抽样检验理论与方法

2022/10/121

第五节

抽样检验理论与方法

2022/10/122思考:为什么要进行抽样检验?抽样检验要达到什么目的?如何确定抽样计划?2022/10/123学习目标一、抽样检验的基本概念二、抽样检验方案的概念三、抽样特征曲线(oc曲线)(难)四、抽样风险

五、抽样方案设计(重点)2022/10/124⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙抽样⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙群体样本一、抽样检验的基本概念1、定义：2022/10/125一、抽样检验的基本概念2、抽样检验的目的

3、抽样检验的必要性

2022/10/126一、了解抽样检验的基本概念4、抽样检验构成要素---相关概念

①群体/样本/抽样群体/批量：就是提供作为被调查（或检查）的对象。批量N。样本：是指从群体中（或批中）抽取的部分个体。以n表示。抽样：从总体中取出一部分个体的过程称为抽样。2022/10/127⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙抽样⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙群体样本一、了解抽样检验的基本概念2022/10/128一、了解抽样检验的基本概念②群体的组成：

构成一个群体/批的单位产品的生产条件应当尽可能相同2022/10/129一、抽样检验的基本概念③批量大小N

检验时构成批量大小的因素？想一想2022/10/1210④抽样计划（n,AC,Re)一个抽样计划是指每一批量中所需要检验的产品单位数（样本大小），以及决定该批中允许收率的准则（允收数及拒收数）。一、抽样检验的基本概念2022/10/1211一、抽样检验的基本概念⑤抽样时机可在批内所有各单位全部组装完成后抽取，或在批组装时抽取。⑥抽样形式一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验、序贯抽样检验2022/10/1212一、了解抽样检验的基本概念⑧缺陷没有满足某个预期的作用要求（规格、图面、说明书等）称之缺陷。轻缺陷：C级，几乎影响制品使用目的，部分规格略微偏离标准的缺陷重缺陷：B级，是指不能达到产品的使用目的，导致客户使用时较为不愉快的缺陷致命缺陷：A级，是指产品机能有重大影响，使客户无法使用，危及生命，或者预测有可以导致不安全状况的缺陷。2022/10/1213⑨计数检验与计量检验计数检验:判断一批产品是否合格时，只用到样本中不合格数目或缺陷数目，而不管样本各单位产品特征的测定值如何的检验判断方法。计量检验：是指定量地从批中随机抽取样本，利用样本中各单位产品的特征值，来判断这批是否合格的检验判别断方法。一、抽样检验的基本概念2022/10/1214二、抽样检验方案欲达到通过样本推断总体的目的，要通过抽样、检验和推断三个步骤。

怎么抽和抽多少及推断准则

构成抽样方案(n，Ac,Re)2022/10/1215

样本大小n，合格判定数AC、不合格判定数Re三个因素，通常用（n,c）表示。NnSample随机样本nc

nx1,x2,x3……xn抽样抽样方案表达式

(n，Ac,Re)2022/10/1216合格质量水平判定方案（n；AC，RC)从N件中抽取n

件进行检验发现d

件不合格品若d≤AC若d≥RC接收此批拒收此批2022/10/1217符号及名词解释N:批量

n:样本量

抽样方案─样本大小或样本大小系列和判定数组结合在一起，称为抽样方案。Ac:合格判定数─作出批合格判断样本中所允许的最大不合格品数或不合格数，称为合格判定数。Re:不合格判定数：作出批不合格判断样本中所不允许的最小不合格品数或不合格数，称为不合格判定数。2022/10/1218三、抽样特征曲线(oc曲线)对任一确定的抽样方案(n,c)，当整批产品的质量较好时，不合格品率p就小，接收概率L(p)就大；当整批产品质量差时，不合格品率p就大，接收概率L(p)就小。因此对于同一抽样方案(n,c)，其接收概率L(p)是随着批不合格品率p变化的，这称为接收概率随p变化的曲线为抽样方案(n,c)的抽样特征曲线(oc曲线)。2022/10/1219oc曲线2022/10/1220理想的oc曲线如下图所示10L(p)popL(p)=0

