钢结构基本原理课后习题答案解析完全版

第二章第二章2-34请写出弹性阶段和非弹性阶段的.图2-34图〔a〕理想弹性－塑性 〔b〕理想弹性强化解：〔1〕弹性阶段：Etan非弹性阶段：f 〔应力不随应变的增大而变化〕y〔2〕弹性阶段：Etan非弹性阶段：fy

E

fy)fE

tan fy )tan2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的B、C卸载前应变、卸载后残余应变 及可恢复的弹性应变 各是多少？c y图2-35 理想化的图解：〔1〕A点：卸载前应变：fyE

2352.06105

0.00114卸载后残余应变： 0c可恢复弹性应变： 0.00114y c〔2〕B点：卸载前应变： 0.025F卸载后残余应变：c

fyE

0.02386可恢复弹性应变： 0.00114y c〔3〕C点：卸载前应变：F

fc E'

0.0250.0350.06卸载后残余应变：c

c0.05869Eyc0.00131钢材的.曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力fy时,反复应力作用下钢材材性无变化,不存在残余变形,钢材fy时,即材料处于弹塑性阶段,反复应力会引,,钢材,钢材另外,作用时间越快,,钢材..,,,..如碳、硫、磷等有害元素成分过多如夹层、偏析等3,如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响4可能会引起蓝脆或冷脆5如应力集中等如双向或三向同号应力场7〕.解释以下名词：〔1〕延性破坏,应力超过屈服点、并达到抗拉极限强度fu的破坏.〔2〕损伤累积破坏指随时间增长,由荷载与温度变化,破坏.〔3〕脆性破坏脆性破坏,也叫脆性断裂,指破坏前无明显变形、无预兆,而平均应力较小〔一般小于屈服点fy〕的破坏.〔4〕疲劳破坏指钢材在连续反复荷载作用下,应力水平低于极限强度,甚至低于屈服点的突然破坏.〔5〕应力腐蚀破坏应力腐蚀破坏,也叫延迟断裂,在腐蚀性介质中,裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏.〔6〕疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数.一两跨连续梁在外荷载作用下截面上A点正应力为1120N/mm2280N/mm2,B点的正应力120N/mm2,2120N/mm2,求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？解：maxmax1

80120

0.667 应力幅：

min

12080200N/mm2〔2〕B点：1应力比：12

200.167 应力幅：max

min

20120100N/mm2指出以下符号意义：<1>Q235AF <2>Q345D答：

<3>Q390E <4>Q235D〔1Q235AF：屈服强度f 235N/mm2、质量等级A〔无冲击功要求〕的沸腾钢〔碳素结构钢〕y〔2Q345Dfy合金钢〕〔3〕Q390E：屈服强度fy合金钢〕〔4Q235Dfy素结构钢〕

345N/mm2、质量等级-200CAk390N/mm2、质量等级-400CAk235N/mm2、质量等级-200CAk

34J〕的特殊镇静钢〔低27J〕的特殊镇静钢〔低27J〕的特殊镇静钢〔碳请选择以下结构中的钢材牌号：〔1,承受起重量Q>500KN,钢材品种？〔2〕一厂房采用焊接钢结构,室内温度为-100C,问选用何种钢材？可选Q235DQ345D可选用Q235BZ等.钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？答：主要机械性能指标：屈服强度fy

、极限强度fu

以及伸长率或5

,其中,屈服强度fy

、极限强度fu

是强度指标,而伸长率或5

是塑性指标.影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？第四章第五章??某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压材料用I16,Q235钢,压稳定系数.

f 215N/mm2d .求轴心受如改用Q345钢解答:

f 310N/mm2d ,?i 6.57cm,i A查P335附表3-6,知I16截面特,x y 1.0ylyl26001.0 l 1.0 l 1.02600xx i故柱子长细比为 x

