宿迁市泗阳八年级上第一次月考数学试卷(附答案解析)

20222023江苏省宿迁市泗阳八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13分）9的平方根是（ ）A．±3B． C．3 D．23分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A．1D．4个33分）下列各式中，正确的是（ ）A． =﹣3 （﹣ ）9．±=±3 D． 43分）如图，△≌△F，4，则E的长是（ ）A．5 B．4 C．353分）在实数，

D．2，0.101001， ，中，无理数的个数是（ ）A．0D．3个63分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）A．SASB．ASAC．AASD．SSS73分）如图，在△C和△CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）1/22A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD83分如图t△C中∠°∠C的平分线D交C于D若m，则点D到AB的距离DE是（ ）5cmC．3cmD．2cm93分）已知等腰三角形一个内角°，它的底角等于（ ）A．75° B．30° C．75°或30° D．不能确定0（3分），，∠，D⊥CDPBAOAD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP．其中正确的是（ ）A．①③④B．①②③C．①③ D．①②③④二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1（3分） = ．2（3分）若直角三角形斜边上的高和中线长分别是mm，则它的面积是cm2．2/223（3分）如图，∠D，请你添加一个条件： ，使（添一个即可．4（3分）如图，∠，N、F分别垂直平分、，则∠E的大小为 ．5（3分C6C分别平分∠C和∠，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是 ．6（3分）在等腰△C中，∠α，∠α﹣°，则= ．三、解答题（102分）（8分（1）计算： ；（2）中x的值．8（8分）DC，C．求证：△ADC≌△BCD；CO=DO．9（0分1）CN的对称的△；3/22（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．0（0分）C中，C，∠C是△C的外角，D平求证：AD∥BC．1（0分）x13，+y+11x﹣的平方根．2（0分）C中，C，CB、C于点D、E．若∠A=40°，求∠DCB的度数．AE=4，△DCB13，求△ABC的周长．3（0分E∠°E，C、D、EBD．求证：△BAD≌△CAE；BD、CE有何大小、位置关系，并证明．4/224（0分）P、Qm的等边△C、C上的动点，PQBt秒．、CPMP、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；PQ，①当t=2秒时，判断△BPQ的形状，并说明理由；②当Q⊥C时，则= 秒（直接写出结果）5（2分）已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b=2 ，求此等腰三角形周长．（4分）C°D为△C内一点，且BD=AD．求证：CD⊥AB；∠CAD=15°，EADCE=CA．①求证：DE平分∠BDC；MDEDC=DMMEBD的数量关系，并给出证明；③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．5/226/226/2220222023江苏省宿迁市泗阳八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13分）9的平方根是（ ）A．±3B． C．3 D．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．23分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）D．4个【解答】第二个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．33分）下列各式中，正确的是（ ）A． =﹣3 （﹣ ）9．±=±3 D． =﹣2【解答】解：A、 = ，故A错误；BC、

）2=3，故B错误；=±3，故C正确；7/22D、故选：C．

=2，故D错误；43分）如图，△≌△F，4，则E的长是（ ）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB，∴ED﹣AE=AB﹣AE，即AD=EB，∵AD=4，∴BE=4，故选：B．53分）在实数， ，1， ，中，无理数的个数是（ ）A．0D．3个【解答】解：，0.101001，故选：B．

是无理数，，是有理数，63分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）8/22A．SASB．ASAC．AASD．SSS【解答】OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′SSS可判定△COD≌△'（S，则△D≌△'，即∠=∠（全等三角形的对应角相等．故选：D．73分）如图，在△C和△CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD【解答】解：ASAS能推出△ABC≌△DEC，正确，故本选项错误；BSSS能推出△ABC≌△DEC，正确，故本选项错误；C、根据AC=DC，AB=DE和∠B=∠E不能推出△ABC≌△DEC，错误，故本选项正确；D、∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，∴∠ACB=∠DCE，AAS能推出△ABC≌△DEC故选：C．83分如图t△C中∠°∠C的平分线D交C于D若m，则点D到AB的距离DE是（ ）9/22A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm【解答】解：∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=4cm，DABDE故选：B．93分）已知等腰三角形一个内角°，它的底角等于（ ）A．75° B．30° C．75°或30° D．不能确定【解答】解：当30°的角为等腰三角形的顶角时底角的度数= =75°；30°3075°．故选：C．0（3分），，∠，D⊥CDPBAOAD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP．其中正确的是（ ）A．①③④B．①②③C．①③【解答】1