p≦po

100%p＞po

当产品质量好于规定的质量指标Po时全部接收，当质量差于规定质量指标Po时全部拒收。2022/10/1221

oc曲线是一条由(0,1)到(1,0)的连续变化的曲线，其形状取决于时ｎ和ｃ的选择接受概率L（P）不良品率P样本数量确定，可接收水平Ac变化时2022/10/1222抽样特征曲线(oc曲线)接受概率L（P）不良品率P可接收水平确定，样本数量n变化时2022/10/1223四、抽样风险在实际抽样验收过程中，生产方和使用方共同商定的质量指标(不良率)：po、p1。其中po满意的指标，称为合格质量水平(AQL)，p1为应尽量避免的质量水平，称为极限不合格率(LTPD)。较好的抽样方案应使：在产品质量好于规定(p≦po)时，接收概率L(p)大；当产品质量变坏(p≦p1)，L(p)迅速变小，如图所示：2022/10/1224

2022/10/1225第一类风险

生产者风险α按(c,n)方案验收时，由于抽样的随机性，仍会有一定批量因样本中的不合格品数d＞c而使整批产品拒收。这时抽验犯了“拒真”的错误，称为第一类错误(或称第一类风险)。第一类错误的概率以α表示，显然有：α＝1－L(po)(α通常取5%)2022/10/1226第二类风险当(p＞p1)时按理应全部拒收，但按(n,c)方案验收，仍有一定概率接收。这时抽检犯了“采伪”的错误，称为犯了第二类错误(或称第二类风险)。通常以β记犯第二类错误的概率。有：β＝L(p1)(β通常取10%)2022/10/1227五、计数标准型抽样方案标准型抽样方案是为了同时保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险α和β前提下制定的，也即要求

1．

p≤p0时，L(p)≥1-α，也就是当样本抽样合格时，接受概率应该保证大于1-α。

2．

p≥p1时，L(p)≤β，即当样本抽样不合格时，接受概率应该保证小于β。

2022/10/1228

2022/10/1229

即在抽检方案设计时，应合理调整(n,c)，将α、β限制在一个生产方和使用方都能接受的适当水平如何理解？2022/10/12302022/10/1231L(P)不良率PoAQL:可以接受批的最高不合格率和允收概率，一般设定的允收概率为95%,又称为生产者冒险率。P=Po时α=5%LTPD:P1指消费者认为质量恶劣的送验批所含有的最低不合格率

。P=P1时

β＝10%对于一个标准型的抽样方案来说，它的OC曲线一定通过两点。而通过解联点方程，就可以得到样本n的大小和合格判定数c。

P12022/10/1232通过解联点方程，就可以得到样本的大小和合格判定数。

2022/10/1233简化设计

对于α和β的值，经过长期实践和理论证明，一般取α=5%，β=10%比较合适，国标GB/T13262-91就是按此制订的教材P170

2022/10/1234五、计数标准型抽样方案例1：设α=5%，β=10%，po=3%，p1=9%。确定计数标准型一次抽样方案。即n=?c=?(n,c)=（155，8）教材--P171怎样得来？2022/10/1235标准型一次抽样方案制订和实行步骤

1．规定单位产品需要检验的质量特性值；

2．生产方和使用方共同协商p0，p1，α，β的大小；

3．组成交验批；

4．按照国标GB/T13262-91检索出对应的抽样方案；

5．随机抽取大小为n的样本；

6．检查样本，记录不合格数d；

7．交验批判断：若d≤Ac，接受交验批；若d>Ac，拒收交验批,

8．交验批的处置。

2022/10/1236举例例：某批产品交验，供需双方规定p0=1%，p1=10%，α=5%，β=10%，求检验该批产品的标准型一次抽样方案。

解：查国家标准GB/T13262-91，p0=1%在0.901~1.00%范围内，p1=10%在9.01~10.00%范围内，由表5-7可得，标准型一次抽样方案（n；Ac）=（39；1）。

2022/10/1237某企业从供应商采购一批零件,商定按抽样检验方式验收。双方商定验收合格质量水平(AQL)即P0=2%，极限不合格率(LTPD)p1=5%，设α=5%，β=10%,试设计该批零件的抽样方案。练一练2022/10/1238