65.7

39.6y,

iyfyfyE2352.06105

18.9

137.6因为x

y,故对于Q235钢相对长细比为

1.48钢柱轧制,b/h0.8.对y轴查P106表5-4<a>知为不b类截面.fy235故由式fy235<或计算y

,4-4

0.354>N Af 0.35426.11102215198.7kN故得到稳定临界荷载为crd d当改用Q365钢时,同理可求得1.792.5-34b

0.257

fy235<fy235

,查表得

0.257>NcrdAfd0.25726.11102310208.0kN图5-25,.设在弹塑性范围内E/G,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.,.d两端铰接的轴心受压柱高10m,截面为三块钢板焊接而成翼缘为剪切边材料为Q235,强度设计值f205N/mm2,承受轴心压力设计值3000kN<>.5-26计算两种情况下柱是否安全.d图5-26 题5.5解答:截面特性计算:a>截面:b>截面:整体稳定系数的计算:l l 10000mml钢柱两端铰计算长度ox oyll l

1000040.88

ox

1000075.87x对a>截面:

i 244.6x

y i 131.8y

1000050.08

l 10000 ox

94.88x i对b>截面: x

199.7

y i 105.4y查P1065-4<a>,知钢柱对x轴为b,yca>截面:对x轴:fyfy235<或计算x对y轴:<或计算y

fy235fy235

0.896>,4-4查得0.896>0.604>0.604>,4-5查得y故取该柱的整体稳定系数为0.6040.852 0.489 0.489对b>截,同理可求得x , y ,故取该柱截面整体稳定系数为整体稳定验算:a>截面b>截面

N Af 0.604240002052971.68kN 3000kN 不满足crd d .N 0.489240002052405.88kN 3000kN 不满足crd .xl 8ml 4mx一轴心受压实腹,截面见图5-27.求轴心压力设计计算长度0x ,0y < 轴为强>.截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值

f 310N/mm2d .,,如图5-28.计算长度l0x30ml0y15m<x轴为f 205N/mm2虚>,材料为Q235, d 图5-28 题5.7解答:截面及构件几何性质计算:A286.07172.14cm21I40a单肢惯性:I 659.9cm41

110I绕虚轴惯性:

2[659.986.07( )2]522043.3cm42I 221714绕实轴惯性: yi 回转半径:x

55.07cmiIxAIxA522043.3172.14

15.88cml l

300054.48

l

150094.46x长细比:

i 55.07x

y i 15.88y1缀条用L756,前后两平面缀条总面积Ax1

28.79717.594cm2227Ax227AxA1x54.48227172.1417.594ox由P1115-5得：

56.85,因

y,只需计算y:235fy查P1065-4<a>可知应采用235fyy<或计算

,4-4

0.591>N Af 0.591172.141022052085.6kN故轴的压力设计值为crd d.,5-29.已知轴心压力设计值N2000kN>,计算长xl 20ml 10mx度0x ,0y <图5-29 题5.8解答:一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算:

轴为虚轴>,材料为Q235,

f 205N/mm2d

f 125N/mm2vd .:A286.07172.14cm2I 659.9cm4I40a单肢惯性矩:1

110I绕虚轴惯性:

2[659.986.07( )2]522043.3cm42I 221714绕实轴惯性: yi 回转半径:x

55.07cmiIxAIxA522043.3172.14

15.88cml l

200036.32

l

100062.97x i长细比: x

55.07

y i 15.88y36.32228.882缀板采用3036.32228.882K/KK计算知b 1

6 2222x 1

46.40<其中1

80 28.882.77 > 构件相对长细: 因ox y,只需计算y:235fy查P1065-4<a>可知应采用235fyy<或计算

,4-4

0.791>N Af 0.791172.141022052791.34故crd d二、局部稳定验算:1>单肢截面板件的局部稳定单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.2>受压构件单肢自身稳定

,满足.单肢回转半径

i2.77cm10a01 i长细比满足： 1

802.77

28.880.5max

0.562.9731.49

40,且满足1故单肢自身稳定满足要求.3>缀板的稳定轴心受压构件的最大剪力:

