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文档简介

旋转1、在等边△ABC的边、AC所在线上分别有两点M、N，为△ABC外一点，且∠＝°∠BDC＝120°，＝CD．探究：当点、分在直线AB上移动时、、之间的数量关系及的周长与边△的周长关系．(Ⅰ如图①，当点M、在、AC上，且＝DN时，、、MN之的数量关系是____________；时

QL

____________；(Ⅱ如图②，当点在边AB上，且当≠时猜(Ⅰ问的两个结论还成立?写出你的猜想并加以证明；(Ⅲ如图③，当点、分在边AB的长上时，若＝，则Q＝________(用、L表示．图①

图②）已：如图①，ABC中ACB=90°AC=BC，点D、在边上，且求证：线段、ADEB总构成一个直角三角形；（）已知：如图②，等三角形ABC中点D、在AB上且DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、ADEB能成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3在（）的条件下，如果，值．

、已知：如图）eq\o\ac(△,)ABC中BAC=90°，AB=AC，点D、E分为线段BC上两动点，若探线段BD、、三线段之间的数量关系小明的思路是：绕A顺针旋转，得到，连结′D使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问：（1猜想BD、、EC三线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；（2当动点在线段BC上动点D运在段延线上时，如图（2它件不变）探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证

图（1）、探究（）图1，在正方形ABCD中F别是BCCD上的，且∠EAF＝45°，试判断BE、DF与EF三线段之间的数量关系，直接写出判断结果：；（）图2，若把(1)问中的条变为“在四边形中ABAD，＋∠D＝180°E、F分是BC、上点，且EAF=

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∠BAD，则（1）问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（）2）问中，若eq\o\ac(△,将)AEF点时针旋转，当点分别E、F运动BC、CD延长上时，如图3所示其它条件不变，则）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明.

5、问题：如1形ABCD内有一点P，PA，=，PC=1，求∠△点eq\o\ac(△,BP)eq\o\ac(△,)A（图2然后连结PP′．请参小同的路解下问：2中∠的图3在正六边形内点PPA=PC=2，则∠BPC的度数为，ABCDEF题图等三角形ABC内一点PPA=2，3，度数的大小和等边三角形ABC的长李明同学的思路是：BPC绕点顺针旋转，画出旋转后的图形（如图接PP′′PC等边三角形′A又是直角三角勾定理的逆定理可证以′C=150°′C=150°求等ABC的长为得到解请你参考李明同学的思

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