人教版数学七年级下册：第5章《相交线与平行线》单元测试卷含答案

第5章《相交线与平行线》期末考好题精选训练一、选择题（2016年?a施市期末）下列推理中，错误的是（ ）A.VAB=CD,CD=EF,AAB=EFB,「/a士&/Bh%/a土丫C,「a//b,b//c,,a//cD.vABXEF,EFXCD,aAB±CD（2016年？g珠区期末）如图，直线11//12,则下列式子成立的是（ ）A./1+/2+/3=180°B,Z1-Z2+73=180°C,Z2+Z3-Z1=180°D./1+/2-/3=180°（2016年翎兴期末）如图，AB//EF//DC,EG//DB,则图中与/1相等的角（/1除外）共有（ ）DCAG£A.6个B.5个C.4个D.3个（2016年？t兴市期末）给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行;④同旁内角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4（2016年?朝南区期末）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线.A.1个B.2个C.3个D.4个（2016年?！潭期末）如图，直线AB、CD、EF相交于O,则/1+/2+/3的A.90°B.150°C.180°D.210（2015年叫山区期末）如图，直线a//b//c,直角/BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C,则/1+/2的度数是（ ）A.180°B.210°C.2700D.360°（2015年叫山区期末）如图，下列说法错误的是（ ）A./A与/EDC是同位角B./人与/人85是内错角C./A与/ADC是同旁内角D./A与/C是同旁内角

9.（2015年侨口平区期末）点P,Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）A.连接B.连接PQ,则PQ一定与直线PQ,9.（2015年侨口平区期末）点P,Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）A.连接B.连接PQ,则PQ一定与直线PQ,则PQ一定与直线l垂直l平行C.连接PQ,则PQ一定与直线l相交D.过点P只能画一条直线与直线l平行、填空题（2016年?f目城区期末）好久未见的A,B,C,D,E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为： A同学握手4次，B同学握手次.3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手次.（2016年？t兴市期末）如图①,在长方形ABCD中，E点在AD上，并且/ABE=30，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中/AED=n,则/BCE的度数为（用含n的代数式表示）.S则/BCE的度数为（用含n的代数式表示）.S£图①（2015年？S城区期末）平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如:归”，朋”,森”等，请你一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如:归”，朋”,森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字（2016年？朝南区期末）如图，直线l1//l2,/A=125°,/B=105°,则/1+/（2015年？交州市期末）如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角/ A=120°,第二次拐弯的角/B=150°,则第三次拐弯的角/C的度数等于（2015年？S珠区期末）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于。点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出，其中/ABO=,/BOC=，则/DCO的度数是.（2012睑华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1、OP2与线缆的夹角分别是30°和70°,则吊杆前后两次的夹角/P1OP2=二（2015年？F城区期末）已知D是4ABC的边BC所在直线上白一点，与B,C不重合，过D分别作DF//AC交AB所在直线于F,DE//AB交AC所在直线于E.若/B+/C=110,则/FDE的度数是.（2015年砒昌区期末）如图，AB//CD,/ABK的角平分线BE的反向延长线和/DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,/K-/H=27,则/K= 三、解答题（2016年加珠区期末）如图1,在4ABC中，请用平行线的性质证明/A+/B+/C=180.（2016年?B景山区期末）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1,11//12//13,点A、M、B分别在直线11,12,13上,MC平分/AMB,71=28°,/2=70°.求：/CMD的度数.小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2所示的提示：