V max

172.14102205 41516NAffy85Affy85d235235235缀板剪力:

TV1

a41516110020758Nc 2 1100缀板弯矩:

MV1

a 41516 1100mm 1.142 10mm 2 2 2t 30

1100

27.5mm缀板厚度满足:b

40 ,:故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.d有一拔,采用Q235钢, f 215N/mm2,如图5-30所示缀条采用斜杆式体.设考虑起吊物时的动力作用,应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相问60时拔杆最大起重量设计值为多?d第六章,q4kN/m,F0

90kN,现需在距右端4m处设一集中荷载F1

.问根据边缘屈服准则,F1

最大可达多少.设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm,分布长度为120mm.钢材的设计强度取为300N/mm2.另在所有的已知荷载和所有未知荷载中,都已包含有关荷载的分项系数.解：〔1〕计算截面特性

图6-34 题6.1〔2F0

、F两集中力对应截面弯矩11M1M0,147kN,使弯矩最大值出现在1

作用截面.〔3〕梁截面能承受的最大弯矩MM0313.35kNMM1271.76kN故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩.〔4〕弯曲正应力(2448F)106 Mx 3 1 300①max Wx

3.229106剪应力F作用截面处的剪力V

1412441902F532F(kN)2 1 1 2 3 1 3 12 532F1031858000VS 3 1

3003 1m ②3max

Ixt

1.331098局部承压应力

24452

1033131在右侧支座处：

300③c 85122120F1集中力作用处：c

F103 85122120

300④折算应力F1作用截面右侧处存在很大的弯矩,剪力和局部承压应力,计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力.Mx正应力：1Mxx

400412532

1031218000VS 3 1剪应力：

11 x1 It 1.331098x局部承压应力：c

F103 85122120 折算应力：折算应力：zs 22 2300⑤1c1 c1联立①-⑤解得：F1271.76kN故可知F1max271.76kN,并且在F1作用截面处的弯矩达到最大值.6-35.Z截面规格16060202.5,,6m.面q1.4kN/m.,按边缘屈服准则作强度计算.所给荷载条件中已包含分项系数.钢材强度设计值取为210N/mm2.一双轴对称工字形截面构件,一端固定,一端外挑4.0m,沿构件长度无侧向支承,F.F.钢材强度设计值取为215N/mm2.图6-37题6.4解：〔1〕截面特性计算〔2〕计算弯曲整体稳定系数按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数查表B.4,,截面为双轴对称截, 0b11t24.4hy1则 b

[2 Wy x

]b fy取

'1.070.2823.333〔3〕F最大值计算Mh由 2,I

4000Fh2f,解得F30.02kN.,Ibx bx,,跨中作用一集中荷载F480kN,体稳定为控制条件,构件的最大长度l的上限是多少.235N/mm2〔计算本题时不考虑各种分项系数〕.

图6-38题6.5解：依题意,当

13.0时,,故长度需满足l13.04005200mm5.2m.l1b1l1b1〔2〕整体稳定计算按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：2 f1.07

y y ①b又有y

44000 235l ②liy由整体稳定有

Mh2f,即1FlhIf③ Ib x

4 2 bx联立①-③解得：l故可取

12.28m.max〔注：严格应假定长度l,再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1第七章压弯构件7.1一压弯构件长15m,两端在截面两主轴方向均为铰接,承受轴心压力N1000kN,中央截面有集中力F150kN.构件三分点处有两个平面外支承点〔图7-21.钢材强度设计值为310N/mm2.试设计截面尺寸〔按工字形截面考虑〕.解：选定截面如下图示：下面进行截面验算：〔1〕截面特性计算〔2〕截面强度验算