六、计数调整型抽样方案

由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案）和一套转移规则组成，根据过去的检验资料及时调整方案的宽严。该类方案适用于生产稳定的连续批产品检验。2022/10/1239

1945年和1950年，美軍發布

MIL-STD-105A。1989年發布了MIL-STD-105E。我国的对等标准为GB2828-87对等的国际标准为ISO2859计数调整型抽样方案发展过程2022/10/1240标准型抽样方案和调整型抽样方案的选用

通常来讲，无论什么情况下均可使用标准型抽样方案。在给定两类风险α=5%，β=10%，我国制订了标准型抽样方案国家标准GB/T13262-91。实际上，两类风险如此规定也符合国际惯例。而对于调整型方案，由于是根据过去的检验资料进行抽样方案的调整，因此，它只适用于在生产稳定的条件下连续批的检查，批与批之间关系密切，待检批可以利用已检批的质量信息，以便决定抽样方案的宽严。通常，GB2828-87制订的调整型方案标准不适用于孤立批。但也有一些单位把调整型抽样方案中的正常方案当作标准型抽样方案使用，这也是可行的。

2022/10/1241计数调整型方案制定程序

1.

规定单位产品的待检验质量特性值；

2.

规定AQL和检查水平；

3.

组成交验批，确定批量N；

4.

规定抽样的次数；

5.

根据批量和检查水平通过GB2828检索样本大小字码；

6.

根据字码和AQL通过GB2828正常抽检方案表检索出正常方案；

2022/10/1242

7.

同样检索出加严方案和放宽方案；

8.

查取放宽界限数LR；

9.

制订调整型抽样方案组（包括正常方案、加严方案、放宽方案）；

10.

从正常方案开始抽取样本；

11.

交验批判断；

12.

交验批处置；

13.

按照转移规则确定下一次抽样方案的宽严。

2022/10/12431、确定可以接受合格质量水平AQLAQL合格质量水平，是指生产方和接受方共同认可可以接收的不合格品率或每百单位产品不合格品数或不合格数。不合格品的上限2022/10/1244AQL确定的参考方法根据过程平均水平确定由供需双方协商确定根据用户要求确定根据损益平衡点确定根据消费者长期希望得到的平均质量确定2022/10/1245AQL确定的参考数据分类AQL%按产品最终使用要求很高导弹、卫星宇宙飞船小于等于0.1高飞机、舰艇、重要军工产品小于等于0.65一般军用和工农业产品小于等于2.5低一般民用产品

大于等于4按不合格品类别进厂验收重不合格0.65—2.5轻不合格4.0—6.5出厂验收重不合格1.5—2.5轻不合格4.0—6.5按缺陷类别进厂验收致命缺陷0.25重缺陷1.0轻缺陷2.5按产品质量性能电器性能0.4—0.65机械性能1.0—1.5外观2.5—4.0按产品检验项目数重不合格品轻不合格品项目数AQL%项目数AQL%1-20．2510．653-40．4021．05-70．653-41．58-111．05-72．512-191．58-184．020-482．5＞186．5＞484．02022/10/12462、检查水平：检验水准：用于规定批量和样本大小之间的关系ISO2828-87规定了常用的一般检验水准有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，特殊检验水准S1～S4共四级，特殊检验水平一般用于破坏性检查或军品检验等检验费用高的产品。2022/10/1247样本大小字母表2022/10/12483、抽样检验的转移规则抽样检验的转移有五种形式，即从正常到加严，从加严到正常，从正常到放宽、从放宽到正常、及暂停检验，其转移规则如下：

2022/10/12493、抽样检验的转移规则在过程受控情况下，通常采用正常抽样方案。抽样宽严程度转换规则为：（1）正常转为加严。在采用一般检查水平抽检时，如果质量变为低劣，则应由正常检验转换为加严检验。（2）加严转换为正常。当采用加严方案时，如果连续5批抽检合格，则转为正常抽检。

