=1.12，γ=0.85。第一次试油压差与产量数据如下表：ΔP(MPa)2.41.81q(t/d)97.280.040.0第二次试油压差与产量数据如下表：ΔP(MPa)0.81.31.52.22.45q(t/d)55.190115.7150.2162.1由表格中数据画得试油指示曲线由平面径向流流量公式得到关于流动系数的计算公式①在第一次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为Δp=1.4MPa，q=60t/d原油的地面体积流量原油的地下体积流量代入流动系数计算公式可得流动系数为②在第二次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为Δp=1.2MPa，q=80t/d原油的地面体积流量=1.1×10-3原油的地下体积流量代入流动系数计算公式可得流动系数为酸化前底层流动系数为，酸化后底层流动系数为，从试油指示曲线可以看出，第二次试油指示曲线的斜率大于第一次试油指示曲线的斜率，所以增产措施有效。11．*井距直线供应边界距为250m，地层厚度为8m，渗透率为0.3×10-12m2，地下原油粘度为9×103mPa·s，生产压差为2MPa，油井半径为(1)求此井产量〔地下值〕。(2)假设供应边界是半径为250m的圆时，此井产量为多少？与直线供应边界情况下的产量有百分之几的差？解：：rw=0.1m，K=0.3×10-12m2，μ=9×10-3Pa·s，h=8m，d=250m，Δp=2×10①由直线供应边界流量的计算公式②当re=250m时，由平面径向流流量公式直线供应边界时的产量为0.39×10-3m3/s，re=250m圆形供应边界的产量为0.43×10-3m12．直线供应边界一侧有两口生产井，如图2所示。供应边界上的压力pe为10MPa，地层厚度h为5m，渗透率K为1μm2。地下原油粘度2×10-3mPa·s原油体积系数B为1.2，地面原油相对密度为0.9，油井半径为0.1m。当两口井各以50t/d生产时，两井的井底压力各为多少？图题14的示意图解：：rw=0.1m，pe=10×106Pa，K=1×10-12m2，γ=0.9，μ=2×10-3Pa·s，h=5m，B=1.2，b=600m,qm=50t/d=0.58kg根据镜像反映法，在直线供应边界的对称位置处反映出与生产井性质一样的井，如图。原油的地下产量由势的叠加原理，可得一号井的井底势值为 (1)边界上的势值为 (2)对式(1)(2)联立求解，求得产量公式为或代入数据可得解得pwf=9.53MPa由于两口井的参数一样供应情况一样所以第二口井的井底压力也为pwf=9.53MPa。两井的井底压力均为9.53MPa。13．直线断层一侧有两口生产井，如图3所示。地层边界上的压力为10×106Pa，供应边界半径为10km。地层厚度为10m，渗透率为0.5×10-12m2，地下原油粘度为9×10-3Pa·s，原油体积系数为1.15，地面原油相对密度为0.85。油井半径为10cm，井底压力均为7.5×106图题15的示意图解：：rw=0.1m，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15,re=10000m,pwf根据镜像反映法，在断层的对称位置处反映出与生产井性质一样的井，设断层同侧的两口井的距离为，断层两侧的两口井的距离为，1号井距断层的距离为，2号井距断层的距离为，则：由势的叠加原理得1号井的井底势值为： (1)2号井的井底势值为： (2)边界上的势值为 (3)对式(1)(2)(3)联立求解，求得产量公式为代入数据折算成地面的产量=0.303kg/s=26.18t/d=0.31kg/s=26.82两口井的产量分别为26.18t/d，26.82t/d。14．两断层相交成120º角，在角分线上有一口生产井，如图4所示。地层与油井参数均同上题一样。求此井的日产量。图题16的示意图解：：rw=0.1m，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15,re=10000m,pwf根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质一样的井，则d=100m，由势的叠加原理可得生产井出的势为：假设供应边界与各井的距离均为，则供应边界处的势为：则因为所以井的产量为：代入数据得折算成地面的产量日产量为。15．两断层相交成直角，其中有一口生产井，如图5所示。写出此井产量计算公式。图题17的示意图解：根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质一样的井，由势的叠加原则可得生产井的势值为： (1)假设供应边界与各井的距离均为，则供应边界处的势为： (2)则因为所以井的产量为：16．带状油田中有三排生产井，一排注水井，如图6所示。：各排井井距均为500m，井的半径均为0.1m，注水井排到第一排生产井距离为L1＝1100m，生产井排间的排距L2＝L3＝600m。油层厚度16m。渗透率为0.5×10-12m2。地下原油粘度9×10-3Pa·s，体积系数为1.12，相对密度为0.8。注水井井底压力为19.5×106Pa，假设各排生产井井底压力均为7.5×106Pa，井数均为图题18的示意图解：：rw1=rw2=rw3=rw4=0.1m，piwf=19.5×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.8，μ=9×10-3Pa·s，h=16m，pwf1=pwf2=pwf3=pwf4=7.5×106Pa，B=1.12，L1=1100m，L2=L3=600m，井距d=500m，n1=n2=n3由井距和每排井数求出井排长度渗流外阻：渗流内阻：根据电路图和多支路的电学定律列出方程。