图1工字形截面尺寸NMx

1000103

562.5106

172.3N/mm2

f310N/mm2

满足.A W 20540 4.48106〔3〕弯矩作用平面内稳定验算长细比x

1500056.3 b4-4,fyfy235

56.3 68.2,查得345235345235

0.761.弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用： 1.00.2mx

NNEX

1.00.2

10001031.201071.1

0.98, 取截面塑性发展系数x

1.05189.54N/mm2f310N/mm2 ,满足.〔4〕弯矩作用平面外稳定验算长细比y

500075.5,按b类构件查附表4-4, fyfy235

75.5 91.5,查得345235345235

0.611.,,取tx1.0.弯矩整体稳定系数近似取

21.07 y

fy

1.0775.523450.88取截面影响系数1.0.满足.235fy235fy

b 44000 235 44000 235b

1507

7.1513 10.7.t 20腹板腹板最大压应力：

N

Mh0

1000103

562.5106

610166.6N/mm2max

A

h 20540

4.48106

650腹板最小压应力：

N

Mh0

1000103

562.510661069.2N/mm2min

A

h 20540

4.48106

650系数0

max 235345235345

166.669.2166.6wh 61043.6wt 14 w

0.5

235fy

1.420.556.325 62.6,满足.由以上验算可知,该截面能满足要求.F10m处,750mm偏心距,7-22,寸.7-23Q235〔fy计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性.解：〔1〕截面特性计算〔2〕截面强度验算

235N/mm2〕,NMx

800103

120106

148.9N/mm2f215N/mm2,满足.A W 10960 1.58106〔3〕弯矩作用平面外的稳定验算长细比x

1200070.8,按b类构件查附表4-4, 70.8 70.8,查得fy235235fy235235235

0.746.弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用,也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率,取：取截面塑性发展系数 1.05,x133.6N/mm2f215N/mm2,满足.故可知,该截面强度和平面内稳定均得到满足.某压弯缀条式格构构,截面如图7-24所,构件平面内外计算长度l 29.3m,l 18.2m.已知轴压力〔含自0x 0y重〕N2500kN,问可以承受的最大偏心弯矩Mx

设钢材牌号为Q235,NMx

均为设计值,钢材强度设计值205N/mm2.解：〔1〕截面特性计算I：A15459mm2I 9.40108mm4,I 1.70107mm4,i 264.6mm,i 33.2mmx y x yL12510：A243.73mm2,最小回转半径imin24.6mm格构截面：由于截面无削弱,失稳破坏一般先于强度破坏,故这里不考虑强度破坏的问题.〔2〕平面内整体稳定虚轴方向长细比x

oxlilx

2930032.5901.0227Axx227Axx32.522715459243.73ox

52.6按b类构件查附表4-4,查得 0.845,取弯矩等效系数 1.0.x mx根据平面内整体稳定计算公式有：N

Mmx x

f①1 xA W 11 x x〔3〕单肢稳定

NMx②

N'EXmax

2 1800最大受压分肢弯矩平面内长细比：1x最大受压分肢弯矩平面外长细比：1y

180054.233.21820073.8246.6 1y

,4-4得稳定系数1y

0.728Nmaxf③1yA<4>缀条稳定由缀条稳定计算公式看出,斜缀条的受力与所求Mx无关,这里不作考虑因此由①计算得M m,由②③计算得M 1902kNm,取M 1902kNm.x x x第八章连接的构造与计算8.1I32a.Q235钢焊条为E43型,,II对接焊缝的抗压强度设计值

fw215N/mm2 fw125N/mm2A 67.12cmf ,抗剪强度设计值v .已知A 67.12cmW 692.2cm3 A 25.4cm2截面模量x

,腹板截面面积w

.试求连接部位能承受的外力F的最大值〔施焊时加引弧板〕.图牛腿连接示意图解：V0.707T,N0.707TV

0.707T1

125N<1>

A 25.4102 mm2wV

0.707T1

125N<或：

A 320.95102 mm2w

0.707T2

141.4T T

215N<2> A W

mm2<3>折算应力〔在顶部中点亦可〕T得：3

426.1(KN)

