人教A版必修第二册10.2 事件的相互独立性作业

【优选】10.2事件的相互独立性作业练习一．单项选择（）1．四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们同时猜对的概率为()A． B． C． D．2．从四双不同的鞋中任意取出只,事件“只全部不成对”与事件“至少有只成对”（）A．是对立事件 B．不是互斥事件C．是互斥但不对立事件 D．都是不可能事件3．口袋中有若干红球．黄球与蓝球，若摸出红球的概率为0.4，摸出红球或黄球的概率为0.62，则摸出红球或蓝球的概率为（）A．0.22 B．0.38 C．0.6 D．0.784．甲．乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过场即获胜的概率是（）A． B． C． D．5．在中国，“女排精神”概括的是顽强战斗．勇敢拼搏精神.在某年度排球超级杯决赛中，中国女排与俄罗斯女排相遇，已知前四局中，战成了，且在决胜局中，中国队与俄罗斯队战成了，根据中国队与俄罗斯队以往的较量，每个球中国队获胜的概率为，假定每个球中国队是否获胜相互独立，则再打不超过4球，中国队获得比赛胜利的概率为（）（注：排球的比赛规则为5局3胜制，即比赛双方中的一方先拿到3局胜利为获胜队，其中前四局为25分制，即在一方先得到25分，且与对方的分差大于或等于2分，则先拿到25分的一方胜；若一方拿到25分后，但双方分差小于2分，则比赛继续，直到一方领先2分为止；若前四局打成，则决胜局采用15分制.）A． B． C． D．6．设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)等于()A．B．C．D．7．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（）A． B． C． D．8．接种疫苗是预防和控制传染病最经济．有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（）A． B． C． D．9．已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为（）A． B． C． D．10．下列叙述正确的是（）A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件B．若事件发生的概率为，则C．频率是稳定的，概率是随机的D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小11．某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括．．三个类型问题，这三个类型所含题目的个数分别占总数的，，.现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为（）A． B． C． D．12．左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为（）A． B． C． D．13．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A． B． C． D．14．一道竞赛题，，，三人可解出的概率依次为，，，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）A． B．C． D．115．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点的概率是（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】根据独立事件同时发生的概率计算方法即可得解.详解：由题各人猜对与否互不影响，每人猜对的概率都是，他们同时猜对的概率为.故选：B【点睛】此题考查独立事件同时发生的概率，关键在于准确掌握独立事件相关概率计算方法.2．【答案】A【解析】从双不同的鞋中任意摸出只,可能的结果为:“恰有只成对”,“只全部成对”,“只都不成对”,即可求得答案.详解：从双不同的鞋中任意摸出只,可能的结果为:“恰有只成对”,“只全部成对”,“只都不成对”,故:事件“4只全部成对”的对立事件为“恰有只成对”+“只都不成对”“至少有两只不成对”.事件“只全部不成对”与事件“至少有只成对”是:对立事件.故选:A.【点睛】本题主要考查了判断2个事件是否是对立事件,解题关键是掌握对立事件概念和结合实际问题具体分析,考查了分析能力,属于基础题.3．【答案】D【解析】根据独立事件的概率公式求解即可.【详解】因为摸出红球的概率为0.4,摸出红球或黄球的概率为0.62,易得摸出黄球的概率为,摸出蓝球的概率为.故摸出红球或蓝球的概率为.故选：D【点睛】本题主要考查了独立事件的概率公式,属于基础题型.4．【答案】C【解析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解．详解：解：甲．乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是：．甲队以获胜的概率是：则甲队不超过场即获胜的概率故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．5．【答案】D【解析】根据赛制，确定最多4球能胜的可能情形有两类：一类只打两球均胜，一类是打4球，前2球中一胜一输，后两球胜，再根据独立事件的概率公式计算可得．详解：根据赛制，再打不超过最多4球能胜概率：一类只打两球均胜，概率为，一类是打4球，前2球中一胜一输，后两球胜，概率为，∴所求概率为．故选：D．【点睛】本题考查独立事件同时发生的概率，解题关键是确定“再打不超过最多4球获胜”这个事件可能怎么发生，从而把事件分成两个互斥事件，分别计算概率．6．【答案】D【解析】解：7．【答案】B【解析】先写出事件“从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格”的对立事件，然后再根据相互独立事件同时发生的概率公式求出其概率，最后根据对立事件的概率公式即可算出．【详解】设事件A：“从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格”，则其对立事件B：“从中任挑一儿童，这两项都不合格”，由题可知，儿童体型不合格的概率为，身体关节构造不合格的概率为，所以，故．故选：B．【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式和相互独立事件同时发生的概率公式的应用，属于基础题．8．【答案】A【解析】由题得最多人被感染的概率为.故选：A9．【答案】B【解析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出该队员每次罚球的命中率．详解：解：某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，该队员每次罚球的命中率为，且在两次罚球中至少命中一次的概率为，，解得或（舍去）该队员每次罚球的命中率为．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．10．【答案】B【解析】由互斥事件及对立事件的关系，频率与概率的关系及随机事件的概率逐一判断即可得解.详解：解：对于A，互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，即A错误；对于B，事件发生的概率为，则，即B正确；对于C，概率是稳定的，频率是随机的，即C错误；对于D，5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性都为，即D错误，即叙述正确的是选项B，故选：B.【点睛】本题考查了互斥事件及对立事件的关系，重点考查了频率与概率的关系及随机事件的概率，属基础题.11．【答案】C【解析】3名同学选择的题目所属类型互不相同，则．．三个类型的问题都要入选，所以要先确定每位同学所选的是何种类型，又每个类型入选的可能为，，，计算结果即可.【详解】解：3名同学选择的题目所属类型互不相同，则．．三个类型的问题都要入选，则3名同学的选法共有种情况，每个类型入选的可能为，，，所以全部入选的概率为，则3名同学所选不同类型的概率为.故选：C.【点睛】本题考查相互独立事件的概率，涉及分类加法的思想，属于基础题.12．【答案】B【解析】根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.【详解】骰子向上为6点的概率为，硬币向上为正面的概率为，故所求事件的概率为.故选：B【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，属于基础题.13．【答案】C【解析】由题意可知，事件A与事件B是相互独立的，而事件A．B中至少有一件发生的事件包含．．，又，，所以所事件的概率为，故选C．考点：相互独立事件概率的计算．14．【答案】B【解析】根据题意，只有1人解出，则分三类，一是A解出而其余两人没有解出，一是B解出而其余两人没有解出，一是C解出而其余两人没有解出，每一类用独立事件概率的乘法公式求解，然后这三类用互斥事件概率的加法求解.详解：.故选：B【点睛】本题主要考查了独立事件的概率和互斥事件的概率，还考查了理解辨析问题的能力，属于基础题.15．【答案