2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)

2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)4.A.A.4πB.3πC.2πD.π

5.

6.设un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则()A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

7.

8.鉴别的方法主要有查证法、比较法、佐证法、逻辑法。其中（）是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。

A.查证法B.比较法C.佐证法D.逻辑法9.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)。A.(αx2+bx)ex

B.(αx2+b)ex

C.αx2ex

D.(αx+b)ex

10.设函数z=sin(xy2)，则等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

17.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

18.

19.

20.若x0为f(x)的极值点，则()．A.A.f'(x0)必定存在，且f'(x0)=0

B.f'(x0)必定存在，但f'(x0)不一定等于零

C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0

D.f'(x0)必定不存在

21.

22.

23.A.

B.0

C.

D.

24.A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞

25.

26.

27.微分方程y"-y'=0的通解为()。A.

B.

C.

D.

28.A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞

29.

30.

[]A.e-x+C

B.-e-x+C

C.ex+C

D.-ex+C

二、填空题(20题)31.

32.

33.

则b__________.

34.微分方程y＋9y＝0的通解为________．35.微分方程exy'=1的通解为______．36.函数f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

三、计算题(10题)51.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．52.证明：53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

55.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．57.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

58.

59.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．60.四、简答题(5题)61.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

62.简述国际化经营的特征。

63.影响行业进入障碍的因素有哪些?

64.简述组织文化的塑造途径有哪些。

五、论述题(0题)65.如何在管理上运用双因素理论?

参考答案

1.B

2.B

3.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得驻点x1=1，x2=2。

当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。

当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。

当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。因此知应选B。

4.A

5.B

6.D由正项级数的比较判定法知，若un≤υn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与υn的正负性，由此可分析此题选D。

7.A

8.C解析：佐证法是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。

9.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1

y"-y=xex中自由项f(x)=xex，α=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。

所以选A。

10.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。

11.C

12.D

13.D本题考查的知识点为级数的基本性质．

14.B本题考查的知识点为可导性的定义．当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得

15.D

16.C本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.

17.B

18.D解析：

19.B

20.C本题考查的知识点为函数极值点的性质．

若x0为函数y=f(x)的极值点，则可能出现两种情形：

(1)f(x)在点x0处不可导，如y=|x|，在点x0=0处f(x)不可导，但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点．

(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f'(x0)=0．

从题目的选项可知应选C．

本题常见的错误是选A．其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0”认为是极值的充分必要条件．

21.A

22.A

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为y"-y'=0特征方程为r2-r=0特征根为r1=1，r2=0方程的通解为y=C1ex+c2可知应选B。

28.D本题考查了函数的极限的知识点。

29.D

30.B

31.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

32.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

33.所以b=2。所以b=2。

34.

本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程．

35.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．

可分离变量方程求解的一般方法为：

(1)变量分离；

(2)两端积分．

由于方程为exy'=1，先变形为

变量分离dy=e-xdx．

两端积分

为所求通解．

36.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。

37.(03)(0,3)解析：

38.e239.1/2本题考查的知识点为极限的运算．

40.

41.1-m

42.3x2siny43.因为D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，则=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

44.

解析：

45.|x|

46.47.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义．

由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2．或由二重积分计算可知

48.

49.

50.y=Cy=C解析：51.函数的定义域为

注意

52.

53.

列表：

说明

54.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

55.56.由二重积分物理意义知

57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

58.

59.

60.

61.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

62.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

63.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

64.组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度使之与本组织员工的基本素质相和谐过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神认真听取员工的各种意见并经过自上而下和自下而上的多次反复审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体宣传组织文化的内容和精要使之家喻户晓以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物当组织的内外条件发生变化时组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学，具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度，使之与本组织员工的基本素质相和谐，过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神，认真听取员工的各种意见，并经过自上而下和自下而上的多次反复，审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体，宣传组织文化的内容和精要，使之家喻户晓，以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的，必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用，应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物，当组织的内外条件发生变化时，组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。

65.赫茨伯格的双因素理论认为与工作内容紧密相连的是激励因素如工作具有挑战性和巨