（3）正常转为放宽。如果连续批检验发现质量稳定，则可将正常检验方案转为放宽方案。

2022/10/1250转移规则：

满足的4个条件：连续10批合格；连续10批的样本中不合格品（或不合格）总数小于、等于LR；生产过程稳定；主管质量部门同意。

正常检验4个条件满足放宽检验至少有一个问题出现（4个里面）连续5批不合格加严累计5批不合格整改质量质量有所提高了，质量主管同意生产停止检验连续5批合格2022/10/12514、调整型抽样方案

（n；Ac，Re）

方案中n表示样本大小，Ac表示接受判定数，Re表示拒收判定数。若不合格数d≤Ac，则接受该批；若不合格数d≥Re，则拒收该批；若不合格数Ac<d<Re，如果此时为放宽检验，则表示要该批产品可以接受；

若抽样方案为二次或多次抽样检验，Ac<d<Re表示应该继续进行下一次抽样检验2022/10/12522022/10/1253例一P175采用ISO2859对某产品进行抽样检验，确定N=1800，检查水平为Ⅱ，AQL=2·5%确定一次正常、加严、放宽抽样方案。2022/10/1254正常抽样方案的确定查样本字码表---K查一次正常检查抽样方式---n=125查K（n=125）对应行与AQL=2·5%对应的列交叉格---Ac=7，Re=8（n；Ac，Re）--（125，7，8）2022/10/1255加严检验与放宽检验方案的确定分别查对应的表：一次加严（125，5，6）一次放宽（50，3，6）2022/10/1256例二P183采用ISO2859对某产品进行抽样检验，确定N=1800，检查水平为Ⅱ，AQL=2·5%确定二次正常、加严、放宽抽样方案。2022/10/1257

查样本字码---K查表：二次正常、加严、放宽检查抽样方式2022/10/1258

N=1800，检查水平ⅡAQL=2.5%检查类型批量样本次号样本容量累计样本容量合格判定数Ac不合格判定数Re二次正常抽样检查方案1800第一808037第二16016089二次加严抽样检查方案1800第一808025第二16016067二次放宽样检查方案1800第一323215第二6464472022/10/1259举例三已知批量N=1000，交验批质量指标为不合格品率p，预先规定AQL=2.5%，采用一般检查水平II，试确定计数调整型一次抽样方案和计数调整型二次抽样方案。

2022/10/1260

（1）由N=1000，一般检查水平II，查表，得样本大小字码为J。

（2）由样本大小字码J，AQL=2.5%，查GB2828一次正常抽检方案表得一次正常抽检方案为（80；5，6）。

（3）同样可查得一次加严抽检方案（80；3，4）和一次放宽抽检方案（32；2，5）。

（4）由10n=800，AQL=2.5%，查得LR=14。

LR放宽检验的界限数2022/10/1261

（5）将上述三个方案连同一套转移规则组成

表

调整型一次抽样方案组

方案宽严

样本大小

Ac，Re

转移规则

正常方案

80

5，6

LR=14

加严方案

80

3，4

放宽方案

32

2，5

（略）

2022/10/1262

（6）根据（1）~（5）类似方法，可以查出调整型二次抽样方案组。

表

调整型二次抽样方案组

方案宽严

样本大小n1/n2

Ac1，Ae1/Ac2，Ae2

转移规则

正常方案

80/80

2，5/6，7

（略）

加严方案

80/80

1，4/4，5

放宽方案

20/20

0，4/3，6

2022/10/1263转移规则：

满足的4个条件：连续10批合格；连续10批的样本中不合格品（或不合格）总数小于、等于LR；生产过程稳定；主管质量部门同意。

正常检验4个条件满足放宽检验至少有一个问题出现（4个里面）连续5批不合格加严累计5批不合格整改质量质量有所提高了，质量主管同意生产停止检验连续5批合格2022/10/1264例:某工厂用调整型抽样计划来验收零件,双方约定AQL值为0.65%,每周交货一次,批量为3,000个,并用一次抽样,试求抽样计划.解:1.N=30002.AQL=0.65%3.一次抽样

4.检验水平未特别指定,故采用II级水平

5.由N及II级水平查表得代字为K例

題2022/10/1265

6.查表得正常检验n=?,Ac=?,Re=?

加严检验n=?,Ac=?,Re=?

放宽检