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第一节平面向量的看法及其线性运算［小题热身］若向量a与〃不相等，则a与〃必然()A.有不相等的模B.不共线C.不可以能都是零向量D.不可以能都是单位向量剖析：若a与〃都是零向量，则a=应选项C正确.答案：C若m//n,n//k,则向量加与向量R()A.共线B.不共线C.共线且同向D.不用然共线剖析：可举特例，当〃=0时，知足mIIn,“IIk,A,B,C故选项都不正确，故D正确.答案:D43.

以下列图，向量

a-b

等于（.

A._4

引_2￡2B._2

引_4￡2C?

?—3e2D.3?—%剖析：由题图可得a_b=BA=ei-3e2.答案：C丽+盘=就B丽詁就+亟C.Ab~Dt=AtD?2⑦+励=葫剖析:本题观察向量的线性运算?A错,应为矗+咸＞皿;B错,应为昴+亦丽+亦葩;C错,应为At=A!）+况;D正确，2劭+必二曲+必=穴，应选D.答案：D5.若菱形ABCD的边长为2,则\A^-^B+Cb\=_____________剖析：皿-曲+⑦1=丽+就+狂）1=皿）1=2?答案：26.已知a,b是非零向量，命题p：a=b,命题q：\a+b\=lai+,则卩是g的_________________条件.剖析：若a=b,则la+61=\2a\=21aI?lai+161=lai+lai=2\a\即p=q、若la+bl=lal+l方I,由加法的运算知a与〃同向共线，即a=）b、且久＞0,故q=lp.?'?P是g的充分不用要条件.答案：充分不用要［知识重温］一、必记3?个知识点1.向量的有关看法名称定义备注既有①大小又有②方向的向量量：向量的大小叫做向量的平面向量是自由向量③模（或④虑）零向量长度为⑤零的向量;其方向记作⑥0是任意的单位向长度等于⑦非零向量4的单位向量为a量1个单位长度的向量士讦平行向方向?相同或?）相反的非零量向量共线向方向相同或相反向量又叫0与任向来量?平行或共线旦里相等向做共线向量长度?相等且方向?相同旦里的向量相反向长度?相等■且方向?相0量反的向量0的相反向量为?向量的表示方法字母表Z5法：如0,為等.几何表示法：用一条?冇向线段表示向量.3.向量的线性运算向量法规(或几何意义)运算律定义运算￡?三角形法规(1)交换律:a+b

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