需知道N月臭D度数 需知道度数"皿4二即加图1《理由:②） （理由；③）图1《理由:②） （理由；③）请问小坚的提示中①是/,④是/理由②是： 理由③是：;ZCMD的度数是二（2015年?高新区期末）已知：直线AB//CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点E为平面内一点.（1）如图1,/BME,ZE,/END的数量关系为;（直接写出答案）（2）如图2,/BME=m,EF平分/MEN,NP平分/END,EQ//NP,求/FEQ的度数.（用含m的式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，/BMN=n?/EMN,/GEK=n?/GEM,EH//MN交AB于点H,探究/GEK,/BMN,/GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）图1M2£子表示）图1M2£图322.(2015年?苏州期末)如图，直线OMLON,垂足为O,三角板的直角顶点C落在/MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.(1)填空：/OBC+/ODC=;(2)如图1:若DE平分/ODC,BF平分/CBM,求证：DELBF:(3)如图2:若BF、DG分别平分/OBC、ZODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由.(2015年斌汉校级期末)直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中/BAC=90,/ABC=c.(1)如图1,点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若/a=60；/FAC=30.求证：EF//GH;(2)将三角形ABC如图2放置，直线EF//GH,点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分/ABH,直线CD平分/FCA交直线GH于D.在a取不同数值时，/BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围.（2015年初阳区期末）补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分/EOC,若/EOC:/EOD=2:3,求/BOD的度数.解：由题意/EOC:/EOD=2:3,设/EOC=2x,则/EOD=3x.:/EOC+Z=180°（）,•.2x+3x=180.x=36.丁./EOC=72..OA平分/EOC（已知），./AOC=-ZEOC=36../BOD=/AOC（）,；/BOD=（等量代换）

(2016年?昌平区期末)阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线.规则1:摆放一副三角板，画平行线.小颖是这样做的：如图1,先画一条直线MN,之后摆放三角板，得到AB//CD.依据是.小静如图2摆放三角板，也得到AB//CD.依据是.规则2:请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线.在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置.MNS1 图2NNS1 图2N图3(2015年狱昌区期末)一个长方形台球桌面ABCD(AB//CD,AD//BC,/A=90)如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如/ 1=/2(1)台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF,第二次反弹线路GH,求证：EF//GH;(2)台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由.参考答案、选择题.解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、vAB±EF,EFXCD,「.AB//CD,故D选项错误.故选：D..解：因为11//12,所以/1=(180-Z2)+/3,可得：/1+/2-/3=180°,故选D.解：如图，VEG//DB,1=/2,/1=/3,.AB//EF//DC,；/2=/4,/3=/5=/6,・・・与/1相等的角有/2、/3、/4、/5、/6共5个.故选：B.DCAG£.解：①错误，相等的角不一定是对顶角.②错误，两个角可能都是90°.③正确.④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直.正确的是③.故选A..解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行,故本选项错误；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确.故选B..解：如图，/4=/1,・•/2+/3+/4=180°,.•/1+Z2+Z3=180°.故选C..解：如图，;a//b,.•/2+/3=180°,贝叱3=180°-/2,;b//c,・••/1+/4=180°,贝叱4=180°-/1,・•/BAC=90,.•/3+/4=90°,•.180°-/2+180°-/1=90°,.•/1+72=270°,故选C..解：/A与/EDC是同位角，A正确；/A与/ABF是内错角，B正确；ZA与/ADC是同旁内角，C正确；ZA与/C不是同旁内角，D不正确.故选：D..解：PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C,均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 D正确.故选：D.二、填空题.解：二.共有5个人，A同学握手4次，则A与B、C、D、E每人握手一次,・•.B、C握手一定不是与D握手，.「B握手3次，D握手1次，B握手3次一定是与A、C、E的握手；.「C握手2次，是与A和B握手.一•E一共握手2次，是与A和B握手.故答案为：2..解：根据题意得：=BE=2AE=2AE,/A=/A'=90；「.△ABE、BEtP为30°、60°、90°的三角形，./1=/AEB=60,丁./AED=180-Z1-ZAEB=180-60-60=60°,・•/DED=/AED+/AED=n+60=(n+60)°,.•./2=-LzDED=(一n+30)°,2 2.A'DllBC,./BCE=/2=(ln+30);.解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可:则可以有：羽，圭，品，品等，答案不唯一.故答案为：羽，圭，品，品等，答案不唯一..解：连结CD,如图，丁四边形ABCD的内角和为360°,.•/3+/4=360°-125°-105=130°,.-11//12,.•/1+/2+/3+/4=180°,.•/1+72=180°-130°=50°.故答案为50..解：延长FC,AB,交于点E,如图所示,.AD//CE,.•./A=/E=120°,

