2021年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

8.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义28.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

8.A

9.A

10.D

11.16/15

12.C

13.A

14.

15.C

16.y=0x=-1

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.D

19.

20.D

21.B

22.B

23.A

24.C

25.A

26.B

27.D

28.D

29.-24

30.C

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.

35.

解析：

36.C

37.3sinxln3*cosx38.利用反常积分计算，再确定a值。39.0

40.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取