北师大版七年级上册数学 利用一元一次方程解积分问题

利用一元次方程解积问题【知识技能】通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法【过程方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感度】学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学点】1.让学生知道球赛积分的算.2.把生活中的实际问题抽象数学问题.【教学点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系一、情导入,初认识上一课时我们探究了有关销售中的盈亏问题，通过学习学生应初步掌握了有关一元一次方程实际问题的解决办法.本课时我们继续探讨有关球赛积分表的问题，先来看一个问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9，得分分比赛规定胜一场得分，平一场得分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？二、思探究，获取知探究球赛积分表问题学精品资料设计

设问1通过观察积分榜能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？【教学明】教师让学生观察教材或课件中的积分表进行思考观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积分；设胜一场积分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，如可以从第一行列方程10x＋4＝24.由此得x＝2.即：负一场积1，胜一场积2分.设问2你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？教师引导学生分析：如果一个队胜场，则负（－m）场，胜场积分分，负场积分（14m分，总积分为＋（－m＝m14.设问3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师引导学生分析：设一个队胜x场，则负了－x）.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（－）＝0.由此得x=14/3.由于x的值必须是整数，所以符合实际，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.【教学明】以上探究中，教师通过逐层提出问题，根据具体情况放手让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路，这样能培养学生的独立思考问题的习惯.另外，探究解决问题的方法体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，有利于提高学生的数学建模能力.三、运新知，深化解一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错1，如果一个学生得分，那么他选对几题？现有500学生参加考试，有得分的同学吗？为什么？学精品资料设计

【教学明】本题要注意其结果是否符合实际，这题可让学生板演后再讲解.【答案个学生得，他选对23；若有名学生参加考试，不可能有得83的同学.四、师互动，课堂结教师通过以下问题引导学生小结：（1）由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？（2）由学生说说在积分问题中有哪些基本等量关系？1.布置作业2.完成练习册中本课时的练.积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能够给我们提供重要的解题信息，而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行推理判断.另外，用方程解决实际问题时要