代入数据解得解得，，折算成地面的产量各排井的平均产量每口井的平均产量各排井的产量分别为1697.14t/d、648t/d、302.4t/d，各排每口井的平均产量106.07t/d、40.5t/d、18.9t/d。17．假设上题〔16题〕中保持每排生产井的单井产量为50m3/d解：：rw1=rw2=rw3=0.1m，pe=19.5×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.8，μ=9×10-3Pa·s，h=16m，B=1.12，L1=1100m，L2=L3=600m，n1=n2=n3=16，q=50m3/d=0.57×10-3m3/s，Q1=Q2=Q3=qn=0.57×10-3×16=9.26×10-3m3/s，piwf=1由井距和每排井数求出井排长度渗流外阻：渗流内阻：根据电路图和多支路的电学定律列出方程。代入数据解得联立方程解得，，各生产井排井底压力分别为12.42MPa、10.86MPa、10.08MPa。18．圆形油藏半径r1、r2、r3的圆上布置三排生产井，如图7所示。第一排井井数为18口，第二排井井数为11口，第三排井井数为4口。油井半径均为10cm，供应边界半径re＝3km，r1＝1500m、r2=900m、r3=300m。油层厚度10m，渗透率为0.5×10-12m2。地下原油粘度为9×10-3Pa·s。供应边界上的压力为12×106Pa，各排井底压力均保持7.5×106Pa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为图题20的示意图解：：re=3000m,r1＝1500m、r2=900m、r3=300m，pe=12×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.2，pwf1=pwf2=pwf3=7.5×106Pa，rw1=rw2=rw3=0.1m，n1=18，n2=11，n井距分别为则d1=261.65m，d2=256.9m，d1=235.5m渗流外阻：=198×106=146×106=315×106渗流内阻：根据电路图和多支路的电学定律列出方程。代入数据解得：，，折算成地面的产量各排井的平均产量各排井的产量分别为734.4t/d、220.32t/d、48.96t/d，各排每口井的平均产量40.8t/d、20.03t/d、12.24t/d。19．带状油藏两排注水井中间布三排生产井，如图8所示。各排井井距均为500m，油井半径为10cm，L1＝L4＝1100m，L2＝L3＝600m。各排井数均为20口。油层厚度为20m，渗透率为0.5×10-12m2，地下原油粘度为9mPa·s，注水井井底压力为19.5MPa，油井井底压力为7.5MPa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为图题21的示意图解：：rw1=rw2=rw3=rw4=rw5=0.1m，piwf=19.5×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=20m，pwf1=pwf2=pwf3=7.5×106Pa，B=1.2，L1＝L4＝1100m，L2=L3=600m，井距d=500m，n1=n2=n3=n由井距和每排井数求出井排长度渗流外阻：渗流内阻：根据电路图和多支路的电学定律列出方程。代入数据：解得：，，，折算成地面的产量各排井的平均产量各排井的产量分别为3041.64t/d、1946.16t/d、3041.64t/d，各排每口井的平均产量152.082t/d、97.308t/d、152.082t/d。20．证明流函数和势函数满足拉普拉斯方程。第四章1．在弹性驱动方式下，*探井以30t/d的产量投入生产，试求此井生产30d时井底流动压力为多少？原始地层压力pi为11MPa，原油体积系数为1.32，地下原油粘度µ为3mPa·s。渗透率K为0.5μm2，地层厚度h为10m，总压缩系数为Ct=为3×10-41/MPa，油井半径rw为0.1m，地面原油密ρo为850kg/m3，油层孔隙度为0.2。解：：qm=30t/d=0.35kg/s，pi=11×106Pa，B=1.32，µ=3×10-3Pa·s，K=0.5×10-12mh=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m，ρo=850kg/m3，=0.2。在弹性驱动下压力还没有传播到边界，可以看作是无限大地层的一口井，其压力与时间的变化规律：原油的地下产量=0.54×10-3m3导压系数=2.8m2·Pa/〔Pa·s代入数据解得：pwf(t=30d)=10.45MPa此井生产30d时井底流动压力为10.45MPa。2．由于压力表灵敏度的原因，只有当压力降超过0.2×105Pa时才能在压力表上反响出来。如果距上题中的探井500m处有一口停产井，问需要多少时间才能在停产井中看到探井投产的影响，油层及油井参数同题26。解：：qm=30t/d=0.35kg/s，pi=11×106Pa，B=1.32，µ=3×10-3Pa·s，K=0.5×10-12mh=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m，ρo=850kg/m3，=0.2，Δp=0.2×105Pa。对于无界定产条件下有则其中=2.8m2·Pa/〔Pa·s=0.54×10-3m3代入数据即：查得=0.37解得t=0.7d需要0.7天才能在停产井中看到探井投产的影响。5．*弹性驱动油藏有一口探井以20t/d投入生产，生产15d后距该井1000m处又有一新井以40t/d产量投入生产。问：当第一口井生产30d时井底压力降为多少？地层渗透率为0.25μm2，油层厚度为12m，总压缩系数为1.8×10-41/MPa。地下原油粘度9mPa·s，体积系数1.12，地面原油相对密度为0.85，油井半径均为0.1m，孔隙度为0.25。解：：qm1=20t/d=0.23kg/