2023学年度教案-三角形的面积

三角形的面积【教学内容】三角形面的面积计算公式的推导。【教学目标】1.知识与能力目标：使学生理解三角形面积的意义，掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算，同时培养学生的动手能力。2.过程与方法目标：通过学生的动手实践，使学生自己推导出三角形面积计算公式从而向学生渗透转化的数学思想。3.情感、态度、价值观目标：通过学生自己动手实践，让学生体会到独立探索数学获得成功后的喜悦。【教学重点】掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。【教具】实物投影，多媒体课件。【学具】三角形，长方形，正方形，剪刀。【教学过程】（一）导入师：同学们，“国庆节”你们都去哪儿玩了？叶老师在惠洲的大街小巷看到了许多漂亮的花坛。（出示课件：不同形状的花坛。）你们在这幅画面中发现了哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。（二）复习师：在这些平面图形中我们已经学过哪种面积的计算公式了？说出文字、字母公式。生：长方形面积＝长×宽，S＝ab；正方形面积＝边长×边长，S＝aa；平行四边形面积＝底×高，S＝ah。师：回忆一下我们当初是如何推导出平行四边形面积的计算公式的？（三）新授师：（让学生猜想今天学习的内容及三角形面积的计算公式。）请大家操作自己手中的学具，运用我们所学过的方法，将它们转化成曾经学过的会计算面积的平面图形。师：请同学们根据所提示的问题，以小组合作的方式，边操作学具边讨论、交流并试着回答问题。（1）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（2）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（3）试着写出三角形面积的计算公式。师：请同学们在实物投影上边操作边回答问题。生：（边演示边口述操作过程。）拼摆的方法：如图1，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积相当于所拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。图1割补的方法：如图2，把一个三角形沿它的中位线剪开，把其中一部分移到三角形的右下角，使它转化成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形高的2倍，三角形的面积相当于所拼成的平行四边形的面积，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。图2师：同学们，除了拼摆、割补的方法之外，还有没有其他的转化方法呢？我们刚才把一个三角形沿它的中位线剪开，把其中一部分移到三角形的右下角，使它转化成一个平行四边形。那么，下面我们能不能仍然利用到它的中位线，但是采用别的方法将其转化成我们学过的、会计算面积的平面图形呢？生：当时我们学习三角形内角和时，用一个三角形（直角三角形以斜边为底；钝角三角形以钝角所对的边为底），把顶点所在的角折过来，使顶点落在底边上，要注意折痕与底边平行（即沿着三角形的中位线折），再把左面的角向右折，右边的角向左折，使三个顶点重合（三角形便折成了一个长方形），形成了一个平面，从而断定三角形的内角和是180°。今天我们也可以把这个方法迁移到这节新课中来。折叠的方法如图3：把一个三角形沿它的中位线对折，使它转化成一个长方形，三角形的底相当于长方形长的2倍。三角形的高相当于长方形宽的2倍，三角形的面积相当于所拼成的长方形面积的2倍，因为长方形的面积等于长×宽，所以三角形的面积等于底×高÷2。图3（四）练习1.出示课件。师：现在能帮助老师求出这个三角形花坛的占地面积了吗？我们需要哪些条件？2.口算出下面三角形的面积。（略）3.解决实际生活中的问题。（从教室中开始寻找，略。）（五）总结师：通过今天的学习，谈谈你有哪些收获？师：今天这节课我们首先提出了问题，并对这个问题进行了猜测。然后，同学们经过大量的实践验证，最终得出了一个科学的结论，并对这个结论进行了初步的应