D．①②③④10/22∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD= ∠BAC= ×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正确；②由①知：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∵点O是线段AD上一点，∴∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，故②不正确；③∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形；故③正确；④如图2，在AC上截取AE=PA，连接PB，∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，11/22，∴≌△E（，∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正确；故选：A．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1（3分）【解答】解：

= ﹣2 ．=﹣2．故答案为：﹣2．2（3分）若直角三角形斜边上的高和中线长分别是mm，则它的面积是20 cm2．【解答】解：∵直角三角形斜边上中线长5cm，∴斜边=2×5=10cm，∴面积= 故答案为：20．3（3分）如图，∠∠D，请你添加一个条件：∠∠D或D 使（只添一个即可．12/22∴当∠C=∠D时，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠DAC=BD．4（3分）如图，∠，N、F分别垂直平分、，则∠E的大小为20° ．【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=80°，∵MN、EF分别垂直平分AB、AC，∴BM=AM，CE=AE，∴∠MAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠MAB+∠EAC=∠B+∠C=80°，∴∠MAE=∠BAC﹣（∠MAB+∠EAC）=100°﹣80°=20°，故答案为：20°．5（3分C6C分别平分∠C和∠，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是18 ．【解答】OE⊥ABE，OF⊥ACF，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE=OF=OD=4，13/22由题意得，×AB×OE+×CB×OD+×AC×OF=36，解得，AB+BC+AC=18，则△ABC的周长是18，故答案为：18．6（3分在等腰△C中∠α∠α﹣°则= 8或5或0 °．【解答】解：当∠Aα+2（2α﹣30°）=180°α=48°；当∠B2α+（2α﹣30°）=180°α=52.5°；当∠A、∠Bα=2α﹣30°α=30°；故答案为：4852.530．三、解答题（102分）（8分（1）计算： ；（2）4x2﹣100=0中x的值．（1）原式4﹣2+；（2）∵4x2﹣100=0，∴4x2=100，∴x2=25，则x=± ，即x=±5．8（8分）DC，C．求证：△ADC≌△BCD；CO=DO．14/22【解答证明（1）在△C和△D中， ，∴C≌△（S；（2）∵△ADC≌△BCD，∴∠ADC=∠BCD，∴CO=DO．9（0分1）CN的对称的△；（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．（1）△如图所示；（2）△ABC的面积=2×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×1，=8﹣2﹣2﹣1，=8﹣5，=3．15/220（0分）CCC是△CD平分∠EAC．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD= 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B= ∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．1（0分）x13，+y+11x﹣的平方根．【解答】解：∵5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，∴ ，解得：x=2，y=﹣4，4x﹣2y=16，16/22所以4x﹣2y的平方根是 =±4．2（0分）C中，C，CB、C于点D、E．若∠A=40°，求∠DCB的度数．（2）AE=4，△DCB13，求△ABC的周长．（1）∵在△C中，，∠°，∴∠ABC=∠ACB= =70°，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°；∵DEAC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．3（0分E∠°E，C、D、EBD．求证：△BAD≌△CAE；BD、CE有何大小、位置关系，并证明．17/22（1）∵∠∠°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴≌△E（．（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：由（1）知，△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE．4（0分）P、Qm的等边△C、C上的动点，PA，点QB1cm/s，设运动时间t秒．CPM，则在PQ运动的过程中，∠CMQ变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；PQ，18/22①当t=2秒时，判断△BPQ的形状，并说明理由；②当Q⊥C时，则= 秒（直接写出结果）（1）∵△C为等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠PAC=60°，∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，∴AP=BQ，在△APC和△BQA中，∴C≌△A（，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACP=∠BAQ+∠CAQ=∠BAC=60°，∴在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ=60°；（2）①∵运动时间为ts，则AP=BQ=t，∴PB=4﹣t，当t=2秒时，AP=BQ=2，PB=4﹣2=2，∴AP=BQ=PB，∴△BPQ是等边三角形；②∵运动时间为ts，则AP=BQ=t，∴PB=4﹣t，∵PQ⊥BC，∴∠PQB=90°，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，19/22∴4﹣t=2t，解得t= 故答案为：5（2分）已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足