・./ABC=150丁./CBE=30,丁./BCF=ZCBE+ZB=30°+120=150°.故答案为：150°.15.15.解：过O作直线EF//AB,贝UEF//CD,.AB//EF,./1=/ABO=..EF//CD,./2=/DCO=-a.故答案为：0-a.16.解：根据题意得：16.解：根据题意得：P1A//R2B,Z1=30°,・・/3=/2=70°,・・/3=/1+/P〔OP2,「•/P〔OP2=/3-/1=70-30=40°.故答案为：40.72=70°,17.解：如图:F分为三种情况：第一种情况：如图①，:/B+ZC=11(J,.・・/A=180°-(/B+ZC)=70°,vDE//AB,DF//AC,../A=/DFB,/FDE=/DFB,・./FDE=/A=70°;第二种情况：如图②，=/B+/ACB=110,・・./BAC=180-(/B+/ACB)=70°,vDE//AB,DF//AC,丁./BAC=/E=70°,/FDE+ZE=180°,・./FDE=110;第三种情况：如图③，.一/ABC+/C=110,・・./BAC=180-(/ABC+/C)=70°,vDE//AB,DF//AC,丁./BAC=/E=70°,/FDE+ZE=180°,・./FDE=110;故答案为：70°或110°.18.解:如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS,.AB//CD,..ABCCD//RS//MN,./RHB=/ABE=L/ABK,/SHC=/DCF』/DCK,/NKB+/ABK=/2 2MKC+/DCK=180,./BHC=180-/RHB-/SHC=180 (/ABK+/DCK),/BKC=180-/NKB-/MKC=180-(180°-/ABK)-(180°-/DCK)=/ABK+/DCK-180°,丁./BKC=360-2/BHC-180=180°-2/BHC,又/BKC-/BHC=27,./BHC=/BKC-27°,./BKC=180-2(ZBKC-27),丁./BKC=78,故答案为：78°.三、解答题.证明：如图，延长BC至ID,过点C作CE//BA,.BA//CE,.•・/B=/1（两直线平行，同位角相等），/A=/2（两直线平行，内错角相等）,又./BCD=/BCA+/2+/1=180°(平角的定义),A+/B+/ACB=180(等量代换).22.(1)22.(1)解：:OMXON,22.(1)22.(1)解：:OMXON,・./FEQ=/NEF-/NEQ・./FEQ=/NEF-/NEQ.解：V11//12//13,.•./1=/AMD=28,/2=/DMB=70(两直线平行，内错角相等)，./AMB=28+70=98°,.MC平分/AMB,•./BMC=-ZAMB=98xl=49°(角平分线定义)，./DMC=70-49=21°,故答案为：2;AMD;两直线平行，内错角相等；角平分线定义； 21.21.解：(1)如图1,过点E作1//AB,.AB//CD,.1//AB//CD,./1=/BME,/2=/DNE,./MEN=/1+/2,.E=/BME+/END,故答案为：/E=/BME+/END;(2)如图2,=EF平分/MEN,NP平分/END,瓯NE进卷/EIW,.EQ//NP,••.ZQEH=ZENP=yZENB,./MEN=/BME+/END,丁./MEN—/END=/BME=m

n/GEH=/GEK-/BMN.如图3,./BMN=n?/EMN,/GEK=n?/GEM,/E同N■二1/GEM』/GEK，

n n.EH//MN,n./GEH=/GEM-/HEM,=-ZGEE-ZBMN,nn・n/GEH=/GEK—/BMN.CND图2图1•.ZMON=go,在四边形OBCD中，ZC=ZBOD=90,ZOBC+ZODC=36D-90°-90=180°;故答案为1800;(2)证明：延长DE交BF于H,如图1,ZOBC+ZODC=18D,MZOBC+ZCBM=18t),ZODC=ZCBM,.DE平分/ODC,BF平分/CBM,ZCDE=ZFBE,而/DEC=ZBEH,./BHE=ZC=90,,.DEXBF;(3)解：DG//BF.理由如下：作CQ//BF,如图2,ZOBC+ZODC=18D,ZCBM+ZNDC=180,:BF、DG分别平分/OBC、/ODC的外角,ZGDC+ZFBC=90,.CQ//BF,ZFBC=ZBCQ,WZBCQ+ZDCQ=90,ZDCQ=ZGDC,•.CQ//GD,•.BF//DG.26.26.(1)证明:23.(1)证明：./EAB=180—/BAC—/FAC,/BAC=90,丁./EAB=60,23.(1)证明：./EAB=180—/BAC—/FAC,/BAC=90,丁./EAB=60,又