或0.000488T〔

1.1f wf

T 484.3KN3 〕1 2 由T、T、T中取最小值,得T＝426.1〔KN1 2 8.3、有一支托角钢两边用角焊缝与柱连接〔如图〕.N400KN钢材为Q345钢焊条为E50型手工fw200N/mm2焊, f .试确定焊缝厚.图支托连接示意图l 200解：w 1.22 f ,

V Af

4105280hf

1428.6hfh 7.4mm h 8mmf ,取f .、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接.钢材为Q235 钢,焊条用E43 型,手工焊,角焊缝强度设计值f fw160N/mm2T350f 图牛腿角焊缝示意图解：焊缝所受内力为：

,验算焊缝的受力.N247.45kN,V247.45kN,M49.49kNm焊缝有效厚度：上翼缘最外侧焊缝：折算应力：牛腿角焊缝满足要求.、计算如图所示的工字形截面焊接梁在距支座5m 拼接处的角焊缝.钢材为Q345 钢,焊条为E50f 型,fw200N/mm2F200kNf 〕腹板拼接处是否满足要求？〔2〕确定翼缘强度计算：翼缘强度计算：1683.5103Nm 2001.46m(24024001.22)0.7h由 f

mm2h 10mm设f1701.7200h

h 8.5mm

h 10mm即 f ,得：f ,取f,按下面方法计算：Nmm543.9106NmmMW引起的：

M 24.34fy 21.535109

2<两侧有板>V V 200103 20010322.2NVyf lhy由V引起： w e

22480)0.78 9005

mm2(22.224.3)(22.224.3)2115.221.22

mm

200N

mm2,满足强度要求.h 10mm、验算如图所示桁架节点焊是否满足要确定焊"B"、"C"的长度已知焊缝A的角焊缝f ,焊缝h 6mmB、C的角焊缝f .钢材为Q235B钢.焊条用E43型,手工焊

fw160N/mm2f

.在不利组合下杆件力为图简支梁拼接示意图解：VA200KN,R600图简支梁拼接示意图解：VA200KN,R600KN设腹板受弯、剪,翼缘仅受弯.按腹板刚度与整体刚度之比：腹板：M 22001683.5KNm翼缘： f1 , 2图桁架受力示意图

N 230kN, 3

N N 250kN, 4 , 5 .〔1A的受力：〔2〕确定焊缝"B"、"C"的长度：等边角钢双面焊.焊缝B：肢背

0.7

0.7230103l ＝ 1132mm,B背 0.761602肢尖0.3

0.3230103l ＝ 164mm,B尖 0.7616020.7250103l ＝ 焊缝C：肢背,

C背 0.7616020.3250103l ＝ 肢尖,C尖

0.761602M100kNm,V600kN.钢材为Q235C钢V焊条用E43型,角焊缝fw160N/mm2的强度设计值f ,端板厚支托厚20mm.h〔1〕求角焊缝"A"的f.〔2〕弯矩M由螺栓承受,4.8级螺栓M24,验算螺栓强度.图梁柱连接示意图

fb170N/mm2t .解：<1>

h 28016026105Nf6105h 9.57mmf 0.72801602 ,10mmM600 100106600N <2>

max 2002300250026002)2 492536)21002螺栓强度满足要求.、AF值.M20,N250kN,Q235B,螺栓材料为fb320N/mm245号钢8.8级, v 图螺栓连接示意图解：抗剪：<2>承压：

fb405N/mm2c .10F0<3>净截面：12 3

[(200320.5)10215];F0

668.2103

〔后线〕3F'(300220.5)10215556.9103N33

〔前线〕F''(402301.414420.55)10215316.4103N3

〔折线〕最终取F556.9KN45,A8.8,直径d16mm

fb320N/mm2v

fb405N/mm2.钢板,c为Q235钢,钢板厚度抗拉强度设计值f215N/mm2.求此连接能承受的F 值.,cmax图螺栓连接示意图1解：<1>抗剪：F1

1021323202612103N2<2>